最後更新：2026-07-01

認識莫耳分率

莫耳分率以物質的量表示混合物的組成。對於任一成分，它是該成分的莫耳數除以所有存在成分的總莫耳數。由於分子與分母皆以莫耳為單位，莫耳分率是無因次量，且恆介於0與1之間。它是拉午耳定律（蒸氣壓）與道耳頓分壓定律中直接出現的濃度量。

莫耳分率公式

$$x_i = \frac{n_i}{n_{\text{total}}} = \frac{n_i}{n_A + n_B + n_C + \cdots}$$

其中 $n_i$ 是成分 $i$ 的莫耳數，$n_{\text{total}}$ 是所有成分莫耳數的總和。同一成分的莫耳百分率即為莫耳分率乘以100。

名詞	符號	意義
莫耳分率	$x_i$	占總量的比例（0至1）
成分莫耳數	$n_i$	某成分的莫耳數
總莫耳數	$n_{\text{total}}$	所有成分莫耳數的總和

一項關鍵性質是：所有成分的莫耳分率加總剛好為1。

$$x_A + x_B + x_C + \cdots = 1$$

同理，莫耳百分率加總為100。這提供了任何組成計算的快速檢核。

例題

某氣體混合物含氧氣2 mol 與氮氣8 mol。求各氣體的莫耳分率。

$$\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 \\ &= 10\ \text{mol} \\ x_{\text{O}_2} &= \frac{n_{\text{O}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{2}{10} \\ &= 0.20 \\ x_{\text{N}_2} &= \frac{n_{\text{N}_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{8}{10} \\ &= 0.80 \end{aligned}$$

氧氣的莫耳分率為0.20（20 mol %），氮氣的莫耳分率為0.80（80 mol %）。如預期，兩者加總為1。

加入第三種成分

莫耳分率可推廣到任意數目的成分，只有分母的總量會增加。假設在上述混合物中加入氬氣1 mol，成為 O₂ 2 mol、N₂ 8 mol、Ar 1 mol。

$$\begin{aligned} n_{\text{total}} &= 2 + 8 + 1 \\ &= 11\ \text{mol} \\ x_{\text{Ar}} &= \frac{1}{11} \\ &\approx 0.091 \end{aligned}$$

氧氣分率變為 $2 \div 11 \approx 0.182$，氮氣分率變為 $8 \div 11 \approx 0.727$，三者加總仍為1。

莫耳分率在依數性與氣體定律中的應用

莫耳分率是多項物理定律中表示組成的自然變數。在拉午耳定律中，溶液上方溶劑的蒸氣壓等於純溶劑蒸氣壓乘以溶劑的莫耳分率。在道耳頓定律中，混合氣體中某氣體的分壓等於其莫耳分率乘以總壓。兩種定律都是計數粒子而非質量，因此組成必須以莫耳分率而非質量分率表示。這些應用在 莫耳濃度計算、拉午耳定律計算機 與 道耳頓分壓定律計算器 有詳細說明。

從質量換算為莫耳

組成常以質量而非莫耳給出。要由質量求莫耳分率，先用莫耳質量 $M$ 將每個質量換算為莫耳：

$$n_i = \frac{m_i}{M_i}$$

再對這些莫耳數套用莫耳分率公式。例如乙醇46 g（莫耳質量46 g/mol）為1 mol，水54 g（莫耳質量18 g/mol）為3 mol；乙醇的莫耳分率為 $1 \div (1 + 3) = 0.25$。

常見問題（FAQ）

莫耳分率的公式是什麼？

某成分的莫耳分率是該成分的莫耳數除以所有成分的總莫耳數：xᵢ ＝ nᵢ ÷ n(總)。對於A與B的混合物，xₐ ＝ nₐ ÷ (nₐ ＋ n_b)。莫耳分率為無因次量，且恆介於0與1之間。

莫耳分率與莫耳百分率有何不同？

莫耳分率是介於0與1之間的值；莫耳百分率是同一數值乘以100，因此範圍為0到100。莫耳分率0.20相當於莫耳百分率20。莫耳百分率通常較易直觀判讀，而莫耳分率則是拉午耳定律與道耳頓分壓定律中直接使用的形式。

莫耳分率一定加總為1嗎？

是的。由於每個莫耳分率都是同一總量的一部分，所有成分的莫耳分率加總剛好為1（莫耳百分率加總為100）。這可作為實用的檢核：若計算所得的分率加總不為1，表示某個輸入量有誤。

如何處理第三種成分？

在成分C欄位輸入其莫耳數，總莫耳數與所有莫耳分率都會納入此成分一併更新。若成分C保持為0，即為雙成分混合物，第三個分率為0且不影響其他成分。