Dernière mise à jour : 2026-06-16

Comprendre la loi d'effusion de Graham

L'effusion est l'échappement de molécules de gaz par un orifice si petit qu'elles sortent une à une sans se heurter entre elles. La loi de Graham énonce que la vitesse d'effusion dépend de la masse molaire du gaz :

La masse molaire apparaît sous une racine carrée, l'effet de la masse est donc modéré. Un gaz quatre fois plus lourd qu'un autre effuse seulement deux fois moins vite, et non quatre fois moins vite.

Pourquoi la masse contrôle la vitesse

À température fixée, tout gaz possède la même énergie cinétique moyenne, $\tfrac{1}{2} m v^2$. Pour porter cette même énergie, une molécule plus légère doit se déplacer plus vite, elle atteint donc l'orifice plus souvent. Comme l'énergie cinétique varie comme le carré de la vitesse, la vitesse elle-même — et donc la vitesse d'effusion — varie comme $1/\sqrt{M}$. En prenant le rapport pour deux gaz, la température se simplifie, ce qui laisse la relation en racine carrée ci-dessus.

Exemple résolu

L'hydrogène (H₂, M₁ = 2,016 g/mol) et le dioxygène (O₂, M₂ = 32,00 g/mol) se trouvent de part et d'autre d'un orifice à la même température et à la même pression. De combien l'hydrogène effuse-t-il plus vite ?

L'hydrogène effuse presque quatre fois plus vite que le dioxygène. Appliquer la relation à l'envers est tout aussi utile : si l'on mesure qu'un gaz connu de 2,016 g/mol effuse exactement quatre fois plus vite qu'un gaz inconnu, la masse molaire inconnue vaut

ce qui désigne le dioxygène.

Comparaison de gaz courants

Le tableau ci-dessous indique la vitesse d'effusion de chaque gaz par rapport à l'hydrogène, le plus léger. Chaque valeur est l'inverse de $\sqrt{M_{\text{gaz}} / 2.016}$ — c'est-à-dire $\sqrt{2.016 / M_{\text{gaz}}}$.

Effusion et diffusion

L'effusion est l'échappement par un unique petit orifice ; la diffusion est le mélange de gaz à mesure que leurs molécules se répandent les unes dans les autres, en se heurtant sans cesse en chemin. La loi de Graham a été mesurée pour l'effusion, mais comme les deux processus sont gouvernés par la vitesse moléculaire, le même rapport $\sqrt{M_2/M_1}$ est largement utilisé comme approximation des vitesses relatives de diffusion.

Domaine d'application de la loi et ses limites

La loi de Graham vaut pour l'effusion d'un gaz parfait : l'orifice doit être petit devant la distance moyenne que parcourent les molécules entre deux collisions, et les deux gaz doivent être à la même température et à la même pression. C'est le principe à la base de la séparation gazeuse des isotopes de l'uranium, où le faible écart de masse entre les molécules d'UF₆ est exploité sur des milliers d'étages. La loi suppose un comportement idéal, elle perd donc en précision à haute pression, près de la condensation, ou lorsque l'orifice est assez large pour qu'un écoulement ordinaire remplace l'échappement molécule par molécule.