最後更新：2026-07-01

認識亞佛加厥定律

亞佛加厥定律描述在溫度與壓力維持固定時，加入更多氣體會使其膨脹、移除氣體則會使其收縮。它是眾多簡單氣體定律之一，這些定律合起來構成理想氣體方程式，並道出一個熟悉的觀念：氣體愈多佔的空間愈大，而且與加入的量成精確比例。

亞佛加厥定律公式

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

符號	物理量	單位（本計算器）
V₁, V₂	體積（狀態 1, 2）	L
n₁, n₂	氣體的量（莫耳）	mol

在溫度與壓力固定時，氣體的體積與所含的莫耳數成正比。將關係式重排，即可求出四個量中未知的那一個：

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1}, \qquad n_2 = n_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

計算的是粒子數，不是質量

亞佛加厥的洞見是：在相同溫度與壓力下量測時，任何氣體的相同體積都含有相同數目的分子。因此氣體的量以莫耳而非克來衡量。1 莫耳為 6.022 × 10²³ 個粒子，即亞佛加厥常數，所以在相同條件下，1 莫耳氧氣與 1 莫耳氦氣佔有相同體積，儘管兩者質量差異很大。

由於此定律是體積與莫耳數之間的單純正比，重要的只有比值：莫耳數加倍體積就加倍，減半體積就減半。

範例演算

一個密閉且可伸縮的容器裝有 1.0 L 氣體，其量為 0.50 mol。在溫度與壓力不變下注入更多相同氣體，直到達到 1.25 mol。新的體積是多少？

套用定律並求末體積：

$$\begin{aligned} V_2 &= V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} \\ &= 1.0 \times \frac{1.25}{0.50} \\ &= 2.5\ \text{L} \end{aligned}$$

體積增為 2.5 L。氣體的量增加為 2.5 倍（由 0.50 增至 1.25 mol），體積也以完全相同的倍率增加。

亞佛加厥定律出現在哪裡

• 替氣球或腳踏車輪胎打氣：灌入更多空氣（更多莫耳）時，在壓力幾乎固定下體積會增加。
• 麵團會發起，是因為酵母在麵團中產生更多二氧化碳。
• 呼吸：吸入更多空氣時，在溫度與壓力幾乎固定下肺的體積增加。

在每個情況中，都是在溫度與壓力幾乎固定下加入或移除氣體，這正是亞佛加厥定律適用的原因。

亞佛加厥定律與其他氣體定律

亞佛加厥定律是理想氣體方程式 $PV = nRT$ 中，壓力與溫度固定、僅有氣體的量與體積改變的情形。波以耳定律是溫度與量固定、連結壓力與體積的情形；查理定律是壓力與量固定、連結體積與溫度的情形。當壓力與溫度也一起改變時，請使用 聯合氣體定律計算；當需要由莫耳數、溫度與體積求得壓力這類絕對量時，請使用 理想氣體方程式計算。

常見問題（FAQ）

什麼是亞佛加厥定律？

亞佛加厥定律指出，在溫度與壓力固定時，氣體的體積與氣體的量（莫耳數）成正比：V₁/n₁ = V₂/n₂。加入氣體時體積以相同比例增加，移除氣體時則減少。四個值中已知三個，第四個即可直接求出。

為什麼用莫耳來衡量氣體的量？

亞佛加厥定律計算的是粒子數，而非質量。1 莫耳為 6.022 × 10²³ 個粒子（亞佛加厥常數），以莫耳表示氣體量可讓比例在相同基準上比較：不論何種氣體，莫耳數加倍體積就加倍。同樣道理，相同溫度與壓力下，兩種不同氣體的相同體積含有相同數目的分子。

亞佛加厥定律在日常生活中出現在哪裡？

最清楚的例子是替腳踏車輪胎或氣球打氣：灌入更多空氣（更多莫耳）時，在壓力幾乎固定下體積會增加。麵包會膨脹，是因為酵母產生更多二氧化碳。呼吸也是如此，吸入更多空氣時肺的體積增加。在這些情況中，都是在溫度與壓力幾乎固定下加入或移除氣體。

亞佛加厥定律與其他氣體定律有何關係？

亞佛加厥定律固定溫度與壓力，連結體積與氣體的量。波以耳定律固定溫度與氣體量，連結壓力與體積（P₁V₁ = P₂V₂）。查理定律固定壓力與氣體量，連結體積與溫度（V₁/T₁ = V₂/T₂）。三者合併為理想氣體方程式 PV = nRT，其中亞佛加厥定律即為僅有 n 與 V 改變的情形。