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Calcul de l'abaissement du point de congélation

Données

Molalité du soluté1 mol/kg
Constante cryoscopique1,86 °C·kg/mol
Facteur de van't Hoff1
Point de congélation du solvant pur0 °C

Généré avec OneCalc · https://onecalc.app/fr/chemistry/freezing-point-depression-calculator

Chimie

Calcul de l'abaissement du point de congélation

Calculer l'abaissement cryoscopique ΔTf = i·Kf·b à partir de la molalité, de la constante cryoscopique et du facteur de van't Hoff, ainsi que le point de congélation abaissé.

Données

mol/kg
°C·kg/mol

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L'abaissement du point de congélation

L'abaissement du point de congélation est la baisse du point de congélation d'un solvant lorsqu'on y dissout un soluté. C'est une propriété colligative : son ampleur dépend du nombre de particules dissoutes, et non de leur nature. C'est ce phénomène qui permet au sel de faire fondre la glace et aux antigels de protéger les moteurs.

Pourquoi le point de congélation s'abaisse

La congélation correspond au passage des molécules de solvant d'un liquide désordonné à un solide ordonné. Les particules de soluté gênent cet arrangement : il faut refroidir davantage pour que le solvant cristallise. Le point de congélation se déplace donc vers le bas par rapport à celui du solvant pur.

La formule cryoscopique

ΔTf=i⋅Kf⋅b\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot b
SymboleGrandeurUnité
ΔTfAbaissement du point de congélation°C
iFacteur de van't Hoffsans unité
KfConstante cryoscopique°C·kg/mol
bMolalité du solutémol/kg

Le facteur de van't Hoff ii vaut 1 pour un non-électrolyte, environ 2 pour NaCl et 3 pour CaCl₂. La constante KfK_f est propre au solvant. Le point de congélation de la solution s'obtient en retranchant ΔTf à celui du solvant pur :

Tf=Tf,0−ΔTfT_f = T_{f,0} - \Delta T_f

Exemple résolu

On dissout 2 mol/kg de chlorure de sodium dans l'eau (Kf=1,86K_f = 1{,}86 °C·kg/mol, i≈2i \approx 2). L'abaissement vaut :

ΔTf=2×1,86×2=7,44 °C\Delta T_f = 2 \times 1{,}86 \times 2 = 7{,}44\ \text{°C}

Le point de congélation passe de 0 °C à environ −7,4 °C : l'eau salée reste liquide bien en dessous de zéro.

La constante cryoscopique selon le solvant

SolvantKf (°C·kg/mol)Point de congélation (°C)
Eau1,860
Benzène5,125,5
Camphre40179

Plus la constante est grande, plus une même molalité abaisse fortement le point de congélation.

Applications

Le salage des routes exploite cet effet : le sel maintient l'eau liquide en dessous de 0 °C et empêche le verglas. Les sels qui se dissocient en davantage d'ions, comme le chlorure de calcium, agissent à plus basse température. La cryoscopie a aussi servi à mesurer des masses molaires. La molalité utilisée ici se rapporte à la masse de solvant, contrairement à la molarité du Calcul de la molarité qui se rapporte au volume.

Questions fréquentes (FAQ)

Quelle est la formule de l'abaissement cryoscopique ?

L'abaissement du point de congélation s'écrit ΔTf = i × Kf × b, où i est le facteur de van't Hoff, Kf la constante cryoscopique du solvant et b la molalité du soluté en mol/kg. Le nouveau point de congélation est celui du solvant pur diminué de ΔTf. Par exemple, 1 mol/kg de sucre dans l'eau abaisse le point de congélation de 1 × 1,86 × 1 = 1,86 °C, jusqu'à −1,86 °C.

Pourquoi le sel fait-il fondre la glace sur les routes ?

Le sel se dissout dans la fine pellicule d'eau liquide présente à la surface de la glace et abaisse son point de congélation : l'eau reste alors liquide en dessous de 0 °C et la glace fond. L'effet dépendant du nombre de particules, les sels qui se dissocient en davantage d'ions sont plus efficaces — le chlorure de calcium (i ≈ 3) agit à plus basse température que le chlorure de sodium (i ≈ 2). En dessous d'environ −10 °C, le sel de déneigement ordinaire devient nettement moins efficace.

Qu'est-ce que la constante cryoscopique Kf ?

La constante cryoscopique Kf est une propriété du solvant qui donne la baisse du point de congélation par unité de molalité. Pour l'eau, Kf = 1,86 °C·kg/mol : une solution idéale à 1 mol/kg congèle 1,86 °C plus bas. Les solvants à grande constante, comme le camphre (40 °C·kg/mol), présentent d'énormes décalages et servaient autrefois à déterminer des masses molaires par cryoscopie.

Comment le facteur de van't Hoff influence-t-il le point de congélation ?

Le facteur de van't Hoff i est le nombre de particules dissoutes par unité de formule, et l'abaissement cryoscopique lui est directement proportionnel. Un non-électrolyte comme le sucre donne i = 1, tandis que NaCl donne i ≈ 2 et CaCl₂ i ≈ 3. À molalité égale, CaCl₂ abaisse donc le point de congélation environ trois fois plus que le sucre — d'où le choix des sels ioniques comme antigel dans les climats froids.

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