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Calcul de Henderson-Hasselbalch

Données

pKa de l'acide faible4,76
Base conjuguée [A⁻]0,1 M
Acide faible [HA]0,1 M

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Chimie

Calcul de Henderson-Hasselbalch

Calculer le pH d'une solution tampon à partir du pKa et du rapport base conjuguée / acide faible, avec pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Données

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Il s'agit d'un tampon faible : le pH est éloigné de plus d'une unité du pKa, si bien que le tampon a peu de capacité à résister aux variations de pH. Choisissez un acide dont le pKa est plus proche du pH visé.

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L'équation de Henderson-Hasselbalch

L'équation de Henderson-Hasselbalch donne le pH d'une solution tampon à partir du pKa de l'acide faible et du rapport entre sa base conjuguée et lui-même. Elle constitue l'outil de référence pour préparer un tampon à un pH donné et pour comprendre comment une solution résiste aux variations d'acidité.

La solution tampon

Un tampon est un mélange d'un acide faible (HA) et de sa base conjuguée (A⁻). La composante acide neutralise les bases ajoutées, la composante basique neutralise les acides ajoutés : le pH reste ainsi quasi stable. Ce mécanisme maintient le pH du sang autour de 7,4 et stabilise d'innombrables réactions de laboratoire.

La formule

pH=pKa+log⁡10 ⁣([A−][HA])\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\!\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)
SymboleGrandeurUnité
pHAcidité de la solutionsans unité
pKaConstante d'acidité de l'acidesans unité
[A⁻]Concentration de la base conjuguéeM
[HA]Concentration de l'acide faibleM

Le pH dépend du rapport des concentrations, non de leurs valeurs absolues. Lorsque [A⁻] = [HA], le logarithme s'annule et le pH égale le pKa.

Exemple résolu

Un tampon acétate contient 0,2 M de base conjuguée (acétate) et 0,1 M d'acide acétique (pKa=4,76\text{p}K_a = 4{,}76) :

pH=4,76+log⁡10 ⁣(0,20,1)=4,76+log⁡10(2)≈5,06\text{pH} = 4{,}76 + \log_{10}\!\left(\frac{0{,}2}{0{,}1}\right) = 4{,}76 + \log_{10}(2) \approx 5{,}06

Le pH du tampon vaut donc environ 5,06.

La plage d'efficacité

Un tampon est le plus efficace à ±1 unité de pH autour de son pKa, ce qui correspond à des rapports base / acide de 1/10 à 10/1.

Rapport [A⁻]/[HA]pH − pKaEfficacité
1/10−1limite basse
1/10maximale
10/1+1limite haute

Au-delà, une composante vient à manquer et la capacité tampon s'effondre. Pour un pH cible, on choisit donc un acide dont le pKa en est proche.

Applications

L'équation sert à formuler les tampons biologiques (phosphate, bicarbonate, Tris) et industriels. Les concentrations en jeu peuvent provenir d'un calcul de Calcul de la molarité ou d'une Calcul de dilution. Pour le pH d'un acide ou d'une base fort, où la dissociation est totale, on se reporte au Calcul du pH.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu'est-ce que l'équation de Henderson-Hasselbalch ?

L'équation de Henderson-Hasselbalch donne le pH d'un tampon : pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA]), où pKa est la constante d'acidité de l'acide faible, [A⁻] la concentration de la base conjuguée et [HA] celle de l'acide faible. Lorsque les concentrations en base et en acide sont égales, le terme logarithmique s'annule et le pH égale le pKa.

Qu'est-ce qu'une solution tampon ?

Un tampon est un mélange d'un acide faible et de sa base conjuguée (ou d'une base faible et de son acide conjugué) qui résiste aux variations de pH lors de l'ajout de petites quantités d'acide ou de base. La composante acide neutralise la base ajoutée, et la composante basique neutralise l'acide ajouté. Les tampons maintiennent un pH stable dans les systèmes biologiques — le sang, par exemple, est tamponné autour de pH 7,4 — comme dans les réactions de laboratoire.

Quelle est la plage de pH utile d'un tampon ?

Un tampon est le plus efficace dans une plage d'environ ±1 unité de pH autour de son pKa, ce qui correspond à des rapports base / acide compris entre 1/10 et 10/1. Au-delà de cette fenêtre, l'une des composantes vient à manquer et le tampon ne peut plus absorber efficacement l'acide ou la base ajoutés. Pour un pH cible, on choisit un acide faible dont le pKa en est aussi proche que possible.

Quand le pH égale-t-il le pKa ?

Le pH égale exactement le pKa lorsque les concentrations en base conjuguée et en acide faible sont égales, car log₁₀(1) = 0. C'est le point milieu d'un titrage et le point de capacité tampon maximale, où la solution résiste le mieux aux variations de pH. C'est aussi ainsi que l'on mesure expérimentalement les pKa — en repérant le pH au point de demi-neutralisation.

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