最後更新：2026-07-01

認識給呂薩克定律

給呂薩克定律描述在體積保持一定的前提下，密閉的一定量氣體受熱時壓力上升、冷卻時壓力下降的情形。它是通往理想氣體定律的簡單氣體定律之一，也印證了一個熟知的警告：切勿加熱密封的氣體容器。

給呂薩克定律的公式

$$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$

符號	物理量	單位（本計算器）
P₁, P₂	壓力（狀態 1, 2）	kPa
T₁, T₂	絕對溫度	K

在定容下，氣體的壓力與其絕對溫度成正比。將關係式重新整理，即可求出四個量中未知的一個：

$$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}, \qquad T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1}$$

務必使用絕對溫度

給呂薩克定律是正比關係，因此只在起於真正零點的溫標上成立。攝氏與華氏的零點是任意設定的，所以在其上取的比值沒有物理意義：把氣體從 10 ℃ 加熱到 20 ℃ 並不會使壓力加倍，即使攝氏數字翻了一倍。

克耳文溫標從絕對零度（−273.15 ℃）起算，因此克耳文加倍就代表壓力真正加倍。套用定律前請將每個溫度換算為克耳文：$T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273.15$。本計算器可輸入攝氏或華氏，並在取比值前換算為克耳文。

例題演算

一個密封的剛性容器在 27 ℃ 時裝有 100 kPa 的氣體。它被放在陽光直射下，升溫到 77 ℃。在體積無法改變的情況下，內部的新壓力是多少？

先將兩個溫度換算為克耳文：27 ℃ = 300.15 K，77 ℃ = 350.15 K。接著套用定律：

$$\begin{aligned} P_2 &= P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \\ &= 100 \times \frac{350.15}{300.15} \\ &= 116.66\ \text{kPa} \end{aligned}$$

壓力上升到約 116.7 kPa。比值 350.15/300.15 約為 1.17，因此壓力上升約 17 %，與絕對溫度的升幅比例相同。

給呂薩克定律出現的場合

• 噴霧罐標示「勿加熱」，是因為加熱內部固定體積會使壓力升高，直到罐體可能爆裂。
• 長途高速行駛後輪胎的胎壓較高，因為摩擦使封閉的空氣受熱。
• 壓力鍋能累積蒸氣壓，是因為密封鍋在加熱內容物時維持固定體積。

這些都發生在近乎定容的條件下，因此以給呂薩克定律來描述最為恰當。

給呂薩克定律與其他氣體定律

給呂薩克定律是結合氣體定律 $P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$ 在體積固定時的特例。令 $V_1 = V_2$，體積項相消，只剩 $P_1/T_1 = P_2/T_2$。波以耳定律是溫度固定、連結壓力與體積的情形，查理定律則是壓力固定、連結體積與溫度的情形。若問題中體積也會改變，請改用 聯合氣體定律計算；若需要莫耳數等絕對量，請使用 理想氣體方程式計算。

常見問題（FAQ）

什麼是給呂薩克定律？

給呂薩克定律指出，體積固定時，一定量氣體的壓力與其絕對溫度成正比：P₁/T₁ = P₂/T₂。加熱密閉氣體會使壓力按相同比例上升，冷卻則下降。已知四個值中的三個，第四個即可直接求出。

為什麼溫度必須用克耳文？

此定律是正比關係，而正比只在起於真正零點的溫標上成立。攝氏與華氏的零點是任意設定的，因此其比值沒有意義：從 10 ℃ 升到 20 ℃ 並不會使壓力加倍。克耳文溫標從絕對零度（−273.15 ℃）起算，因此克耳文加倍時壓力也真正加倍。本計算器可輸入攝氏或華氏，並在取比值前換算為克耳文。

給呂薩克定律在日常生活中出現在哪裡？

噴霧罐標示「勿加熱」，是因為加熱其內部固定體積會使壓力升高，直到罐體可能爆裂。長途行駛後輪胎的胎壓較高，因為摩擦使封閉的空氣受熱。壓力鍋能建立蒸氣壓，是因為密封鍋在加熱內容物時維持固定體積。這些都是定容下的給呂薩克定律。

給呂薩克定律與波以耳、查理定律有何關係？

給呂薩克定律維持體積固定，連結壓力與溫度。波以耳定律維持溫度固定，連結壓力與體積（P₁V₁ = P₂V₂）。查理定律維持壓力固定，連結體積與溫度（V₁/T₁ = V₂/T₂）。結合氣體定律 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ 涵蓋這三者；令 V₁ = V₂ 即可還原為給呂薩克定律。