Dernière mise à jour : 2026-07-01

Comprendre la loi d'Avogadro

La loi d'Avogadro décrit comment un gaz se dilate lorsqu'on en ajoute et se contracte lorsqu'on en retire, tant que la température et la pression restent constantes. C'est l'une des lois simples des gaz qui, ensemble, mènent à la loi des gaz parfaits, et elle traduit une idée familière : plus de gaz occupe plus de place, en proportion exacte de ce que l'on ajoute.

La formule de la loi d'Avogadro

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

Symbole	Grandeur	Unité (ce calculateur)
V₁, V₂	Volume (états 1, 2)	L
n₁, n₂	Quantité de gaz (moles)	mol

À température et pression constantes, le volume d'un gaz est directement proportionnel au nombre de moles présentes. Réarranger la relation permet d'isoler celle des quatre grandeurs qui est inconnue :

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1}, \qquad n_2 = n_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

Compter des particules, pas une masse

L'intuition d'Avogadro était que des volumes égaux de n'importe quel gaz — mesurés à la même température et à la même pression — contiennent le même nombre de molécules. C'est pourquoi la quantité se mesure en moles et non en grammes. Une mole vaut 6,022 × 10²³ particules, la constante d'Avogadro, si bien qu'une mole d'oxygène et une mole d'hélium occupent le même volume dans les mêmes conditions, même si leurs masses diffèrent beaucoup.

Comme la loi est une proportionnalité directe entre volume et moles, seul le rapport compte : doubler les moles double le volume, et les diviser par deux divise le volume par deux.

Exemple résolu

Un récipient fermé et souple contient 1,0 L de gaz avec 0,50 mol. On y injecte davantage du même gaz jusqu'à atteindre 1,25 mol, sans changer la température ni la pression. Quel est le nouveau volume ?

On applique la loi et on isole le volume final :

$$\begin{aligned} V_2 &= V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} \\ &= 1{,}0 \times \frac{1{,}25}{0{,}50} \\ &= 2{,}5\ \text{L} \end{aligned}$$

Le volume passe à 2,5 L. La quantité de gaz a augmenté d'un facteur 2,5 (de 0,50 à 1,25 mol), et le volume a augmenté exactement du même facteur.

Où apparaît la loi d'Avogadro

• Gonfler un ballon ou un pneu de vélo : ajouter plus d'air (plus de moles) augmente le volume à pression quasi constante.
• Une miche de pain lève car la levure produit davantage de dioxyde de carbone dans la pâte.
• La respiration : inspirer plus d'air augmente le volume des poumons à température et pression presque constantes.

Dans chaque cas, on ajoute ou retire du gaz alors que la température et la pression restent presque constantes, ce qui fait de la loi d'Avogadro la bonne description.

La loi d'Avogadro et les autres lois des gaz

La loi d'Avogadro est le cas de la loi des gaz parfaits, $PV = nRT$, où seules la quantité de gaz et le volume varient tandis que la pression et la température restent fixes. La loi de Boyle-Mariotte est le cas à température et quantité constantes reliant pression et volume, et la loi de Charles le cas à pression et quantité constantes reliant volume et température. Lorsque la pression et la température changent aussi, utilisez le Calcul de la loi combinée des gaz ; lorsque vous avez besoin d'une grandeur absolue comme la pression à partir des moles, de la température et du volume, utilisez le Calcul de la loi des gaz parfaits.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que la loi d'Avogadro ?

La loi d'Avogadro énonce qu'à température et pression constantes, le volume d'un gaz est directement proportionnel à la quantité de gaz (son nombre de moles) : V₁/n₁ = V₂/n₂. Ajouter du gaz augmente le volume dans la même proportion, et en retirer le diminue. Connaissant trois des quatre valeurs, la quatrième se déduit immédiatement.

Pourquoi la quantité se mesure-t-elle en moles ?

La loi d'Avogadro compte des particules, non une masse. Une mole vaut 6,022 × 10²³ particules (la constante d'Avogadro), si bien qu'exprimer la quantité en moles permet de comparer le comparable : doubler les moles double le volume, quel que soit le gaz. C'est pour la même raison que des volumes égaux de deux gaz différents, à même température et même pression, contiennent le même nombre de molécules.

Où rencontre-t-on la loi d'Avogadro au quotidien ?

Le cas le plus clair est le gonflage d'un pneu de vélo ou d'un ballon : introduire plus d'air (plus de moles) augmente le volume à pression quasi constante. Une miche de pain lève car la levure produit davantage de dioxyde de carbone. La respiration fonctionne de même : inspirer plus d'air augmente le volume des poumons. Dans chaque cas, on ajoute ou retire du gaz à température et pression presque constantes.

Comment la loi d'Avogadro se relie-t-elle aux autres lois des gaz ?

La loi d'Avogadro maintient la température et la pression constantes et relie le volume à la quantité de gaz. La loi de Boyle-Mariotte maintient la température et la quantité constantes et relie la pression au volume (P₁V₁ = P₂V₂).

La loi de Charles maintient la pression et la quantité constantes et relie le volume à la température (V₁/T₁ = V₂/T₂). Toutes se combinent dans la loi des gaz parfaits, PV = nRT, dont la loi d'Avogadro est le cas où seuls n et V varient.