Dernière mise à jour : 2026-06-16

Une réaction d'ordre 2 a une vitesse proportionnelle au carré de la concentration d'un réactif, ou au produit de deux concentrations. Le cas à un seul réactif, vitesse $= k[A]^2$, est celui traité ici. Ce calculateur applique la loi de vitesse intégrée d'ordre 2 pour déterminer la concentration restante après un temps donné et rapporte le temps de demi-réaction initial. La cinétique d'ordre 2 est typique des étapes bimoléculaires, où deux molécules doivent entrer en collision pour qu'une réaction se produise.

La loi de vitesse intégrée

L'intégration de $-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2$ donne une forme linéaire en inverse :

$\frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,}$

Le graphe de $[A]^{-1}$ en fonction du temps est linéaire, de pente $k$, ce qui distingue le comportement du deuxième ordre de la droite en $\ln[A]$ d'une réaction du premier ordre. La constante de vitesse porte des unités de $\mathrm{M^{-1}s^{-1}}$.

Un temps de demi-réaction qui s'allonge

En posant $[A] = [A]_0/2$, on obtient un temps de demi-réaction qui dépend de la concentration de départ :

$t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$

À mesure que le réactif est consommé, la concentration au début de chaque nouvel intervalle est plus faible, si bien que chaque temps de demi-réaction successif est deux fois plus long que le précédent — l'inverse du temps de demi-réaction constant de l'ordre 1.

Exemple résolu

Avec $[A]_0 = 1{,}0\ \mathrm{M}$ et $k = 0{,}05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}$, après 60 secondes :

Le temps de demi-réaction initial est $t_{1/2} = 1/(0{,}05 \times 1{,}0) = 20\ \mathrm{s}$.

Pourquoi l'inverse apparaît

Comme la vitesse décroît avec le carré de la concentration, elle chute plus vite que pour l'ordre 1 au début, puis persiste à faible concentration, car les rares molécules restantes se rencontrent peu. L'intégration de cette dépendance en $[A]^2$ produit la relation en inverse plutôt qu'un logarithme. Comparer la Calculateur de loi de vitesse intégrée d'ordre 1 et la Calculateur de loi de vitesse intégrée d'ordre 0 pour voir comment l'ordre remodèle la décroissance, et utiliser la Calculateur de vitesse moyenne de réaction pour lire une vitesse globale à partir de données de concentration.