Ultimo aggiornamento: 2026-07-01

Capire la legge di Gay-Lussac

La legge di Gay-Lussac descrive come la pressione di una quantità fissa di gas racchiuso aumenti quando lo si riscalda e diminuisca quando lo si raffredda, purché il volume resti costante. È una delle leggi semplici dei gas che insieme portano alla legge dei gas ideali e spiega un avvertimento noto: non riscaldare mai un recipiente sigillato contenente gas.

La formula della legge di Gay-Lussac

A volume costante la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Riordinando la relazione si può ricavare la grandezza incognita tra le quattro:

Usa sempre la temperatura assoluta

La legge di Gay-Lussac è una proporzione diretta, quindi vale solo su una scala di temperatura che parte da uno zero reale. Le scale Celsius e Fahrenheit collocano il loro zero in punti arbitrari, perciò i rapporti calcolati su di esse non hanno senso fisico: riscaldare un gas da 10 °C a 20 °C non raddoppia la sua pressione, anche se il numero in Celsius è raddoppiato.

La scala Kelvin parte dallo zero assoluto (−273,15 °C), quindi raddoppiare i kelvin corrisponde a raddoppiare davvero la pressione. Converti ogni temperatura in kelvin prima di applicare la legge: $T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273{,}15$. Questo calcolatore accetta gradi Celsius o Fahrenheit ed esegue la conversione in kelvin prima di calcolare il rapporto.

Esempio svolto

Un recipiente rigido e sigillato contiene gas a 100 kPa quando è a 27 °C. Viene lasciato al sole diretto e si riscalda fino a 77 °C. Qual è la nuova pressione interna, dato che il volume non può cambiare?

Converti prima entrambe le temperature in kelvin: 27 °C = 300,15 K e 77 °C = 350,15 K. Poi applica la legge:

La pressione sale a circa 116,7 kPa. Il rapporto 350,15/300,15 è circa 1,17, quindi la pressione cresce di circa il 17 %: la stessa frazione dell’aumento della temperatura assoluta.

Dove compare la legge di Gay-Lussac

• Le bombolette spray riportano un’avvertenza contro il calore perché riscaldare il volume fisso interno aumenta la pressione fino a far scoppiare il contenitore.
• Gli pneumatici segnano una pressione maggiore dopo un lungo viaggio in autostrada, poiché l’attrito riscalda l’aria intrappolata.
• Una pentola a pressione accumula pressione di vapore perché la pentola sigillata racchiude un volume fisso mentre il contenuto viene riscaldato.

Tutto ciò avviene a volume pressoché costante, ed è questo che rende la legge di Gay-Lussac la descrizione adatta.

La legge di Gay-Lussac e le altre leggi dei gas

La legge di Gay-Lussac è il caso particolare a volume costante della legge dei gas combinata, $P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$. Ponendo $V_1 = V_2$ i termini di volume si annullano e resta $P_1/T_1 = P_2/T_2$. La legge di Boyle è il caso a temperatura costante che lega pressione e volume, e la legge di Charles è il caso a pressione costante che lega volume e temperatura. Per un problema in cui cambia anche il volume, usa invece la Legge generale dei gas; quando ti serve una grandezza assoluta come il numero di moli, usa la Legge dei gas perfetti.