最後更新：2026-06-30

緩衝容量衡量的是什麼

當加入少量強酸或強鹼時，緩衝溶液能抵抗 pH 變化。緩衝容量（β）為這種抵抗力給出一個數值：它是使 pH 移動一個單位所需加入的強鹼或強酸量，以每公升莫耳數表示。β 大的緩衝液在 pH 漂移之前能吸收大量加入的酸或鹼；β 小的緩衝液則很快失守。

嚴格而言，緩衝容量是加入鹼量對 pH 的導數：

$$\beta = \frac{dC_b}{d(\text{pH})}$$

對於單一弱酸／共軛鹼對，這就化為本計算器所使用的 Van Slyke 方程式。

Van Slyke 方程式

$$\beta = 2.303\,C\,\frac{K_a\,[\text{H}^+]}{\left(K_a + [\text{H}^+]\right)^2}$$

其中緩衝液總濃度為 C = [HA] + [A⁻]，兩種物種的濃度由 pH 與 pKa 經由 [H⁺] = 10⁻ᵖᴴ 與 Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ 求得。係數 2.303 為 ln 10，因 pH 為以 10 為底的對數而出現。

符號	物理量	單位
β	緩衝容量	每 pH 單位的 mol/L
C	緩衝液總濃度	mol/L
[H⁺]	氫離子濃度	mol/L
Ka	酸解離常數	無因次

計算範例

考慮一個總濃度 C = 0.10 mol/L、pKa 為 4.74 的醋酸緩衝液，於 pH 5.00 進行評估。

1. 將 pH 與 pKa 轉為濃度：[H⁺] = 10⁻⁵·⁰⁰ = 1.00×10⁻⁵ mol/L，Ka = 10⁻⁴·⁷⁴ = 1.82×10⁻⁵。
2. 分子：Ka·[H⁺] = (1.82×10⁻⁵)(1.00×10⁻⁵) = 1.82×10⁻¹⁰。
3. 分母：(Ka + [H⁺])² = (1.82×10⁻⁵ + 1.00×10⁻⁵)² = (2.82×10⁻⁵)² = 7.97×10⁻¹⁰。
4. 合併：β = 2.303 × 0.10 × (1.82×10⁻¹⁰ / 7.97×10⁻¹⁰) = 0.0527。

也就是說，在 pH 5 附近，每公升約 0.053 mol 的強鹼可使此緩衝液的 pH 上升一個單位。

為什麼緩衝容量在 pH = pKa 時最大

當弱酸與其共軛鹼以相等的量存在時，緩衝容量最大，因為此時溶液能同樣有效地中和加入的酸與鹼。這恰好發生在 pH = pKa 時。將 [H⁺] = Ka 代入方程式可得：

$$\beta_{\max} = 2.303\,C\,\frac{K_a^2}{(2K_a)^2} = \frac{2.303\,C}{4} \approx 0.576\,C$$

對範例濃度而言，此最大值為 0.576 × 0.10 ≈ 0.0576，略高於 pH 5 時的值。當 pH 偏離 pKa 時，酸／鹼比例失衡，緩衝容量對稱地下降。

有效的緩衝範圍

pH − pKa	β_max 的近似比例
0	1.00
±0.5	0.80
±1.0	0.33
±2.0	0.04

緩衝液通常被認為在其 pKa 的約 ±1 pH 單位範圍內有效，此範圍內仍保有約三分之一的峰值容量。超出此範圍後緩衝液大致已耗盡，因此選擇緩衝液時會讓其 pKa 接近目標工作 pH。

提高緩衝容量

由於 β 與 C 成正比，使緩衝液更具抵抗力最直接的方法是提高酸／鹼對的總濃度——將 C 加倍即可在任何 pH 下使容量加倍。選擇 pKa 接近目標 pH 的緩衝劑，能確保在峰值附近而非尾端工作。許多實用緩衝液結合多個酸／鹼對（例如具有多個 pKa 值的磷酸鹽），以擴大容量維持較高的範圍。

相關計算

Henderson-Hasselbalch 關係式由相同的酸／鹼比求出緩衝液的 pH，是緩衝容量估算的天然搭配。Ka 與 pKa 的換算提供公式所需的解離常數，而一般酸鹼 pH 工具可涵蓋緩衝區之外的溶液。

常見問題（FAQ）

什麼是緩衝容量？

緩衝容量（β）衡量加入強酸或強鹼時溶液抵抗 pH 變化的能力。它定義為使 pH 恰好升高（或降低）一個單位所需加入的強鹼（或強酸）莫耳數（每公升）。數值越大，代表緩衝液在 pH 明顯改變之前能吸收更多加入的酸或鹼。

此計算器使用什麼公式？

它使用適用於單一弱酸／共軛鹼對的 Van Slyke 方程式：β = 2.303·C·Ka[H⁺]/(Ka + [H⁺])²。其中 C 為緩衝液總濃度（[HA] + [A⁻]），[H⁺] = 10^(−pH)，Ka = 10^(−pKa)。係數 2.303 是 10 的自然對數，因 pH 為以 10 為底的對數而出現。

為什麼 pH = pKa 時緩衝容量最大？

當 pH 等於 pKa 時，弱酸與其共軛鹼的量相等，因此溶液能同樣有效地中和加入的酸與鹼。將 [H⁺] = Ka 代入方程式可得 β = 2.303·C/4 ≈ 0.576·C，即為最大值。當 pH 偏離 pKa 時，酸鹼比例失衡，緩衝容量隨之下降；相差一個 pH 單位時約降至最大值的三分之一。

緩衝容量的單位是什麼？

緩衝容量的單位為每 pH 單位的莫耳每公升（mol·L⁻¹ per pH），由於 pH 變化為無因次量，常簡寫為 mol/L。它表示每公升緩衝液中，使 pH 移動一個單位所需的強酸或強鹼量。此處顯示的數值即為該值。