آخر تحديث: 2026-06-16

فهم قانون غراهام للانصباب

الانصباب هو تسرب جزيئات الغاز عبر فتحة صغيرة بما يكفي لتنفذ واحدة تلو الأخرى دون أن تصطدم ببعضها. وينص قانون غراهام على أن معدل الانصباب يعتمد على الكتلة المولية للغاز:

تظهر الكتلة المولية تحت جذر تربيعي، فيكون أثر الكتلة لطيفاً. فالغاز الأثقل بأربعة أضعاف من غاز آخر ينصبّ بنصف السرعة فقط، لا أبطأ بأربعة أضعاف.

لماذا تتحكم الكتلة في المعدل

عند درجة حرارة ثابتة يمتلك كل غاز متوسط الطاقة الحركية نفسه، $\tfrac{1}{2} m v^2$. ولحمل الطاقة نفسها يجب أن يتحرك الجزيء الأخف أسرع، فيصل إلى الفتحة بوتيرة أكثر. ولأن الطاقة الحركية تتناسب مع مربع السرعة، فإن السرعة نفسها — ومن ثم معدل الانصباب — تتناسب مع $1/\sqrt{M}$. وعند أخذ النسبة لغازين تُلغى درجة الحرارة، فتبقى علاقة الجذر التربيعي الأنيقة أعلاه.

مثال محلول

يقع الهيدروجين (H₂، M₁ = 2.016 g/mol) والأكسجين (O₂، M₂ = 32.00 g/mol) على جانبي ثقب دبوسي عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما. فبكم ينصبّ الهيدروجين أسرع؟

ينصبّ الهيدروجين أسرع بنحو أربعة أضعاف من الأكسجين. وتطبيق العلاقة عكسياً مفيد بالقدر نفسه: فإذا قِيس أن غازاً معلوماً كتلته 2.016 g/mol ينصبّ أسرع بأربعة أضعاف بالضبط من غاز مجهول، فإن الكتلة المولية المجهولة تساوي

وهي تشير إلى الأكسجين.

مقارنة بين الغازات الشائعة

يبيّن الجدول أدناه سرعة انصباب كل غاز نسبةً إلى الهيدروجين، وهو الأخف. وكل قيمة هي مقلوب $\sqrt{M_{\text{gas}} / 2.016}$ — أي $\sqrt{2.016 / M_{\text{gas}}}$.

الانصباب في مقابل الانتشار

الانصباب هو التسرب عبر ثقب صغير مفرد، أما الانتشار فهو امتزاج الغازات مع انتشار جزيئاتها بعضها في بعض واصطدامها باستمرار على طول الطريق. قِيس قانون غراهام للانصباب، لكن لأن العمليتين تدفعهما السرعة الجزيئية، فإن النسبة نفسها $\sqrt{M_2/M_1}$ تُستخدم على نطاق واسع كتقريب لمعدلات الانتشار النسبية.

أين ينطبق القانون وما حدوده

يصح قانون غراهام لانصباب الغاز المثالي: إذ يجب أن يكون الثقب صغيراً مقارنةً بمتوسط المسافة التي تقطعها الجزيئات بين الاصطدامات، وأن يكون الغازان عند درجة الحرارة والضغط نفسيهما. وهو المبدأ الكامن وراء الفصل الغازي لنظائر اليورانيوم، حيث يُستغل الفرق الكتلي الضئيل بين جزيئات UF₆ عبر آلاف المراحل. ويفترض القانون السلوك المثالي، فيفقد دقته عند الضغوط العالية، أو قرب التكثف، أو حين تكبر الفتحة بما يكفي ليحل السريان العادي محل التسرب الجزيء تلو الآخر.