Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Che cosa descrive la legge di Boyle

La legge di Boyle registra una delle prime scoperte quantitative sui gas: a temperatura fissa, la pressione di un gas intrappolato aumenta quando il suo volume diminuisce, e viceversa. Comprimendo un campione in uno spazio minore, le molecole urtano le pareti più spesso e la pressione sale. Lasciandolo espandere, la pressione scende. Robert Boyle stabilì questa relazione inversa nel 1662, e resta un pilastro della chimica e della fisica di base.

La formula

Per una quantità fissa di gas a temperatura costante, il prodotto di pressione e volume rimane invariato:

$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$

Riordinando si isola la grandezza incognita:

$$P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}, \qquad V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2}$$

Simbolo	Grandezza	Unità
P₁	Pressione iniziale	kPa (o atm, bar, mmHg)
V₁	Volume iniziale	L (o mL)
P₂	Pressione finale	kPa (o atm, bar, mmHg)
V₂	Volume finale	L (o mL)

Poiché la legge è un rapporto, le due pressioni devono solo condividere un’unità, e così i due volumi. Temperatura e quantità di gas non compaiono mai: restano costanti e si semplificano.

Esempio svolto

Un gas occupa 2,0 L a 101,325 kPa. Viene compresso a temperatura costante fino a un volume di 1,0 L. Qual è la nuova pressione?

1. Individua i dati noti: P₁ = 101,325 kPa, V₁ = 2,0 L, V₂ = 1,0 L.
2. Riordina per l’incognita: P₂ = P₁V₁ ÷ V₂.
3. Sostituisci: P₂ = (101,325 × 2,0) ÷ 1,0 = 202,65 kPa.

Dimezzare il volume raddoppia la pressione, esattamente come prevede la relazione inversa.

La relazione inversa nella pratica

Poiché pressione e volume si moltiplicano dando una costante, riportare l’una in funzione dell’altra traccia un’iperbole: quando il volume tende a zero la pressione cresce senza limite, e quando il volume diventa grande la pressione tende a zero. Ciò spiega osservazioni quotidiane: una siringa diventa più difficile da spingere man mano che lo stantuffo avanza, e una bolla che risale nell’acqua si gonfia perché la pressione circostante diminuisce.

Volume (L)	Pressione (kPa)	P × V (kPa·L)
2,0	101,325	202,65
1,0	202,65	202,65
0,5	405,30	202,65
4,0	50,66	202,65

L’ultima colonna resta costante, ed è la firma della legge di Boyle.

Quando la forma semplice non vale più

La legge di Boyle presuppone comportamento ideale e una temperatura rigorosamente costante. Vicino al punto di condensazione di un gas, o a pressioni molto elevate, le forze intermolecolari e la dimensione finita delle molecole causano scostamenti misurabili, e un modello di gas reale come l’equazione di van der Waals fornisce una stima più accurata. Se anche la temperatura varia durante il processo, il prodotto pressione-volume non resta più fisso, e la legge generale dei gas è lo strumento adatto.

Calcoli correlati

La legge di Boyle è un ramo della legge generale dei gas, insieme alla legge di Charles (pressione costante) e alla legge di Gay-Lussac (volume costante). Quando serve una grandezza assoluta come il numero di moli anziché un confronto tra due stati, la legge dei gas ideali PV = nRT è il punto di partenza, e il volume molare di un gas collega un volume misurato a una quantità in moli.

Domande frequenti (FAQ)

Che cos’è la legge di Boyle?

La legge di Boyle afferma che, per una quantità fissa di gas a temperatura costante, pressione e volume sono inversamente proporzionali: P₁V₁ = P₂V₂. Comprimere un gas a metà del suo volume ne raddoppia la pressione, mentre lasciarlo espandere al doppio del volume la dimezza. Noti tre dei quattro valori, il quarto si ricava direttamente dall’equazione.

Quali unità posso usare nella legge di Boyle?

Poiché la legge è un rapporto, le due pressioni devono soltanto condividere la stessa unità, e così i due volumi: si semplificano. Questo calcolatore accetta la pressione in kilopascal, atmosfere, bar o millimetri di mercurio e il volume in litri o millilitri, con conversione interna per un risultato coerente.

Come si collega la legge di Boyle alla legge generale dei gas?

La legge di Boyle è il caso particolare della legge generale dei gas (P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂) in cui la temperatura non cambia. Quando T₁ = T₂ i termini di temperatura si semplificano e l’espressione si riduce a P₁V₁ = P₂V₂. Se durante la trasformazione varia anche la temperatura, usa invece la legge generale dei gas.

Perché la temperatura deve restare costante nella legge di Boyle?

La semplice relazione inversa vale solo quando la temperatura (e la quantità di gas) è fissa. Riscaldare un gas fornisce energia che altera pressione e volume indipendentemente dalla relazione di Boyle, così P₁V₁ = P₂V₂ non sarebbe più in equilibrio. Una trasformazione a temperatura costante si dice isoterma, ed è esattamente il caso descritto dalla legge di Boyle.