Ultimo aggiornamento: 2026-06-16

Capire la legge di effusione di Graham

L'effusione è la fuoriuscita delle molecole di gas attraverso un'apertura così piccola da farle uscire una alla volta senza urtarsi tra loro. La legge di Graham afferma che la velocità di effusione dipende dalla massa molare del gas:

La massa molare compare sotto radice quadrata, quindi l'effetto della massa è attenuato. Un gas quattro volte più pesante di un altro effonde solo la metà più lentamente, non quattro volte più lentamente.

Perché la massa controlla la velocità

A temperatura fissata, ogni gas ha la stessa energia cinetica media, $\tfrac{1}{2} m v^2$. Per trasportare quella stessa energia, una molecola più leggera deve muoversi più velocemente, perciò raggiunge l'apertura più spesso. Poiché l'energia cinetica varia con il quadrato della velocità, la velocità stessa — e dunque la velocità di effusione — varia come $1/\sqrt{M}$. Prendendo il rapporto per due gas, la temperatura si elimina, lasciando la pulita relazione con la radice quadrata vista sopra.

Esempio svolto

Idrogeno (H₂, M₁ = 2,016 g/mol) e ossigeno (O₂, M₂ = 32,00 g/mol) si trovano ai lati opposti di un foro stenopeico alla stessa temperatura e pressione. Quanto più rapidamente effonde l'idrogeno?

L'idrogeno effonde quasi quattro volte più rapidamente dell'ossigeno. Applicare la relazione al contrario è altrettanto utile: se si misura che un gas noto di 2,016 g/mol effonde esattamente quattro volte più rapidamente di un gas incognito, la massa molare incognita è

che indica l'ossigeno.

Confronto tra gas comuni

La tabella seguente elenca quanto rapidamente effonde ciascun gas rispetto all'idrogeno, il più leggero. Ogni valore è $\sqrt{M_{\text{gas}} / 2.016}$ invertito — cioè $\sqrt{2.016 / M_{\text{gas}}}$.

Effusione e diffusione a confronto

L'effusione è la fuoriuscita attraverso un singolo foro piccolo; la diffusione è il mescolamento dei gas man mano che le loro molecole si compenetrano, urtandosi di continuo lungo il percorso. La legge di Graham è stata misurata per l'effusione, ma poiché entrambi i processi sono guidati dalla velocità molecolare, lo stesso rapporto $\sqrt{M_2/M_1}$ è ampiamente usato come approssimazione per le velocità relative di diffusione.

Dove la legge vale e i suoi limiti

La legge di Graham vale per l'effusione di un gas ideale: il foro deve essere piccolo rispetto alla distanza media che le molecole percorrono tra un urto e l'altro, e i due gas devono essere alla stessa temperatura e pressione. È il principio alla base della separazione gassosa degli isotopi dell'uranio, in cui la minima differenza di massa tra le molecole di UF₆ viene sfruttata su migliaia di stadi. La legge presuppone un comportamento ideale, perciò perde accuratezza alle alte pressioni, in prossimità della condensazione, o quando l'apertura è abbastanza grande da far prevalere un flusso ordinario anziché la fuoriuscita molecola per molecola.