Generato il: 17 giugno 2026 alle ore 17:25

Calcolatore del tempo di dimezzamento

Dati di input

Quantità iniziale100
Tempo di dimezzamento5.730 anno
Tempo trascorso11.460 anno

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/chemistry/half-life-calculator

Chimica

Calcolatore del tempo di dimezzamento

Calcola la quantità residua di una sostanza dopo decadimento radioattivo o del primo ordine usando N = N₀ × (1/2)^(t / t½). Inserisci la quantità iniziale, il tempo di dimezzamento e il tempo trascorso.

Dati di input

Risultati

Inserisci un valore per visualizzare i risultati.

Dettagli

%

Incorpora questa calcolatrice

Anteprima

Incolla questo codice nella tua pagina per mostrare la calcolatrice.

Condividi questo calcolo

Chiunque apra questo link vedrà i tuoi valori già inseriti.

Condividi tramite

XFacebookLINE E-mail

Il tempo di dimezzamento

Il tempo di dimezzamento (t½) è il tempo necessario affinché esattamente la metà di una data quantità di sostanza decada o si trasformi. Il concetto si applica ai nuclidi radioattivi, alle reazioni chimiche del primo ordine, all'eliminazione farmacologica dei farmaci e a qualsiasi processo che decade a una velocità proporzionale alla quantità presente. Il tempo di dimezzamento è costante per un dato nuclide o una data reazione — non dipende dalla quantità di partenza.

Il carbonio-14 ha un tempo di dimezzamento di circa 5 730 anni. Lo iodio-131, usato nel trattamento della tiroide, decade in circa 8 giorni. Alcuni nuclidi sintetici durano solo microsecondi; l'uranio-238 ha un tempo di dimezzamento di 4,5 miliardi di anni.

La formula del decadimento

La quantità residua dopo qualsiasi tempo trascorso segue la legge:

N=N0×(12)t/t1/2N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t / t_{1/2}}

dove N0N_0 è la quantità iniziale, tt è il tempo trascorso, t1/2t_{1/2} è il tempo di dimezzamento e NN è la quantità residua. L'esponente n=t/t1/2n = t / t_{1/2} conta quanti tempi di dimezzamento sono trascorsi.

Tempi di dimezzamento trascorsiFrazione residuaPercentuale residua
01100%
11/250%
21/425%
31/812,5%
51/32~3,1%
101/1024~0,1%

Esempio svolto

Un campione contiene 80 g di un isotopo radioattivo con un tempo di dimezzamento di 10 giorni. Quanto rimane dopo 30 giorni?

n=tt1/2=30 giorni10 giorni=3N=80 g×(12)3=80×0,125=10 g\begin{aligned} n &= \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{30\ \text{giorni}}{10\ \text{giorni}} = 3 \\[6pt] N &= 80\ \text{g} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 80 \times 0{,}125 = 10\ \text{g} \end{aligned}

Dopo tre tempi di dimezzamento rimangono 10 g — il 12,5% degli 80 g originali.

Tempo di dimezzamento e costante di decadimento

La forma continua della legge di decadimento utilizza la costante di decadimento λ (lambda):

N=N0×e−λtN = N_0 \times e^{-\lambda t}

Le due forme sono equivalenti quando:

λ=ln⁡2t1/2≈0,6931t1/2\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} \approx \frac{0{,}6931}{t_{1/2}}

La vita media di un singolo nucleo — il tempo medio prima che decada — è:

τ=1λ=t1/2ln⁡2≈1,443×t1/2\tau = \frac{1}{\lambda} = \frac{t_{1/2}}{\ln 2} \approx 1{,}443 \times t_{1/2}

Un λ più grande indica un decadimento più rapido e un tempo di dimezzamento più breve.

Tempo di dimezzamento e datazione al radiocarbonio

Finché un organismo è in vita, scambia continuamente carbonio con l'atmosfera, mantenendo il rapporto carbonio-14/carbonio-12 uguale a quello atmosferico. Quando l'organismo muore, non assorbe nuovo carbonio-14 e quello esistente decade con un tempo di dimezzamento di 5 730 anni.

Misurando la frazione sopravvissuta di carbonio-14 e applicando la formula del decadimento, gli scienziati possono stimare l'età di materiale organico fino a circa 50 000 anni. Oltre tale soglia, il carbonio-14 residuo scende al di sotto dei limiti di rilevamento affidabili.

Tempo di dimezzamento in medicina e farmacologia

L'eliminazione dei farmaci segue spesso una cinetica del primo ordine: la concentrazione nel corpo si dimezza a ogni tempo di dimezzamento. Questo determina la frequenza con cui un farmaco deve essere assunto per mantenere un livello terapeutico. Dopo cinque tempi di dimezzamento rimane meno del 3,2% della dose iniziale, motivo per cui cinque tempi di dimezzamento costituiscono la soglia convenzionale per considerare un farmaco "eliminato".

Domande frequenti (FAQ)

Qual è la formula del tempo di dimezzamento?

La formula del decadimento è N = N₀ × (1/2)^(t / t½), dove N₀ è la quantità iniziale, t è il tempo trascorso, t½ è il tempo di dimezzamento e N è la quantità residua. L'esponente t / t½ conta il numero di tempi di dimezzamento trascorsi. Dopo un tempo di dimezzamento la quantità è N₀ / 2; dopo due è N₀ / 4; dopo dieci è N₀ / 1024 ≈ 0,1% del valore originale.

Che cos'è il tempo di dimezzamento?

Il tempo di dimezzamento (t½) è il tempo necessario affinché esattamente la metà di una data quantità di sostanza decada o si trasformi. È una costante per ogni specifico nuclide o reazione del primo ordine, indipendentemente dalla quantità di partenza. Il carbonio-14 ha un tempo di dimezzamento di circa 5 730 anni; lo iodio-131, usato nel trattamento della tiroide, ha un tempo di dimezzamento di circa 8 giorni; alcuni nuclidi sintetici hanno tempi di dimezzamento dell'ordine dei microsecondi.

Come si correla il tempo di dimezzamento alla costante di decadimento?

La costante di decadimento λ (lambda) compare nella forma continua della legge di decadimento: N = N₀ × e^(−λt). La relazione tra λ e il tempo di dimezzamento è λ = ln(2) / t½ ≈ 0,693 / t½. La vita media di un singolo nucleo (il tempo medio prima che decada) è τ = 1 / λ = t½ / ln(2) ≈ 1,443 × t½. Un λ più grande indica un decadimento più rapido e un tempo di dimezzamento più breve.

Come utilizza il tempo di dimezzamento la datazione al carbonio-14?

Gli organismi viventi scambiano continuamente carbonio con l'atmosfera, mantenendo un rapporto fisso tra carbonio-14 (radioattivo) e carbonio-12 (stabile). Quando un organismo muore, non assorbe nuovo carbonio-14 e quello esistente decade con un tempo di dimezzamento di circa 5 730 anni. Misurando il rapporto carbonio-14/carbonio-12 in un campione e confrontandolo con il rapporto atmosferico, gli scienziati possono calcolare quanti tempi di dimezzamento sono trascorsi e stimare l'età del campione. Il metodo è affidabile fino a circa 50 000 anni.

Da provare dopo

Calcolatore dell'equazione di Arrhenius

Calcola la costante di velocità k = A·exp(−Ea/RT) dal fattore pre-esponenziale, dall'energia di attivazione e dalla temperatura, oltre alla frazione di Boltzmann delle collisioni attivate.

 Approfondisci
Calcolo delle moli

Calcola le moli da massa e massa molare con n = m/M, oppure ricava la massa o la massa molare. Mostra anche il numero di particelle tramite il numero di Avogadro.

 Approfondisci
Calcolo del pH

Calcola pH, pOH, [H⁺] e [OH⁻] di una soluzione. Inserisci la concentrazione di ioni idrogeno, quella di ioni idrossido, il pH o il pOH e ottieni le altre tre grandezze a 25 °C.

 Approfondisci

200+ calcolatori · 10 lingue · 100% gratis

Questo calcolatore ti è stato utile?

No

Come possiamo migliorare questo calcolatore?
Realizzato con OneCalc ↗