Calculateur de la loi de Dalton des pressions partielles

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Dernière mise à jour : 2026-06-16

Comprendre la loi de Dalton

Dans un mélange de gaz qui ne réagissent pas entre eux, chaque composant pousse sur les parois du récipient comme si les autres n'existaient pas. La loi de Dalton additionne ces contributions individuelles :

P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \cdots

La pression qu'apporte un seul composant est sa pression partielle. Comme la pression est proportionnelle au nombre de moles à température et volume fixés, la pression partielle d'un composant est simplement sa fraction molaire multipliée par la pression totale :

P_i = x_i \, P_{total}

Symbole	Grandeur	Unité
P_total	Pression totale	atm
Pᵢ	Pression partielle du composant i	atm
xᵢ	Fraction molaire du composant i	sans dimension

La fraction molaire $x_i$ est le nombre de moles d'un composant divisé par le nombre total de moles du mélange, si bien que toute fraction molaire est comprise entre 0 et 1, et que leur somme vaut 1.

Exemple résolu

L'air sec au niveau de la mer est à une pression totale d'environ 1 atm et contient à peu près 21 % de dioxygène en moles, la fraction molaire du dioxygène est donc $x = 0.21$ . Sa pression partielle vaut :

P_i = x \, P_{total} = 0.21 \times 1 = 0.21\ \text{atm}

Appliquons maintenant la loi à l'envers. Un gaz dont la pression partielle est mesurée à 0,5 atm et dont la fraction molaire est connue, égale à 0,25, appartient à un mélange dont la pression totale est :

P_{total} = \frac{P_i}{x} = \frac{0.5}{0.25} = 2.0\ \text{atm}

Lire une composition à partir des pressions

Comme $P_i = x_i P_{total}$ se réarrange en $x_i = P_i / P_{total}$ , le rapport de la pression partielle d'un composant à la pression totale est exactement sa fraction molaire. Mesurer les pressions partielles revient donc à mesurer directement la composition, sans rien peser.

Composant	Fraction molaire	Pression partielle à 1 atm
Diazote	0,78	0,78 atm
Dioxygène	0,21	0,21 atm
Argon + traces	0,01	0,01 atm

Les pressions partielles de la dernière colonne s'additionnent pour redonner la pression totale de 1 atm, ce qui est la loi de Dalton reformulée.

Pourquoi les gaz agissent indépendamment

La loi fonctionne parce que les molécules d'un gaz parfait sont assez éloignées les unes des autres pour s'ignorer entre deux collisions. Chaque espèce remplit tout le volume et heurte les parois à un rythme fixé uniquement par son propre nombre de molécules, sa pression ne dépend donc que de son propre nombre de moles, et non des autres gaz qui partagent l'espace. L'hypothèse tient bien aux pressions ordinaires ; elle s'affaiblit à haute pression ou à basse température, où les molécules se serrent assez pour interagir et où la simple somme commence à dériver.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu’est-ce que la loi de Dalton des pressions partielles ?

La loi de Dalton énonce que la pression totale d'un mélange de gaz qui ne réagissent pas entre eux est égale à la somme des pressions partielles de chaque composant : P_total = P₁ + P₂ + P₃ + … . Chaque gaz se comporte indépendamment et exerce la pression qu'il aurait s'il occupait seul le récipient. Comme la pression est proportionnelle au nombre de moles à température et volume fixés, la pression partielle d'un composant est aussi sa fraction molaire multipliée par la pression totale : Pᵢ = xᵢ × P_total.

Qu’est-ce qu’une pression partielle ?

La pression partielle d'un gaz dans un mélange est la pression qu'il exercerait s'il remplissait seul tout le volume à la même température. Dans un échantillon d'air à 1 atm, le dioxygène contribue à hauteur d'environ 0,21 atm et le diazote d'environ 0,78 atm ; ces pressions partielles s'additionnent pour donner 1 atm mesurée pour l'ensemble du mélange. C'est la pression partielle, et non la concentration, qui pilote les échanges gazeux dans des processus tels que la respiration et la dissolution dans les liquides.

Comment la pression partielle est-elle reliée à la fraction molaire ?

Pour un mélange de gaz parfaits, la pression partielle d'un composant est sa fraction molaire multipliée par la pression totale : Pᵢ = xᵢ × P_total. La fraction molaire xᵢ est le nombre de moles de ce composant divisé par le nombre total de moles présentes, elle est donc toujours comprise entre 0 et 1, et les fractions molaires de tous les composants ont pour somme 1. En réarrangeant, on obtient xᵢ = Pᵢ / P_total, ce qui permet de lire une composition directement à partir des pressions mesurées.

Pouvez-vous montrer un exemple résolu ?

Supposons que de l'air sec à 1 atm contienne 21 % de dioxygène en moles, soit x = 0,21. Sa pression partielle est Pᵢ = x × P_total = 0,21 × 1 atm = 0,21 atm. Dans l'autre sens, un gaz dont la pression partielle vaut 0,5 atm et la fraction molaire 0,25 appartient à un mélange à P_total = Pᵢ / x = 0,5 / 0,25 = 2 atm. La même relation reste valable quelle que soit l'unité de pression choisie.

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