最後更新：2026-07-01

認識查理定律

查理定律描述在壓力保持固定時，定量氣體受熱會膨脹、遇冷會收縮的行為。它是逐步構成理想氣體方程式的簡單氣體定律之一，並捕捉了一個熟悉的現象：溫暖的空氣比同樣的冷空氣占據更大的體積。

查理定律公式

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

符號	物理量	單位（本計算器）
V₁, V₂	體積（狀態 1, 2）	L
T₁, T₂	絕對溫度	K

在壓力固定下，氣體的體積與其絕對溫度成正比。將關係式重新整理，即可求出四個量中的任一個：

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}, \qquad T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

務必使用絕對溫度

此定律是正比關係，因此只在以真正零點為起點的溫標上才成立。攝氏與華氏將零點設在任意位置，所以其比值沒有物理意義：把氣體從 10 ℃ 加熱到 20 ℃ 並不會使體積加倍，即使攝氏數值加倍了。

克耳文溫標從絕對零度（−273.15 ℃）起算，因此克耳文加倍時體積才真正加倍。套用定律前請將每個溫度換算為克耳文：$T(\text{K}) = T(^{\circ}\text{C}) + 273.15$。本計算器可輸入攝氏或華氏，並在取比值前換算為克耳文。

範例計算

某氣球在 27 ℃ 時含有 2.0 L 空氣。在寒冷的一天被帶到戶外，冷卻至 −23 ℃。在相同壓力下，它的新體積是多少？

先將兩個溫度換算為克耳文：27 ℃ = 300.15 K，−23 ℃ = 250.15 K。接著套用定律：

$$\begin{aligned} V_2 &= V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} \\ &= 2.0 \times \frac{250.15}{300.15} \\ &= 1.67\ \text{L} \end{aligned}$$

氣球縮小到約 1.67 L。比值 250.15/300.15 約為 0.83，因此體積減少約 17%，與絕對溫度下降的比例相同。

查理定律出現的場合

• 放在寒冷車內的氣球看起來像洩了氣，回到室內回暖後又會脹起。
• 麵包和蛋糕會膨脹，部分原因是被包住的氣體受烤箱熱而膨脹。
• 熱氣球能上升，是因為加熱其中的空氣使其膨脹，密度相對周圍空氣降低。

這些都發生在壓力幾乎固定的情況下，因此查理定律正是恰當的描述。

查理定律與其他氣體定律

查理定律是結合氣體定律 $P_1 V_1 / T_1 = P_2 V_2 / T_2$ 在壓力固定下的特例。令 $P_1 = P_2$，壓力項相消，剩下 $V_1/T_1 = V_2/T_2$。波以耳定律是溫度固定的情形，給呂薩克定律是體積固定的情形。若問題中壓力也會改變，請使用 聯合氣體定律計算；若需要莫耳數等絕對量，請使用 理想氣體方程式計算。

常見問題（FAQ）

什麼是查理定律？

查理定律指出，在壓力固定下，定量氣體的體積與其絕對溫度成正比：V₁/T₁ = V₂/T₂。加熱會使氣體按相同比例膨脹，冷卻則使其收縮。已知四個值中的三個，第四個即可直接求得。

為什麼溫度必須用克耳文？

此定律是正比關係，而比例只在以真正零點為起點的溫標上才成立。攝氏與華氏的零點是任意設定的，因此其比值沒有意義：從 10 ℃ 升到 20 ℃ 並不會使體積加倍。克耳文溫標從絕對零度（−273.15 ℃）起算，因此克耳文加倍時體積才真正加倍。本計算器可輸入攝氏或華氏，並在取比值前換算為克耳文。

查理定律在日常生活中出現在哪裡？

放在寒冷車內的氣球會縮小、看起來像是漏氣，回到室內回暖後又會脹起。麵包和蛋糕會膨脹，部分原因是被包住的氣體受烤箱熱而膨脹。熱氣球能上升，是因為加熱其中的空氣使其膨脹、密度降低。這些都發生在壓力幾乎固定的情況下。

它與波以耳定律及結合氣體定律有何關係？

查理定律固定壓力，連結體積與溫度。波以耳定律固定溫度，連結壓力與體積（P₁V₁ = P₂V₂）。給呂薩克定律固定體積。結合氣體定律 P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ 涵蓋這三者；令 P₁ = P₂ 便正好還原為查理定律。