آخر تحديث: 2026-06-16

تصف معادلة فانت هوف كيف ينزاح ثابت اتزان التفاعل مع درجة الحرارة، وبذلك توفّر طريقة لقياس محتوى التفاعل الحراري دون مسعِّر حراري. وانطلاقًا من ثابت الاتزان عند درجتي حرارة، تُرجِع هذه الحاسبة المحتوى الحراري القياسي للتفاعل $\Delta H^\circ$. وهي ركن أساسي في الكيمياء الفيزيائية، حيث يُستخدَم اعتماد الاتزان على درجة الحرارة لاستخلاص بيانات ثرموديناميكية.

صيغة النقطتين

تتكامل علاقة فانت هوف التفاضلية، $\dfrac{d\ln K}{dT} = \dfrac{\Delta H^\circ}{RT^2}$، بين درجتي حرارة — بافتراض أن $\Delta H^\circ$ يبقى ثابتًا تقريبًا في المدى — إلى:

$\ln\!\frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H^\circ}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$

وبالحل لإيجاد المحتوى الحراري:

$\Delta H^\circ = -\frac{R\,\ln(K_2/K_1)}{\,1/T_2 - 1/T_1\,}$

حيث $R = 8.314\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}$ ودرجتا الحرارة بالكلفن. وقسمة الناتج على 1000 تعبّر عنه بوحدة kJ/mol.

مثال محلول

لنفترض أن $K$ يرتفع من $K_1 = 0.0010$ عند $298.15\ \mathrm{K}$ إلى $K_2 = 0.050$ عند $318.15\ \mathrm{K}$:

تميِّز الإشارة الموجبة تفاعلًا ماصًّا للحرارة، بما يتوافق مع نمو ثابت الاتزان كلما ارتفعت درجة الحرارة.

لماذا يتحرّك الثابت مع درجة الحرارة

بمعاملة الحرارة كمتفاعل أو ناتج، يتنبأ مبدأ لوشاتلييه بأن تسخين تفاعل ماص للحرارة يزيحه نحو النواتج ويرفع $K$، بينما يخفض تسخين تفاعل طارد للحرارة قيمة $K$. وتجعل معادلة فانت هوف ذلك كميًا: فرسم $\ln K$ في مقابل $T^{-1}$ خط مستقيم ميله $-\Delta H^\circ/R$. وهذا يحاكي مخطط أرهينيوس لثوابت السرعة — انظر حاسبة معادلة أرينيوس. وللنسخة الوثيقة الصلة الخاصة بضغط البخار، استخدم حاسبة معادلة كلاوزيوس-كلابيرون، ولربط المحتوى الحراري بالطاقة الحرة والإنتروبيا، استخدم حاسبة طاقة غيبس الحرة.