آخر تحديث: 2026-07-01

فهم قانون أفوجادرو

يصف قانون أفوجادرو كيف يتمدد الغاز عند إضافة المزيد منه وينكمش عند إزالة بعضه، ما دامت درجة الحرارة والضغط ثابتين. وهو أحد قوانين الغازات البسيطة التي تؤدي مجتمعة إلى قانون الغاز المثالي، ويجسّد فكرة مألوفة: كلما زاد الغاز شغل حيزًا أكبر، وذلك بنسبة تتناسب تمامًا مع المقدار المُضاف.

صيغة قانون أفوجادرو

$$\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}$$

الرمز	الكمية	الوحدة (هذه الحاسبة)
V₁, V₂	الحجم (الحالتان 1، 2)	L
n₁, n₂	كمية الغاز (مولات)	mol

عند ثبوت درجة الحرارة والضغط يتناسب حجم الغاز طرديًا مع عدد المولات الموجودة. وإعادة ترتيب العلاقة تتيح إيجاد أي من الكميات الأربع تكون مجهولة:

$$V_2 = V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1}, \qquad n_2 = n_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$$

عدّ الجسيمات لا الكتلة

كانت فكرة أفوجادرو أن الأحجام المتساوية من أي غاز — مقيسةً عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما — تحتوي على العدد نفسه من الجزيئات. لذا تُقاس الكمية بالمولات لا بالجرامات. المول الواحد يساوي 6.022 × 10²³ جسيمًا، وهو ثابت أفوجادرو، بحيث يشغل مول من الأكسجين ومول من الهيليوم الحجم نفسه في الظروف نفسها رغم اختلاف كتلتيهما اختلافًا كبيرًا.

ولأن القانون تناسب طردي مباشر بين الحجم وعدد المولات، فإن ما يهم هو النسبة فقط: مضاعفة المولات تضاعف الحجم، وتنصيفها ينصّفه.

مثال محلول

وعاء محكم الغلق ومرن يحتوي على 1.0 لتر من الغاز بمقدار 0.50 مول. يُضخّ مزيد من الغاز نفسه حتى يصبح المقدار 1.25 مول، مع ثبات درجة الحرارة والضغط. فما الحجم الجديد؟

نطبّق القانون ونوجد الحجم النهائي:

$$\begin{aligned} V_2 &= V_1 \cdot \frac{n_2}{n_1} \\ &= 1.0 \times \frac{1.25}{0.50} \\ &= 2.5\ \text{L} \end{aligned}$$

يزداد الحجم إلى 2.5 لتر. زادت كمية الغاز بمعامل 2.5 (من 0.50 إلى 1.25 مول)، وزاد الحجم بالمعامل نفسه تمامًا.

أين يظهر قانون أفوجادرو

• نفخ بالون أو إطار دراجة: إدخال مزيد من الهواء (مزيد من المولات) يزيد الحجم عند ثبات الضغط تقريبًا.
• يرتفع رغيف الخبز لأن الخميرة تنتج مزيدًا من غاز ثاني أكسيد الكربون داخل العجين.
• التنفّس: سحب مزيد من الهواء يزيد حجم الرئتين عند ثبات درجة الحرارة والضغط تقريبًا.

في كل حالة يُضاف الغاز أو يُزال بينما تظل درجة الحرارة والضغط شبه ثابتتين، وهذا ما يجعل قانون أفوجادرو الوصف المناسب.

قانون أفوجادرو وبقية قوانين الغازات

قانون أفوجادرو هو حالة قانون الغاز المثالي $PV = nRT$ التي تتغير فيها كمية الغاز والحجم فقط بينما يظل الضغط ودرجة الحرارة ثابتين. أما قانون بويل فهو الحالة عند ثبوت درجة الحرارة والكمية ويربط الضغط بالحجم، وقانون شارل هو الحالة عند ثبوت الضغط والكمية ويربط الحجم بدرجة الحرارة. عندما يتغير الضغط ودرجة الحرارة أيضًا، استخدم حاسبة قانون الغاز المشترك؛ وعندما تحتاج إلى كمية مطلقة مثل الضغط انطلاقًا من المولات ودرجة الحرارة والحجم، استخدم حاسبة قانون الغاز المثالي.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو قانون أفوجادرو؟

ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبوت درجة الحرارة والضغط يتناسب حجم الغاز طرديًا مع كمية الغاز (عدد مولاته): V₁/n₁ = V₂/n₂. إضافة الغاز تزيد الحجم بالنسبة نفسها، وإزالته تقلله. إذا عُرفت ثلاث من القيم الأربع، تُستنتج الرابعة مباشرة.

لماذا تُقاس الكمية بالمولات؟

يعُد قانون أفوجادرو الجسيمات لا الكتلة. المول الواحد يساوي 6.022 × 10²³ جسيمًا (ثابت أفوجادرو)، لذا فإن التعبير عن الكمية بالمولات يتيح مقارنة المتماثلات: مضاعفة المولات تضاعف الحجم أيًا كان الغاز. وللسبب نفسه تحتوي الأحجام المتساوية من غازين مختلفين، عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما، على العدد نفسه من الجزيئات.

أين يظهر قانون أفوجادرو في الحياة اليومية؟

أوضح الأمثلة نفخ إطار دراجة أو بالون: إدخال مزيد من الهواء (مزيد من المولات) يزيد الحجم عند ثبات الضغط تقريبًا. يتمدد رغيف الخبز لأن الخميرة تنتج مزيدًا من غاز ثاني أكسيد الكربون. والتنفس كذلك: سحب مزيد من الهواء يزيد حجم الرئتين. في كل حالة يُضاف الغاز أو يُزال عند ثبات درجة الحرارة والضغط تقريبًا.

كيف يرتبط قانون أفوجادرو ببقية قوانين الغازات؟

يُبقي قانون أفوجادرو درجة الحرارة والضغط ثابتين ويربط الحجم بكمية الغاز. أما قانون بويل فيبقي درجة الحرارة والكمية ثابتتين ويربط الضغط بالحجم (P₁V₁ = P₂V₂).

وقانون شارل يبقي الضغط والكمية ثابتين ويربط الحجم بدرجة الحرارة (V₁/T₁ = V₂/T₂). وتجتمع هذه كلها في قانون الغاز المثالي PV = nRT، حيث يكون قانون أفوجادرو هو الحالة التي يتغير فيها n وV فقط.