首頁 化學 溶度積（Ksp）計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 溶度積（Ksp）計算器 輸入 求解對象求莫耳溶解度鹽的類型AB 型（例如 AgCl）Ksp1.8e-10莫耳溶解度1e-5 M 化學 溶度積（Ksp）計算器 針對難溶鹽，在溶度積 Ksp 與莫耳溶解度 s 之間互相換算。選擇溶解的化學計量類型（AB、AB₂、AB₃ 或 A₂B₃），即可往任一方向求解。 求解對象 求莫耳溶解度 求 Ksp 輸入 鹽的類型 AB 型 例如 AgCl 鹽溶解時的化學計量比。AB 型鹽（如 AgCl）釋出一個陽離子與一個陰離子；AB₂ 或 A₂B 型鹽（如 CaF₂ 或 Ag₂CrO₄）釋出三個離子；AB₃ 或 A₃B 型鹽（如 Fe(OH)₃）釋出四個；A₂B₃ 或 A₃B₂ 型鹽釋出五個。這個比例決定了連結 Ksp 與溶解度的指數與係數。 Ksp 溶度積常數 —— 固體溶解成離子這個過程的平衡常數。由於它是由離子活度組成的，在此視為無因次量。AgCl 在 25 °C 時，Ksp ≈ 1.8 × 10⁻¹⁰。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 莫耳溶解度 M 由 Ksp 與所選化學計量算出的莫耳溶解度 —— AB 型為 √Ksp，AB₂ 型為 (Ksp/4)^(1/3)，依此類推。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 認識溶度積 當難溶鹽置於水中時，會有少量溶解成離子，直到溶液飽和為止。此時溶解的速率等於結晶的速率，系統達到平衡。溶度積 Ksp 就是這個過程的平衡常數。對於以下式溶解的鹽 AxBy⇌x Ay++y Bx−A_xB_y \rightleftharpoons x\,A^{y+} + y\,B^{x-}AxBy⇌xAy++yBx− 溶度積等於各離子濃度依其化學計量係數取冪後的乘積： Ksp=[Ay+]x [Bx−]yK_{sp} = [A^{y+}]^x \, [B^{x-}]^yKsp=[Ay+]x[Bx−]y 此處將 Ksp 寫成無因次數，因為它是由離子活度（相對於 1 mol/L 標準狀態的比值）而非原始濃度組成的。 莫耳溶解度 s 是指每公升飽和溶液中溶解的鹽的莫耳數。由於離子來自同一來源，每個離子濃度都能以 s 表示，於是每種鹽型都能把 Ksp 整理成一個簡潔的表達式。 鹽的類型溶解以 s 表示的 Ksp溶解度 sABA⁺ + B⁻s2s^2Ksp\sqrt{K_{sp}}AB₂ / A₂BA²⁺ + 2 B⁻4s34s^3(Ksp/4)1/3\left(K_{sp}/4\right)^{1/3}AB₃ / A₃BA³⁺ + 3 B⁻27s427s^4(Ksp/27)1/4\left(K_{sp}/27\right)^{1/4}A₂B₃ / A₃B₂2 A³⁺ + 3 B²⁻108s5108s^5(Ksp/108)1/5\left(K_{sp}/108\right)^{1/5} 範例計算 氯化銀是典型的 1:1（AB）型鹽： AgCl⇌Ag++Cl−\text{AgCl} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-AgCl⇌Ag++Cl− 在 25 °C 時其溶度積為 Ksp=1.8×10−10K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}。由於每個化學式單位釋出一個 Ag⁺ 與一個 Cl⁻，兩個離子濃度都等於莫耳溶解度 s，因此 Ksp=s2K_{sp} = s^2。解出 s： s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/Ls = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/L 因此 AgCl 飽和溶液每公升僅含約 13 微莫耳的溶解鹽 —— 這正是氯化銀看起來不溶的原因。 為什麼係數會隨化學計量增大 釋出較多離子的鹽，係數較大。氟化鈣以 CaF₂ → Ca²⁺ + 2 F⁻ 溶解，因此氟離子濃度是鈣離子濃度的兩倍：[Ca2+]=s[Ca^{2+}] = s、[F−]=2s[F^-] = 2s。代入得 Ksp=[Ca2+][F−]2=s (2s)2=4s3K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = s \, (2s)^2 = 4s^3Ksp=[Ca2+][F−]2=s(2s)2=4s3 相同的邏輯使 AB₃ 型鹽得到 27s427s^4、A₂B₃ 型鹽得到 108s5108s^5。由於 s 的指數隨鹽型改變，兩種 Ksp 相同的鹽，其莫耳溶解度可能截然不同 —— 除非化學計量相同，否則不能直接由 Ksp 比較溶解度。 同離子效應 上述換算假設鹽溶於純水中。若水中已含有其中一種離子 —— 例如來自溶解 NaCl 的氯離子 —— 溶解平衡會被推回固體那一側，溶解的鹽就變少。這就是同離子效應。Ksp 本身不變，但莫耳溶解度下降，有時可達數個數量級。處理這種情形時，仍沿用 Ksp 表達式，但把共有離子改為其升高的背景濃度，而不再假設兩種離子都只來自溶解的鹽。 常見問題（FAQ）Ksp 與莫耳溶解度有什麼關係？對於以 AₓBᵧ 形式溶解的鹽，溶度積等於各離子濃度依其化學計量係數取冪後的乘積。將每個離子濃度都用莫耳溶解度 s 表示，便會得到只與化學計量有關的單一關係式：AB 型鹽 Ksp = s²，AB₂ 或 A₂B 型 Ksp = 4s³，AB₃ 或 A₃B 型 Ksp = 27s⁴，A₂B₃ 型 Ksp = 108s⁵。將每個式子反解即可求出 s —— 例如 AB 型鹽為 s = √Ksp。 什麼是莫耳溶解度？莫耳溶解度是指固體溶解於一公升溶液中、達到飽和平衡時的莫耳數，單位為 mol/L。它與單純的 Ksp 數值不同：若兩種鹽的化學計量不同，即使 Ksp 相近，莫耳溶解度也可能差異很大，因為它們以不同比例釋出離子。莫耳溶解度正是你以該鹽飽和水溶液、再分析溶解離子時實際會測到的量。 為什麼公式會隨鹽的類型而改變？指數與係數直接來自溶解方程式。AgCl → Ag⁺ + Cl⁻ 得 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s²。CaF₂ → Ca²⁺ + 2F⁻ 得 Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³。Fe(OH)₃ → Fe³⁺ + 3OH⁻ 得 Ksp = s·(3s)³ = 27s⁴，而 A₂B₃ 這類 2:3 的鹽則為 Ksp = (2s)²·(3s)³ = 108s⁵。由於此關係是非線性的，換算前必須先把鹽的類型對應到它實際的溶解方程式。 什麼是同離子效應？加入與難溶鹽含有相同離子的可溶性鹽，會降低該難溶鹽的溶解度。例如，AgCl 在已含氯離子（來自 NaCl）的溶液中，溶解度遠低於在純水中。溶解的氯離子把溶解平衡推回固體那一側，因此溶解的 AgCl 變少 —— 即使 Ksp 本身不會隨濃度改變。此處簡單的 Ksp = s² 換算假設是純水、不存在同離子；若有同離子存在，就要把那個共有離子的額外濃度納入平衡計算。 推薦的下一個 莫耳濃度計算 依 M = n ÷ V 求莫耳濃度（mol/L）、莫耳數或溶液體積。已知其中兩項，即可解出第三項。 深入了解pH 值計算 計算溶液的 pH、pOH、[H⁺] 與 [OH⁻]。輸入氫離子濃度、氫氧根濃度、pH 或 pOH，即可在 25°C 下求出其餘三項。 深入了解平衡常數計算機 由反應 aA + bB ⇌ cC + dD 的平衡濃度計算濃度型平衡常數 Kc。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多溶液 比爾-朗伯定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算拉午耳定律計算機重量莫耳濃度計算機莫耳濃度計算溶度積（Ksp）計算器 +8 more Show less 稀釋計算當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機質量百分濃度計算Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算PPM 濃度計算機 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器原子經濟性計算機理論產量計算產率計算莫耳數計算滴定計算機熱力學 凡特何夫方程式計算器平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算阿瑞尼斯方程式計算機能斯特方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器形式電荷計算器法拉第電解定律計算器芮得柏方程式計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器理想氣體方程式計算道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器聯合氣體定律計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 認識溶度積 當難溶鹽置於水中時，會有少量溶解成離子，直到溶液飽和為止。此時溶解的速率等於結晶的速率，系統達到平衡。溶度積 Ksp 就是這個過程的平衡常數。對於以下式溶解的鹽 AxBy⇌x Ay++y Bx−A_xB_y \rightleftharpoons x\,A^{y+} + y\,B^{x-}AxBy⇌xAy++yBx− 溶度積等於各離子濃度依其化學計量係數取冪後的乘積： Ksp=[Ay+]x [Bx−]yK_{sp} = [A^{y+}]^x \, [B^{x-}]^yKsp=[Ay+]x[Bx−]y 此處將 Ksp 寫成無因次數，因為它是由離子活度（相對於 1 mol/L 標準狀態的比值）而非原始濃度組成的。 莫耳溶解度 s 是指每公升飽和溶液中溶解的鹽的莫耳數。由於離子來自同一來源，每個離子濃度都能以 s 表示，於是每種鹽型都能把 Ksp 整理成一個簡潔的表達式。 鹽的類型溶解以 s 表示的 Ksp溶解度 sABA⁺ + B⁻s2s^2Ksp\sqrt{K_{sp}}AB₂ / A₂BA²⁺ + 2 B⁻4s34s^3(Ksp/4)1/3\left(K_{sp}/4\right)^{1/3}AB₃ / A₃BA³⁺ + 3 B⁻27s427s^4(Ksp/27)1/4\left(K_{sp}/27\right)^{1/4}A₂B₃ / A₃B₂2 A³⁺ + 3 B²⁻108s5108s^5(Ksp/108)1/5\left(K_{sp}/108\right)^{1/5} 範例計算 氯化銀是典型的 1:1（AB）型鹽： AgCl⇌Ag++Cl−\text{AgCl} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^-AgCl⇌Ag++Cl− 在 25 °C 時其溶度積為 Ksp=1.8×10−10K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}。由於每個化學式單位釋出一個 Ag⁺ 與一個 Cl⁻，兩個離子濃度都等於莫耳溶解度 s，因此 Ksp=s2K_{sp} = s^2。解出 s： s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/Ls = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.8 \times 10^{-10}} \approx 1.34 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/L 因此 AgCl 飽和溶液每公升僅含約 13 微莫耳的溶解鹽 —— 這正是氯化銀看起來不溶的原因。 為什麼係數會隨化學計量增大 釋出較多離子的鹽，係數較大。氟化鈣以 CaF₂ → Ca²⁺ + 2 F⁻ 溶解，因此氟離子濃度是鈣離子濃度的兩倍：[Ca2+]=s[Ca^{2+}] = s、[F−]=2s[F^-] = 2s。代入得 Ksp=[Ca2+][F−]2=s (2s)2=4s3K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = s \, (2s)^2 = 4s^3Ksp=[Ca2+][F−]2=s(2s)2=4s3 相同的邏輯使 AB₃ 型鹽得到 27s427s^4、A₂B₃ 型鹽得到 108s5108s^5。由於 s 的指數隨鹽型改變，兩種 Ksp 相同的鹽，其莫耳溶解度可能截然不同 —— 除非化學計量相同，否則不能直接由 Ksp 比較溶解度。 同離子效應 上述換算假設鹽溶於純水中。若水中已含有其中一種離子 —— 例如來自溶解 NaCl 的氯離子 —— 溶解平衡會被推回固體那一側，溶解的鹽就變少。這就是同離子效應。Ksp 本身不變，但莫耳溶解度下降，有時可達數個數量級。處理這種情形時，仍沿用 Ksp 表達式，但把共有離子改為其升高的背景濃度，而不再假設兩種離子都只來自溶解的鹽。 常見問題（FAQ）Ksp 與莫耳溶解度有什麼關係？對於以 AₓBᵧ 形式溶解的鹽，溶度積等於各離子濃度依其化學計量係數取冪後的乘積。將每個離子濃度都用莫耳溶解度 s 表示，便會得到只與化學計量有關的單一關係式：AB 型鹽 Ksp = s²，AB₂ 或 A₂B 型 Ksp = 4s³，AB₃ 或 A₃B 型 Ksp = 27s⁴，A₂B₃ 型 Ksp = 108s⁵。將每個式子反解即可求出 s —— 例如 AB 型鹽為 s = √Ksp。 什麼是莫耳溶解度？莫耳溶解度是指固體溶解於一公升溶液中、達到飽和平衡時的莫耳數，單位為 mol/L。它與單純的 Ksp 數值不同：若兩種鹽的化學計量不同，即使 Ksp 相近，莫耳溶解度也可能差異很大，因為它們以不同比例釋出離子。莫耳溶解度正是你以該鹽飽和水溶液、再分析溶解離子時實際會測到的量。 為什麼公式會隨鹽的類型而改變？指數與係數直接來自溶解方程式。AgCl → Ag⁺ + Cl⁻ 得 Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s²。CaF₂ → Ca²⁺ + 2F⁻ 得 Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³。Fe(OH)₃ → Fe³⁺ + 3OH⁻ 得 Ksp = s·(3s)³ = 27s⁴，而 A₂B₃ 這類 2:3 的鹽則為 Ksp = (2s)²·(3s)³ = 108s⁵。由於此關係是非線性的，換算前必須先把鹽的類型對應到它實際的溶解方程式。 什麼是同離子效應？加入與難溶鹽含有相同離子的可溶性鹽，會降低該難溶鹽的溶解度。例如，AgCl 在已含氯離子（來自 NaCl）的溶液中，溶解度遠低於在純水中。溶解的氯離子把溶解平衡推回固體那一側，因此溶解的 AgCl 變少 —— 即使 Ksp 本身不會隨濃度改變。此處簡單的 Ksp = s² 換算假設是純水、不存在同離子；若有同離子存在，就要把那個共有離子的額外濃度納入平衡計算。
