Generato il: 17 giugno 2026 alle ore 17:25

Calcolatore dell'equazione di Nernst

Dati di input

Potenziale standard di cella1,1 V
Elettroni trasferiti2
Quoziente di reazione Q0,001
Temperatura298,2 K

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/chemistry/nernst-equation-calculator

Chimica

Calcolatore dell'equazione di Nernst

Calcola il potenziale di cella in condizioni non standard usando E = E° − (RT / nF) · ln Q. Inserisci il potenziale standard, il numero di elettroni trasferiti, il quoziente di reazione e la temperatura.

Dati di input

V
≥ 1

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V

Il potenziale di cella è essenzialmente zero — il sistema è all'equilibrio o molto vicino ad esso.

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L'equazione di Nernst

L'equazione di Nernst fornisce la forza elettromotrice (f.e.m.) di una cella elettrochimica quando le concentrazioni di reagenti e prodotti differiscono dalle condizioni standard. Le tabelle standard di elettrochimica riportano potenziali misurati a 1 M, 1 atm e 25 °C; le celle reali raramente si trovano esattamente in quelle condizioni, e l'equazione di Nernst corregge questa differenza.

La formula

E=E∘−RTnFln⁡QE = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q
SimboloSignificatoValore / Unità
EEPotenziale di cella nelle condizioni realiV
E∘E^\circPotenziale standard di cellaV
RRCostante dei gas ideali8,31446 J/(mol·K)
TTTemperatura assolutaK
nnMoli di elettroni trasferiti per mole di reazioneadimensionale
FFCostante di Faraday96 485 C/mol
QQQuoziente di reazioneadimensionale

Il logaritmo naturale di QQ misura quanto il sistema si discosta dalle condizioni standard. Quando Q<1Q \lt 1 (prodotti impoveriti rispetto allo standard), ln⁡Q\ln Q è negativo ed E>E∘E > E^\circ. Quando Q>1Q \gt 1 (prodotti accumulati), ln⁡Q\ln Q è positivo ed E<E∘E < E^\circ.

Spontaneità della reazione

Il segno di EE indica la direzione del cambiamento spontaneo:

CondizionePotenziale di cellaSpontaneità
E>0E \gt 0PositivoReazione diretta spontanea
E=0 VE = 0\ \text{V}ZeroSistema all'equilibrio (Q=KQ = K)
E<0E \lt 0NegativoReazione inversa spontanea

Ciò si collega direttamente all'energia libera di Gibbs: ΔG=−nFE\Delta G = -nFE. Un EE positivo corrisponde a un ΔG\Delta G negativo, il che significa che la cella può compiere lavoro elettrico utile.

Esempio svolto

Dati: una cella zinco-rame con potenziale standard 1,10 V, due elettroni trasferiti, quoziente di reazione 0,001 e temperatura 298,15 K.

RTnF=8,31446×298,152×96485=2478,82192970≈0,012856 V\begin{aligned} \frac{RT}{nF} &= \frac{8{,}31446 \times 298{,}15}{2 \times 96485} \\[4pt] &= \frac{2478{,}82}{192970} \\[4pt] &\approx 0{,}012856\ \text{V} \end{aligned} E=1,10−0,012856×ln⁡(0,001)=1,10−0,012856×(−6,9078)=1,10+0,08874≈1,1887 V\begin{aligned} E &= 1{,}10 - 0{,}012856 \times \ln(0{,}001) \\[4pt] &= 1{,}10 - 0{,}012856 \times (-6{,}9078) \\[4pt] &= 1{,}10 + 0{,}08874 \\[4pt] &\approx 1{,}1887\ \text{V} \end{aligned}

Il potenziale di cella supera il valore standard perché il basso QQ (condizioni di impoverimento dei prodotti) spinge la reazione in avanti con maggiore intensità.

Forma semplificata a 25 °C

A T=298,15 KT = 298{,}15\ \text{K}, sostituendo RR, TT e FF si ottiene:

RTF=8,31446×298,1596485≈0,025693 V\frac{RT}{F} = \frac{8{,}31446 \times 298{,}15}{96485} \approx 0{,}025693\ \text{V}

Convertendo il logaritmo naturale in logaritmo in base 10 (ln⁡x=2,3026log⁡10x\ln x = 2{,}3026 \log_{10} x) si ricava l'approssimazione presente nei libri di testo:

E≈E∘−0,05916nlog⁡10QE \approx E^\circ - \frac{0{,}05916}{n} \log_{10} Q

Questa forma è comoda per calcoli rapidi e ha una precisione di circa lo 0,01% a temperatura ambiente.

Il quoziente di reazione Q

QQ ha la stessa forma algebrica della costante di equilibrio KK — prodotti fratto reagenti elevati alle potenze stechiometriche — ma utilizza concentrazioni o pressioni parziali reali anziché i valori di equilibrio. I solidi e i liquidi puri (attività = 1) vengono esclusi. Tre regimi:

  • Q<KQ < K: la reazione procede in avanti, con EE positivo
  • Q=KQ = K: equilibrio, con EE zero
  • Q>KQ > K: la reazione procede in senso inverso, con EE negativo

Celle di concentrazione

Una cella di concentrazione utilizza elettrodi identici ma concentrazioni ioniche diverse nelle due semicelle. Il potenziale standard è zero, quindi:

E=−RTnFln⁡[diluita][concentrata]E = -\frac{RT}{nF} \ln \frac{[\text{diluita}]}{[\text{concentrata}]}

Poiché [diluita]<[concentrata][\text{diluita}] < [\text{concentrata}], la frazione è inferiore a uno, il suo logaritmo naturale è negativo ed EE è positivo. La cella guida la corrente spontaneamente fino a quando le concentrazioni si uguagliano. Questo principio è alla base degli elettrodi a pH, delle batterie agli ioni di litio e dei canali ionici biologici.

Domande frequenti (FAQ)

Che cos'è l'equazione di Nernst?

L'equazione di Nernst mette in relazione il potenziale di cella E con il valore standard E° e il quoziente di reazione Q: E = E° − (RT / nF) ln Q, dove R = 8,314 J/(mol·K) è la costante dei gas, T è la temperatura assoluta in kelvin, n è il numero di moli di elettroni trasferiti e F = 96 485 C/mol è la costante di Faraday. Quantifica in che modo le concentrazioni e la temperatura modificano la tensione rispetto al valore standard.

Qual è la forma semplificata dell'equazione di Nernst a 25 °C?

A 25 °C (298,15 K), RT/F ≈ 0,025693 V. Convertendo il logaritmo naturale in logaritmo in base 10 si introduce un fattore ln 10 ≈ 2,3026, ottenendo l'approssimazione comunemente usata E ≈ E° − (0,05916 / n) log₁₀ Q. Questo risultato è accurato entro circa lo 0,01% a temperatura ambiente ed è ampiamente utilizzato nei libri di testo.

Che cos'è il quoziente di reazione Q?

Q ha la stessa forma della costante di equilibrio K — prodotti fratto reagenti elevati alle rispettive potenze stechiometriche — ma utilizza concentrazioni o pressioni parziali attuali anziché i valori di equilibrio. Quando Q < K la reazione procede in avanti; quando Q > K procede in senso inverso; quando Q = K il sistema è all'equilibrio ed E = 0. I solidi e i liquidi puri vengono omessi da Q.

Come si applica l'equazione di Nernst alle celle di concentrazione?

Una cella di concentrazione ha lo stesso materiale di elettrodo in entrambe le semicelle ma concentrazioni ioniche diverse. Il potenziale standard è zero (semireazioni identiche), quindi l'equazione di Nernst diventa E = −(RT / nF) ln Q, dove Q = [diluita] / [concentrata]. Poiché Q < 1, ln Q è negativo ed E è positivo: la corrente scorre spontaneamente fino a quando le concentrazioni si uguagliano. Gli elettrodi a pH e molti canali ionici biologici funzionano su questo principio.

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