Calculateur de la loi de Beer-Lambert
Données
| Calculer | Trouver la concentration |
|---|---|
| Absorbance | 1 |
| Concentration | 0,0002 M |
| Coefficient d'absorption molaire | 5 000 |
| Longueur du trajet optique | 1 cm |
Calculateur de la loi de Beer-Lambert
Reliez l'absorbance, le coefficient d'absorption molaire, la longueur du trajet optique et la concentration grâce à A = εlc. Déterminez la concentration d'un échantillon à partir de son absorbance, ou prédisez l'absorbance d'une solution de concentration connue.
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Comprendre la loi de Beer-Lambert
La loi de Beer-Lambert relie la quantité de lumière qu'une solution absorbe à la quantité de matière absorbante qu'elle contient :
A=εlc| Symbole | Grandeur | Unité |
|---|---|---|
| A | Absorbance | sans dimension |
| ε | Coefficient d'absorption molaire | L·mol⁻¹·cm⁻¹ |
| l | Longueur du trajet optique | cm |
| c | Concentration | mol/L |
L'absorbance se définit à partir de la lumière qui entre dans l'échantillon et qui en ressort : . Une absorbance de 1 signifie que l'échantillon transmet un dixième de la lumière ; une absorbance de 2, un centième.
Exemple résolu
Un complexe coloré possède un coefficient d'absorption molaire ε = 5 000 L·mol⁻¹·cm⁻¹ à son maximum d'absorption. Dans une cuve standard de 1 cm, il affiche une absorbance de 0,75. Quelle est sa concentration ?
c=εlA=5000×10.75=1.5×10−4 mol/LDans l'autre sens, une solution à 2 × 10⁻⁴ mol/L du même complexe dans la même cuve absorberait :
A=εlc=5000×1×2×10−4=1.0Pourquoi la loi est linéaire
Chaque fine couche de solution retire une fraction fixe de la lumière qui la traverse. Travailler en logarithmes transforme cette multiplication répétée en une simple addition, ce qui explique pourquoi c'est l'absorbance — et non la transmittance — qui croît en proportion directe de la concentration et de la longueur du trajet. Doublez la concentration et vous doublez l'absorbance ; doublez la longueur de la cuve et vous la doublez encore.
Lire la concentration à partir de l'absorbance
La spectrophotométrie quantitative applique la loi à l'envers. Plutôt que de se fier à une unique valeur de ε tirée d'un manuel, un analyste prépare généralement plusieurs étalons de concentration connue, mesure chacun d'eux et trace l'absorbance en fonction de la concentration. La pente de cette droite d'étalonnage vaut ε × l, et la concentration d'un échantillon inconnu se lit sur la droite à partir de son absorbance.
| Absorbance | Lumière transmise |
|---|---|
| 0,1 | 79 % |
| 0,3 | 50 % |
| 1,0 | 10 % |
| 2,0 | 1 % |
Quand la loi cesse de s'appliquer
Le comportement de Beer-Lambert n'est fiable que tant que la solution reste diluée, en général en dessous d'une absorbance d'environ 1. À plus forte concentration, les molécules absorbantes commencent à interagir et l'indice de réfraction local se modifie, si bien que la courbe d'étalonnage s'écarte de la droite. Des effets instrumentaux — lumière parasite, faisceau qui n'est pas parfaitement monochromatique — et des changements chimiques tels que la dissociation ou la fluorescence ajoutent d'autres écarts. La solution pratique consiste à diluer l'échantillon jusqu'à ce que son absorbance tombe dans la fenêtre linéaire de l'instrument, d'environ 0,1 à 1,0.
Questions fréquentes (FAQ)
Qu’est-ce que la loi de Beer-Lambert ?
La loi de Beer-Lambert établit que l'absorbance est proportionnelle à la concentration : A = ε × l × c, où A est l'absorbance (sans dimension), ε le coefficient d'absorption molaire en L·mol⁻¹·cm⁻¹, l la longueur du trajet optique en cm et c la concentration molaire en mol/L. Comme les trois facteurs se multiplient, doubler la concentration ou la longueur du trajet double l'absorbance. Cette loi est le fondement de la spectrophotométrie quantitative — mesurer une concentration à partir de la quantité de lumière qu'un échantillon absorbe.
Qu’est-ce que le coefficient d’absorption molaire (ε) ?
Le coefficient d'absorption molaire, aussi appelé coefficient d'extinction molaire, mesure l'intensité avec laquelle une espèce chimique absorbe la lumière à une longueur d'onde donnée. Il s'exprime en L·mol⁻¹·cm⁻¹. Un ε élevé signifie qu'une solution même diluée absorbe fortement — les colorants organiques colorés et les complexes de métaux de transition ont souvent des valeurs de ε de plusieurs dizaines de milliers, tandis que les absorbants faibles n'ont qu'un ε de quelques unités. ε dépend de la longueur d'onde, il est donc toujours indiqué pour un λ précis (en général le maximum d'absorption, λmax).
Quand la loi de Beer-Lambert cesse-t-elle de s’appliquer ?
La loi suppose que l'absorbance augmente linéairement avec la concentration, ce qui n'est vrai que pour les solutions diluées — généralement en dessous d'une absorbance d'environ 1. À forte concentration, les molécules absorbantes interagissent, l'indice de réfraction change, et la lumière parasite ou un faisceau non monochromatique font dévier la courbe d'étalonnage. Des effets chimiques tels que l'association, la dissociation ou la fluorescence rompent eux aussi la linéarité. Pour un travail précis, diluez l'échantillon afin que son absorbance se situe dans la plage linéaire de l'instrument, en général de 0,1 à 1,0.
Comment trouver la concentration à partir de l’absorbance ?
Réarrangez A = ε × l × c en c = A / (ε × l). Mesurez l'absorbance, utilisez le coefficient d'absorption molaire publié pour votre espèce à cette longueur d'onde, puis divisez par ε et par la longueur du trajet de la cuve. Par exemple, une absorbance de 0,75 avec ε = 5 000 L·mol⁻¹·cm⁻¹ dans une cuve de 1 cm donne c = 0,75 / (5 000 × 1) = 1,5 × 10⁻⁴ mol/L. En pratique, on préfère une courbe d'étalonnage tracée à partir de plusieurs étalons connus plutôt qu'une seule valeur de ε.
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