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Calcul du rendement théorique

Données

Masse du réactif limitant10 g
Masse molaire du réactif18,015 g/mol
Rapport stœchiométrique (produit ÷ réactif)1
Masse molaire du produit18,015 g/mol

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Chimie

Calcul du rendement théorique

Calculer le rendement théorique d'une réaction à partir de la masse du réactif limitant, des masses molaires et du rapport stœchiométrique tiré de l'équation équilibrée.

Données

g/mol
g/mol

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Le rendement théorique

Le rendement théorique est la masse maximale de produit qu'une réaction peut former, calculée à partir du réactif limitant et de l'équation chimique équilibrée. Il suppose une réaction complète et sans perte. C'est la valeur de référence à laquelle on compare le rendement réel pour évaluer l'efficacité d'une synthèse.

La démarche

Le calcul enchaîne trois conversions :

mtheˊo=mreˊactifMreˊactif×r×Mproduitm_{\text{théo}} = \frac{m_{\text{réactif}}}{M_{\text{réactif}}} \times r \times M_{\text{produit}}
SymboleGrandeurUnité
m(réactif)Masse du réactif limitantg
M(réactif)Masse molaire du réactifg/mol
rRapport stœchiométriquesans unité
M(produit)Masse molaire du produitg/mol
m(théo)Rendement théoriqueg

On convertit d'abord la masse du réactif limitant en quantité de matière, on applique le rapport stœchiométrique produit/réactif tiré de l'équation, puis on reconvertit en grammes via la masse molaire du produit.

Le réactif limitant

Le réactif limitant est celui qui s'épuise en premier : il fixe la quantité maximale de produit. Pour l'identifier, on convertit chaque réactif en quantité de matière, on divise par son coefficient dans l'équation équilibrée, et le plus petit résultat désigne le limitant. Le calcul du rendement théorique repose toujours sur ce réactif.

Le rapport stœchiométrique

Le rapport se lit directement sur les coefficients de l'équation équilibrée : coefficient du produit divisé par coefficient du réactif limitant. Pour N2+3H2→2NH3\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{NH}_3 avec H₂ limitant, le rapport NH₃/H₂ vaut 2/3≈0,6672 / 3 \approx 0{,}667.

Exemple résolu

On fait réagir 10 g d'eau (M=18,015M = 18{,}015 g/mol) pour former un produit de masse molaire 18,015 g/mol, avec un rapport de 1 :

mtheˊo=1018,015×1×18,015=10 gm_{\text{théo}} = \frac{10}{18{,}015} \times 1 \times 18{,}015 = 10\ \text{g}

La quantité de matière de produit formée est de 10/18,015≈0,55510 / 18{,}015 \approx 0{,}555 mol.

Lien avec le rendement réel

Le rendement théorique constitue le maximum idéal ; le rendement réel lui est presque toujours inférieur. Après avoir calculé ce maximum, on pèse le produit obtenu et l'on en déduit le Calcul du rendement (pourcentage). Les conversions masse–quantité de matière qu'exige cette démarche relèvent du Calcul de la quantité de matière.

Questions fréquentes (FAQ)

Comment calcule-t-on le rendement théorique ?

Le rendement théorique se trouve en trois étapes : ① convertir la masse du réactif limitant en quantité de matière en la divisant par sa masse molaire ; ② multiplier par le rapport stœchiométrique produit/réactif tiré de l'équation équilibrée ; ③ reconvertir la quantité de matière de produit en grammes à l'aide de la masse molaire du produit. En une seule expression : rendement théorique = (masse de réactif ÷ masse molaire du réactif) × rapport stœchiométrique × masse molaire du produit.

Qu'est-ce que le réactif limitant ?

Le réactif limitant est celui qui est entièrement consommé en premier, arrêtant la réaction et fixant la quantité maximale de produit. Pour l'identifier, on convertit chaque réactif en quantité de matière, on divise par son coefficient dans l'équation équilibrée, et le plus petit résultat désigne le réactif limitant. Un calcul de rendement théorique se fonde toujours sur ce réactif — les autres sont en excès et restent en partie inutilisés.

Comment trouver le rapport stœchiométrique ?

Le rapport stœchiométrique se lit directement sur les coefficients de l'équation chimique équilibrée. On divise le coefficient du produit recherché par celui du réactif limitant. Par exemple, pour N₂ + 3H₂ → 2NH₃ avec H₂ limitant, le rapport NH₃/H₂ est 2 ÷ 3 ≈ 0,667. C'est cette valeur que l'on saisit dans le champ du rapport stœchiométrique.

Quel lien entre rendement théorique et rendement en pourcentage ?

Le rendement théorique est la quantité maximale idéale de produit si la réaction était parfaite. Le rendement réel est ce que l'on obtient véritablement, presque toujours inférieur. Le rendement en pourcentage = (réel ÷ théorique) × 100 en mesure l'efficacité. On calcule donc d'abord le rendement théorique, puis on pèse le produit réel pour en déduire le rendement en pourcentage.

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