Dernière mise à jour : 2026-07-01

Ce que décrit la loi de Boyle-Mariotte

La loi de Boyle-Mariotte consigne l’une des premières découvertes quantitatives sur les gaz : à température fixe, la pression d’un gaz enfermé augmente quand son volume diminue, et inversement. Comprimez un échantillon dans un espace plus petit et les molécules heurtent les parois plus souvent, si bien que la pression monte. Laissez-le se dilater et la pression baisse. Robert Boyle a établi cette relation inverse en 1662, et elle reste une pierre angulaire de la chimie et de la physique élémentaires.

La formule

Pour une quantité fixe de gaz à température constante, le produit de la pression par le volume reste constant :

$$P_1 V_1 = P_2 V_2$$

Le réarrangement isole la grandeur inconnue :

$$P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2}, \qquad V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2}$$

Symbole	Grandeur	Unité
P₁	Pression initiale	kPa (ou atm, bar, mmHg)
V₁	Volume initial	L (ou mL)
P₂	Pression finale	kPa (ou atm, bar, mmHg)
V₂	Volume final	L (ou mL)

Comme la loi est un rapport, les deux pressions doivent seulement partager une unité, de même que les deux volumes. La température et la quantité de gaz n’apparaissent jamais : elles restent constantes et se simplifient.

Exemple résolu

Un gaz occupe 2,0 L à 101,325 kPa. Il est comprimé à température constante jusqu’à un volume de 1,0 L. Quelle est la nouvelle pression ?

1. Repérer les données : P₁ = 101,325 kPa, V₁ = 2,0 L, V₂ = 1,0 L.
2. Réarranger pour l’inconnue : P₂ = P₁V₁ ÷ V₂.
3. Substituer : P₂ = (101,325 × 2,0) ÷ 1,0 = 202,65 kPa.

Diviser le volume par deux double la pression, exactement comme le prévoit la relation inverse.

La relation inverse en pratique

Comme la pression et le volume se multiplient pour donner une constante, tracer l’une en fonction de l’autre dessine une hyperbole : lorsque le volume tend vers zéro la pression croît sans borne, et lorsque le volume devient grand la pression tend vers zéro. Cela explique des observations courantes : une seringue devient plus difficile à pousser à mesure que le piston avance, et une bulle qui remonte dans l’eau gonfle parce que la pression ambiante diminue.

Volume (L)	Pression (kPa)	P × V (kPa·L)
2,0	101,325	202,65
1,0	202,65	202,65
0,5	405,30	202,65
4,0	50,66	202,65

La dernière colonne reste constante, ce qui est la signature de la loi de Boyle-Mariotte.

Quand la forme simple ne tient plus

La loi de Boyle-Mariotte suppose un comportement idéal et une température strictement constante. Près du point de condensation d’un gaz, ou à très haute pression, les forces intermoléculaires et la taille finie des molécules provoquent des écarts mesurables, et un modèle de gaz réel comme l’équation de van der Waals donne une estimation plus fine. Si la température varie aussi au cours du processus, le produit pression-volume ne reste plus fixe, et la loi combinée des gaz est l’outil approprié.

Calculs associés

La loi de Boyle-Mariotte est une branche de la loi combinée des gaz, aux côtés de la loi de Charles (pression constante) et de la loi de Gay-Lussac (volume constant). Lorsqu’il faut une grandeur absolue comme le nombre de moles plutôt qu’une comparaison entre deux états, la loi des gaz parfaits PV = nRT est le point de départ, et le volume molaire d’un gaz relie un volume mesuré à une quantité en moles.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu’est-ce que la loi de Boyle-Mariotte ?

La loi de Boyle-Mariotte énonce que, pour une quantité fixe de gaz à température constante, la pression et le volume sont inversement proportionnels : P₁V₁ = P₂V₂. Comprimer un gaz dans la moitié de son volume double sa pression, et le laisser se dilater au double du volume divise la pression par deux. Trois des quatre valeurs étant connues, la quatrième découle directement de l’équation.

Quelles unités puis-je utiliser dans la loi de Boyle-Mariotte ?

Comme la loi est un rapport, les deux pressions doivent seulement partager la même unité, et les deux volumes de même : elles se simplifient. Ce calculateur accepte la pression en kilopascals, atmosphères, bar ou millimètres de mercure, et le volume en litres ou millilitres, avec une conversion interne pour un résultat cohérent.

Quel est le lien entre la loi de Boyle-Mariotte et la loi combinée des gaz ?

La loi de Boyle-Mariotte est le cas particulier de la loi combinée des gaz (P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂) où la température ne change pas. Lorsque T₁ = T₂, les termes de température se simplifient et l’expression se réduit à P₁V₁ = P₂V₂. Si la température varie aussi pendant la transformation, utilisez plutôt la loi combinée des gaz.

Pourquoi la température doit-elle rester constante pour la loi de Boyle-Mariotte ?

La relation inverse simple ne vaut que lorsque la température (et la quantité de gaz) est fixe. Chauffer un gaz apporte de l’énergie qui modifie la pression et le volume indépendamment de la relation de Boyle, si bien que P₁V₁ = P₂V₂ ne s’équilibre plus. Une transformation à température constante est dite isotherme, et la loi de Boyle-Mariotte décrit exactement ce cas.