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Calculateur de constante d'équilibre à partir du potentiel de pile

Données

Électrons échangés2
Potentiel standard de pile1,1 V
Température298,2 K

Généré avec OneCalc · https://onecalc.app/fr/chemistry/equilibrium-constant-from-cell-potential

Chimie

Calculateur de constante d'équilibre à partir du potentiel de pile

Calculer la constante d'équilibre K d'une réaction d'oxydoréduction à partir de son potentiel standard de pile avec ln K = nFE°/(RT).

Données

≥ 1
V

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La constante d'équilibre KK décrit jusqu'où une réaction progresse avant que les vitesses directe et inverse s'équilibrent. Pour une réaction d'oxydoréduction, ce point final est fixé par le potentiel standard de la pile : une tension motrice plus grande déplace l'équilibre davantage vers les produits. Ce calculateur convertit un potentiel standard de pile en KK, une étape qui apparaît chaque fois qu'un cours d'électrochimie relie les tensions de pile au chapitre de l'équilibre.

Du potentiel à la constante d'équilibre

Deux expressions de l'énergie libre standard peuvent être égalées. L'électrochimie donne ΔG∘=−nFE∘\Delta G^\circ = -nFE^\circ, et la thermodynamique donne ΔG∘=−RTln⁡K\Delta G^\circ = -RT\ln K. En les égalant et en résolvant pour la constante :

ln⁡K=nFE∘RT,K=enFE∘/RT\ln K = \frac{nFE^\circ}{RT}, \qquad K = e^{nFE^\circ/RT}

Ici nn est le nombre d'électrons échangés, F=96 485 C/molF = 96\,485\ \mathrm{C/mol} la constante de Faraday, R=8,314 J/(mol⋅K)R = 8{,}314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)} la constante des gaz parfaits, et TT la température absolue.

Exemple résolu

Pour une pile qui échange deux électrons avec E∘=1,10 VE^\circ = 1{,}10\ \mathrm{V} à 298,15 K :

ln⁡K=nFE∘RT=(2)(96 485)(1,10)(8,314)(298,15)≈85,6K=e85,6≈1,5×1037\begin{aligned} \ln K &= \frac{nFE^\circ}{RT} = \frac{(2)(96\,485)(1{,}10)}{(8{,}314)(298{,}15)} \\ &\approx 85{,}6 \\ K &= e^{85{,}6} \approx 1{,}5\times10^{37} \end{aligned}

Un potentiel d'à peine 1 V environ produit un KK astronomiquement grand, ce qui signifie que la réaction se déroule pratiquement jusqu'à son terme.

Pourquoi une petite tension donne un K énorme

La constante d'équilibre figure dans une exponentielle ; elle est donc extrêmement sensible au potentiel. À 25 °C, la relation se simplifie en ln⁡K=nE∘/0,0257\ln K = nE^\circ/0{,}0257, et chaque tranche de 0,0257/n V0{,}0257/n\ \mathrm{V} multiplie KK par un facteur ee. C'est pourquoi des réactions électrochimiques à tension modeste peuvent mener des transformations bien au-delà de ce que suggère l'intuition.

La température intervient par le terme RTRT, si bien qu'un même potentiel implique un KK différent à une autre température. Pour obtenir d'abord le potentiel à partir des données d'électrodes, on utilise le Calculateur de potentiel standard de pile ; pour l'énergie libre qui relie les deux, voir le Calculateur d'énergie de Gibbs à partir du potentiel de pile. Lorsque les concentrations ne sont pas standard, la tension de pile elle-même se décale selon le Calculateur de l'équation de Nernst.

Questions fréquentes (FAQ)

Quelle est la formule reliant K et le potentiel de pile ?

En égalant ΔG° = −nFE° et ΔG° = −RT ln K, on obtient ln K = nFE°/(RT), soit K = exp(nFE°/RT). Ici n est le nombre d'électrons échangés, F la constante de Faraday (96 485 C/mol), R la constante des gaz parfaits (8,314 J/(mol·K)) et T la température absolue. Un potentiel positif modéré produit un K très grand, car il figure dans une exponentielle.

Pourquoi un petit potentiel positif donne-t-il un K si grand ?

La constante d'équilibre croît exponentiellement avec le potentiel de pile. À 25 °C, ln K = nE°/0,0257, de sorte que chaque tranche de 0,0257/n volt multiplie K par un facteur e. Un potentiel de pile d'environ 1 V avec deux électrons échangés correspond déjà à un K de l'ordre de 10^37, ce qui explique pourquoi l'électrochimie peut mener des réactions pratiquement à leur terme.

Comment la température modifie-t-elle la constante d'équilibre ?

La température figure au dénominateur de ln K = nFE°/(RT) ; pour un potentiel standard fixe, une température plus élevée abaisse donc ln K et rapproche K de 1. En pratique, E° lui-même varie avec la température ; ce calculateur donne la valeur impliquée par le potentiel standard à la température saisie. Pour un travail précis, utiliser le potentiel standard mesuré à cette température.

Que m'apprend la constante d'équilibre sur la réaction ?

Un K supérieur à 1 signifie que les produits dominent à l'équilibre et que la réaction directe est favorisée ; un K inférieur à 1 signifie que les réactifs dominent. Comme K = exp(nFE°/RT), un potentiel standard de pile positif correspond toujours à K > 1, conformément à la règle voulant qu'un E° positif marque une réaction d'oxydoréduction spontanée.

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