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Généré le: 20 juillet 2026 à 21:34

Calculateur du volume molaire d’un gaz

Données

Quantité de gaz1 mol
Température273,2 K
Pression101,325 kPa

Généré avec OneCalc · https://onecalc.app/fr/chemistry/molar-volume-gas

Chimie

Calculateur du volume molaire d’un gaz

Calcule le volume occupé par un gaz parfait à partir de sa quantité, de sa température et de sa pression avec V = nRT/P. Renvoie le volume total et le volume molaire (L/mol), avec des préréglages CNTP qui retrouvent les fameux 22,4 L/mol.

Données

Résultats

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\begin{aligned} V &= n \cdot V_m = n \cdot \dfrac{RT}{P} \\ &= \left(1\,\text{mol}\right) \cdot ?\,\text{L} \\ &= ?\,\text{L} \end{aligned}

Détails

\begin{aligned} V_m &= \dfrac{RT}{P} \\ &= \dfrac{0.0820573 \cdot T}{P} \\ &= ?\,\text{L} \end{aligned}

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Ce que signifie le volume molaire

Le volume molaire d’un gaz est l’espace qu’occupe exactement une mole de ce gaz à une température et une pression données. Une conséquence remarquable de la loi des gaz parfaits est que ce volume est le même pour tous les gaz — oxygène, hydrogène, dioxyde de carbone — pourvu que le gaz se comporte idéalement. Des nombres égaux de molécules occupent des volumes égaux dans les mêmes conditions : c’est la loi d’Avogadro énoncée en termes modernes.

La formule

On part de la loi des gaz parfaits, PV = nRT, et l’on isole le volume :

V=nRTPV = \frac{nRT}{P}

En prenant la quantité égale à une mole (n = 1), on obtient le volume molaire :

Vm=RTPV_m = \frac{RT}{P}

Ici R est la constante universelle des gaz, T la température absolue et P la pression. Utiliser R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹ maintient le volume en litres lorsque la pression est en atmosphères et la température en kelvins.

SymboleGrandeurUnité
Vvolume totalL
Vₘvolume molaireL/mol
nquantité de gazmol
Ttempérature absolueK
Ppressionatm (ou kPa, bar, …)
Rconstante des gaz0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹

Exemple résolu

Calculer le volume de 2 mol d’un gaz parfait à 0 °C et 1 atm.

  1. Convertir la température en kelvins : 0 °C = 273,15 K.
  2. Volume molaire : Vₘ = (0,082057 × 273,15) / 1 = 22,41 L/mol.
  3. Volume total : V = n × Vₘ = 2 × 22,41 = 44,83 L.

Ainsi, deux moles de n’importe quel gaz parfait dans les conditions normales occupent environ 44,83 L.

Les deux conventions CNTP

Les conditions normales de température et de pression (CNTP) ont deux définitions, qui donnent des volumes molaires légèrement différents. Citer la mauvaise est une source d’erreur fréquente dans les devoirs et les comptes rendus de laboratoire.

ConventionTempératurePressionVolume molaire
anciennes CNTP0 °C1 atm (101,325 kPa)22,41 L/mol
CNTP IUPAC (depuis 1982)0 °C100 kPa22,71 L/mol
CATP (ambiantes)25 °C100 kPa24,79 L/mol

Les fameux « 22,4 litres par mole » mémorisés en chimie d’introduction renvoient à l’ancienne convention à 1 atm. Si une table de données ou un examen précise 100 kPa, utilisez plutôt 22,71 L/mol.

Quand l’hypothèse de gaz parfait ne tient plus

La formule du volume molaire traite les molécules de gaz comme des points sans attraction mutuelle. Cela fonctionne bien à basse pression et haute température, lorsque les molécules sont éloignées les unes des autres. Près du point d’ébullition d’un gaz, ou à haute pression, les forces intermoléculaires et la taille finie des molécules entraînent des écarts mesurables. Pour ces conditions, un modèle de gaz réel comme l’équation de van der Waals donne une estimation plus proche.

Calculs liés

Une fois le volume connu, la quantité de gaz se relie directement à la masse par la masse molaire, et aux variations de pression ou de température par la loi des gaz combinés. Le volume molaire est aussi le pont en stœchiométrie des gaz : convertir entre les moles d’un réactif gazeux et les litres mesurés au laboratoire.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu’est-ce que le volume molaire d’un gaz ?

Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz à une température et une pression données. Pour un gaz parfait, il vaut Vm = RT/P et ne dépend que des conditions, pas de la nature du gaz. À 0 °C et 1 atm, il est d’environ 22,41 L/mol, et à 0 °C et 100 kPa, d’environ 22,71 L/mol.

D’où viennent les 22,4 L/mol ?

En reportant T = 273,15 K (0 °C) et P = 1 atm dans Vm = RT/P avec R = 0,082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹, on obtient 22,41 L/mol. C’est la valeur classique citée dans les manuels pour les CNTP. Elle suppose un comportement de gaz parfait ; les gaz réels s’en écartent légèrement, surtout près de la condensation.

Quelle définition des CNTP utiliser ?

Il en existe deux. L’ancienne convention est 0 °C et 1 atm (101,325 kPa), soit 22,41 L/mol. Depuis 1982, l’IUPAC définit les CNTP comme 0 °C et exactement 100 kPa, soit 22,71 L/mol. Vérifiez celle que suppose votre cours ou votre table de données ; le calculateur gère les deux, il suffit d’ajuster la pression.

Comment le volume molaire varie-t-il avec la température et la pression ?

Puisque Vm = RT/P, le volume molaire augmente proportionnellement à la température absolue et diminue en proportion inverse de la pression. À 25 °C (298,15 K) et 1 atm, il vaut environ 24,47 L/mol, plus que la valeur à 0 °C. Doubler la pression réduit de moitié le volume molaire.

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