Calculateur de produit de solubilité (Ksp)
Données
| Résoudre pour | Trouver la solubilité molaire |
|---|---|
| Type de sel | Type AB (par ex. AgCl) |
| Ksp | 1,8e-10 |
| Solubilité molaire | 1e-5 M |
Calculateur de produit de solubilité (Ksp)
Convertit entre le produit de solubilité Ksp et la solubilité molaire s pour un sel peu soluble. Choisissez la stœchiométrie de dissolution (AB, AB₂, AB₃ ou A₂B₃) et résolvez dans les deux sens.
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Comprendre le produit de solubilité
Lorsqu’un sel peu soluble repose dans l’eau, une petite partie se dissout en ions jusqu’à ce que la solution soit saturée. À ce stade, la vitesse de dissolution égale la vitesse de cristallisation, et le système est à l’équilibre. Le produit de solubilité Ksp est la constante d’équilibre de ce processus. Pour un sel se dissolvant selon
AxBy⇌xAy++yBx−le produit de solubilité est le produit des concentrations des ions, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique :
Ksp=[Ay+]x[Bx−]yKsp est écrit ici comme un nombre adimensionnel car il est construit à partir des activités des ions — des rapports à un état standard de 1 mol/L — plutôt qu’à partir des concentrations brutes.
La solubilité molaire s est le nombre de moles de sel qui se dissolvent par litre de solution saturée. Comme les ions proviennent d’une seule source, chaque concentration ionique peut s’écrire en fonction de s, ce qui ramène Ksp à une seule expression compacte par type de sel.
| Type de sel | Dissolution | Ksp en fonction de s | Solubilité s |
|---|---|---|---|
| AB | A⁺ + B⁻ | ||
| AB₂ / A₂B | A²⁺ + 2 B⁻ | ||
| AB₃ / A₃B | A³⁺ + 3 B⁻ | ||
| A₂B₃ / A₃B₂ | 2 A³⁺ + 3 B²⁻ |
Exemple résolu
Le chlorure d’argent est un sel 1:1 (AB) classique :
AgCl⇌Ag++Cl−À 25 °C, son produit de solubilité vaut . Comme un ion Ag⁺ et un ion Cl⁻ sont libérés par unité formulaire, les deux concentrations ioniques sont égales à la solubilité molaire s, d’où . En isolant s :
s=Ksp=1.8×10−10≈1.34×10−5 mol/LAinsi, une solution saturée d’AgCl ne contient qu’environ 13 micromoles de sel dissous par litre — ce qui explique pourquoi le chlorure d’argent paraît insoluble.
Pourquoi le coefficient croît avec la stœchiométrie
Les sels qui libèrent davantage d’ions reçoivent des coefficients plus grands. Le fluorure de calcium se dissout selon CaF₂ → Ca²⁺ + 2 F⁻, si bien que la concentration en fluorure est deux fois celle en calcium : et . En substituant, on obtient
Ksp=[Ca2+][F−]2=s(2s)2=4s3Le même raisonnement donne pour un sel AB₃ et pour un sel A₂B₃. Comme l’exposant sur s change avec le type de sel, deux sels de Ksp identiques peuvent avoir des solubilités molaires très différentes — on ne peut pas comparer directement les solubilités à partir de Ksp à moins que les stœchiométries ne coïncident.
L’effet d’ion commun
Les conversions ci-dessus supposent que le sel se dissout dans l’eau pure. Si l’eau contient déjà l’un des ions — par exemple du chlorure issu de NaCl dissous — l’équilibre de dissolution est repoussé vers le solide et moins de sel se dissout. C’est l’effet d’ion commun. Ksp lui-même reste inchangé, mais la solubilité molaire chute, parfois de plusieurs ordres de grandeur. Pour en tenir compte, on conserve l’expression de Ksp mais on y substitue la concentration de fond élevée de l’ion partagé, au lieu de supposer que les deux ions proviennent uniquement du sel en dissolution.
Questions fréquentes (FAQ)
Comment Ksp est-il relié à la solubilité molaire ?
Pour un sel qui se dissout sous la forme AₓBᵧ, le produit de solubilité est égal au produit des concentrations des ions, chacune élevée à son coefficient stœchiométrique. En écrivant chaque concentration ionique en fonction de la solubilité molaire s, on obtient une relation unique qui ne dépend que de la stœchiométrie : Ksp = s² pour un sel AB, Ksp = 4s³ pour AB₂ ou A₂B, Ksp = 27s⁴ pour AB₃ ou A₃B, et Ksp = 108s⁵ pour A₂B₃. En réarrangeant chacune, on isole s — par exemple s = √Ksp pour un sel AB.
Qu’est-ce que la solubilité molaire ?
La solubilité molaire est le nombre de moles d’un solide qui se dissolvent dans un litre de solution pour atteindre un équilibre de saturation, exprimé en mol/L. Elle diffère de la simple valeur de Ksp : deux sels peuvent avoir des valeurs de Ksp voisines mais des solubilités molaires très différentes si leurs stœchiométries diffèrent, car les ions sont libérés dans des rapports différents. La solubilité molaire est la grandeur que l’on mesurerait réellement en saturant l’eau avec le sel et en analysant les ions dissous.
Pourquoi la formule change-t-elle selon le type de sel ?
Les exposants et les coefficients découlent directement de l’équation de dissolution. AgCl → Ag⁺ + Cl⁻ donne Ksp = [Ag⁺][Cl⁻] = s·s = s². CaF₂ → Ca²⁺ + 2F⁻ donne Ksp = [Ca²⁺][F⁻]² = s·(2s)² = 4s³. Fe(OH)₃ → Fe³⁺ + 3OH⁻ donne Ksp = s·(3s)³ = 27s⁴, et un sel 2:3 tel que A₂B₃ donne Ksp = (2s)²·(3s)³ = 108s⁵. Comme la relation est non linéaire, il faut faire correspondre le type de sel à sa dissolution réelle avant la conversion.
Qu’est-ce que l’effet d’ion commun ?
L’ajout d’un sel soluble qui partage un ion avec un sel peu soluble abaisse la solubilité de ce dernier. Par exemple, AgCl est bien moins soluble dans une solution contenant déjà des ions chlorure (provenant de NaCl) que dans l’eau pure. Le chlorure dissous repousse l’équilibre de dissolution vers le solide, si bien que moins d’AgCl se dissout — même si Ksp lui-même ne change pas avec la concentration. La simple conversion Ksp = s² utilisée ici suppose de l’eau pure sans ion commun ; en leur présence, il faudrait résoudre l’équilibre en incluant l’ion supplémentaire.
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