Generato il: 17 giugno 2026 alle ore 17:25

Calcolatore dell’equazione di van ’t Hoff

Dati di input

Costante di equilibrio K₁0,001
Temperatura T₁298,2 K
Costante di equilibrio K₂0,05
Temperatura T₂318,2 K

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/chemistry/van-t-hoff-equation

Chimica

Calcolatore dell’equazione di van ’t Hoff

Determina l'entalpia standard di reazione da come una costante di equilibrio varia con la temperatura, usando l'equazione di van 't Hoff a due punti ln(K₂/K₁) = −(ΔH°/R)(1/T₂ − 1/T₁).

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L’equazione di van ’t Hoff descrive come la costante di equilibrio di una reazione si sposta con la temperatura e, così facendo, offre un modo per misurare l’entalpia della reazione senza un calorimetro. Date la costante di equilibrio a due temperature, questo calcolatore restituisce l’entalpia standard di reazione ΔH∘\Delta H^\circ. È un classico della chimica fisica, dove la dipendenza dell’equilibrio dalla temperatura viene usata per ricavare dati termodinamici.

Forma a due punti

La relazione differenziale di van ’t Hoff, dln⁡KdT=ΔH∘RT2\dfrac{d\ln K}{dT} = \dfrac{\Delta H^\circ}{RT^2}, integrata tra due temperature — supponendo ΔH∘\Delta H^\circ circa costante nell’intervallo — diventa:

ln⁡ ⁣K2K1=−ΔH∘R(1T2−1T1)\ln\!\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)

Risolvendo per l’entalpia:

ΔH∘=−R ln⁡(K2/K1) 1/T2−1/T1 \Delta H^\circ = -\frac{R\,\ln(K_2/K_1)}{\,1/T_2 - 1/T_1\,}

dove R=8,314 J/(mol⋅K)R = 8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)} e le temperature sono in kelvin. Dividendo il risultato per 1000 si riporta in kJ/mol.

Esempio svolto

Si supponga che KK cresca da K1=0,0010K_1 = 0{,}0010 a 298,15 K298{,}15\ \mathrm{K} a K2=0,050K_2 = 0{,}050 a 318,15 K318{,}15\ \mathrm{K}:

ΔH∘=−R ln⁡(K2/K1)1/T2−1/T1=−(8,314)ln⁡(50)1/318,15−1/298,15≈+1,54×105 J/mol=+154 kJ/mol\begin{aligned} \Delta H^\circ &= -\frac{R\,\ln(K_2/K_1)}{1/T_2 - 1/T_1} \\ &= -\frac{(8{,}314)\ln(50)}{1/318{,}15 - 1/298{,}15} \\ &\approx +1{,}54\times10^{5}\ \mathrm{J/mol} = +154\ \mathrm{kJ/mol} \end{aligned}

Il segno positivo segnala una reazione endotermica, coerente con la costante di equilibrio che cresce al crescere della temperatura.

Perché la costante si muove con la temperatura

Trattando il calore come un reagente o un prodotto, il principio di Le Chatelier prevede che riscaldare una reazione endotermica la sposti verso i prodotti e aumenti KK, mentre riscaldare una reazione esotermica abbassi KK. L’equazione di van ’t Hoff rende quantitativo tutto ciò: un grafico di ln⁡K\ln K in funzione di T−1T^{-1} è una retta la cui pendenza è −ΔH∘/R-\Delta H^\circ/R. Ciò rispecchia il grafico di Arrhenius per le costanti cinetiche — vedi l’Calcolatore dell'equazione di Arrhenius. Per la versione strettamente correlata sulla tensione di vapore, usa la Calcolatore dell'equazione di Clausius-Clapeyron, e per collegare l’entalpia all’energia libera e all’entropia, il Calcolatore di energia libera di Gibbs.

Domande frequenti (FAQ)

Che cos’è l’equazione di van ’t Hoff?

L'equazione di van 't Hoff descrive come la costante di equilibrio di una reazione cambia con la temperatura. Nella sua forma a due punti, ln(K₂/K₁) = −(ΔH°/R)(1/T₂ − 1/T₁), permette di ricavare l'entalpia standard di reazione da costanti di equilibrio misurate a due temperature, supponendo che ΔH° sia circa costante in quell'intervallo.

Come si calcola l’entalpia da due punti sperimentali?

Riarrangiando l'equazione a due punti si ottiene ΔH° = −R·ln(K₂/K₁)/(1/T₂ − 1/T₁), dove R è la costante dei gas 8,314 J/(mol·K) e le temperature sono in kelvin. Il risultato è in joule per mole; dividendo per 1000 si riporta in kJ/mol. Il metodo presuppone che l'entalpia non vari sensibilmente tra le due temperature.

Come è collegata l’equazione di van ’t Hoff all’equazione di Arrhenius?

Le due hanno la stessa forma matematica. L'equazione di Arrhenius lega una costante cinetica all'energia di attivazione tramite la temperatura, mentre l'equazione di van 't Hoff lega una costante di equilibrio all'entalpia di reazione. Riportando ln K in funzione di 1/T si ottiene una retta la cui pendenza è −ΔH°/R, in analogia con il grafico di Arrhenius di ln k in funzione di 1/T.

Che cosa indica il segno dell’entalpia?

Un ΔH° positivo segnala una reazione endotermica, la cui costante di equilibrio aumenta con la temperatura — coerentemente con il principio di Le Chatelier, poiché il calore agisce come un reagente. Un ΔH° negativo segnala una reazione esotermica, la cui costante di equilibrio diminuisce al crescere della temperatura. Il valore assoluto indica quanto l'equilibrio sia sensibile alla temperatura.

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