تاريخ الإنشاء: 17 يونيو 2026 في 05:25 م

حاسبة النسبة المئوية للتأين

المدخلات

ثابت تفكك الحمض1.8e‎-5
التركيز الابتدائي0.1 M

أُنشئ باستخدام OneCalc · https://onecalc.app/ar/chemistry/percent-ionization

الكيمياء والحياة

حاسبة النسبة المئوية للتأين

أوجِد النسبة المئوية لتأين حمض ضعيف أحادي البروتون من ثابت تفكك الحمض Ka وتركيزه الابتدائي. تحل المعادلة Ka = x²/(c − x) حلًّا دقيقًا لتركيز أيون الهيدروجين، ثم تبلّغ عن النسبة المئوية المتأينة مع [H⁺] والأس الهيدروجيني pH.

المدخلات

النتائج

أدخل قيمة لعرض النتائج.

%

تفاصيل

M

تضمين هذه الآلة الحاسبة

معاينة

الصق هذا الرمز في صفحتك لعرض الآلة الحاسبة.

مشاركة هذه العملية الحسابية

سيرى كل من يفتح هذا الرابط القيم التي أدخلتها.

ما الذي تخبرك به النسبة المئوية للتأين

لا يتفكك الحمض الضعيف أحادي البروتون تفككًا تامًا في الماء. بل يستقر عند اتزان:

HA⇌H++A−\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-

تقيس النسبة المئوية للتأين مدى انزياح ذلك الاتزان نحو اليمين — أيّ حصة من جزيئات الحمض المنحلة قد أطلقت بروتونها فعلًا. والحمض القوي متأين فعليًا بنسبة 100%؛ أما الحمض الضعيف فيتأين عادةً بكسر من النسبة المئوية إلى بضع نسب مئوية فقط.

الرمزالكميةالوحدة
Kaثابت تفكك الحمضبلا أبعاد
cالتركيز الابتدائيmol/L
[H⁺]تركيز أيون الهيدروجين عند الاتزانmol/L
αالنسبة المئوية للتأين%

الاتزان الدقيق

ليكن x=[H+]=[A−]x = [\text{H}^+] = [\text{A}^-] عند الاتزان، فيتبقى c−xc - x من الحمض غير المتفكك. ثابت تفكك الحمض هو:

Ka=x2c−xK_a = \frac{x^2}{c - x}

وبإعادة الترتيب إلى معادلة تربيعية وأخذ الجذر ذي المعنى الفيزيائي (الموجب) نحصل على تعبير دقيق لتركيز أيون الهيدروجين:

[H+]=−Ka+Ka2+4Kac2[\text{H}^+] = \frac{-K_a + \sqrt{K_a^2 + 4 K_a c}}{2}

وتتبع النسبة المئوية للتأين والأس الهيدروجيني pH مباشرةً:

α=[H+]c×100pH=−log⁡10[H+]\alpha = \frac{[\text{H}^+]}{c} \times 100 \qquad pH = -\log_{10}[\text{H}^+]

تحل هذه الحاسبة المعادلة التربيعية حلًّا دقيقًا، فتظل دقيقة حتى حين ينحرف الاختصار الشائع [H+]≈Kac[\text{H}^+] \approx \sqrt{K_a c}.

مثال محلول

لحمض الخل Ka=1.8×10−5K_a = 1.8 \times 10^{-5}. حضّر محلولًا بتركيز 0.10 mol/L. كم مقدار تأينه؟

[H+]=−1.8×10−5+(1.8×10−5)2+4(1.8×10−5)(0.10)2≈1.33×10−3 mol/L[\text{H}^+] = \frac{-1.8 \times 10^{-5} + \sqrt{(1.8 \times 10^{-5})^2 + 4 (1.8 \times 10^{-5})(0.10)}}{2} \approx 1.33 \times 10^{-3}\ \text{mol/L} α=1.33×10−30.10×100≈1.33%pH=−log⁡10(1.33×10−3)≈2.87\alpha = \frac{1.33 \times 10^{-3}}{0.10} \times 100 \approx 1.33\% \qquad pH = -\log_{10}(1.33 \times 10^{-3}) \approx 2.87

إذن نحو 1.3% فقط من جزيئات حمض الخل قد تفككت؛ ويبقى الباقي سليمًا في المحلول.

لماذا يرفع التخفيف النسبة المئوية للتأين

إنها مفارقة شهيرة للأحماض الضعيفة: تخفيف المحلول يزيد النسبة المئوية للتأين، رغم أن تركيز أيون الهيدروجين المطلق ينخفض. إضافة الماء تخفض تركيز كل نوع منحل، وبمبدأ لوشاتلييه ينزاح الاتزان نحو الجهة ذات الجسيمات المنحلة الأكثر — الجهة المتأينة — ليعارض التغيّر جزئيًا.

ويلتقط التقريب α≈Ka/c\alpha \approx \sqrt{K_a / c} هذا الاتجاه: تتناسب النسبة المئوية للتأين مع 1/c1/\sqrt{c}. فاخفض التركيز عشرة أضعاف ترتفع النسبة المتأينة بنحو 10≈3.2\sqrt{10} \approx 3.2 مرات. اخفض التركيز في الحاسبة لتراقب الرقم يتسلق.

الأحماض الأقوى تتأين أكثر

عند تركيز ثابت، كلما كبر KaK_a للحمض، كبرت نسبته المئوية للتأين. فحمض النمل (Ka≈1.8×10−4K_a \approx 1.8 \times 10^{-4}) أكبر بنحو عشرة أضعاف من KaK_a لحمض الخل ويتأين أكثر بوضوح عند التخفيف نفسه. وإذا دُفِع الأمر بعيدًا بما يكفي — إلى الأحماض القوية مثل HCl، حيث يكون التفكك تامًا فعليًا — تقترب النسبة المئوية للتأين ببساطة من 100%، ولا تعود معالجة الاتزان لازمة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

كيف تُحسب النسبة المئوية للتأين؟

لحمض ضعيف أحادي البروتون HA ⇌ H⁺ + A⁻، أقم الاتزان بحيث x = [H⁺] = [A⁻] والحمض غير المتفكك c − x. ثابت تفكك الحمض هو Ka = x²/(c − x). وبحل هذه المعادلة التربيعية حلًّا دقيقًا نحصل على x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·c)) / 2. وتكون النسبة المئوية للتأين عندئذٍ α = ([H⁺]/c) × 100. تستخدم هذه الحاسبة المعادلة التربيعية الدقيقة، فتظل دقيقة حتى حين يفشل التقريب الشائع x ≈ √(Ka·c). وكمثال، حمض الخل (Ka = 1.8 × 10⁻⁵) عند 0.10 mol/L متأين بنحو 1.33%.

ماذا تعني النسبة المئوية للتأين؟

النسبة المئوية للتأين هي كسر جزيئات الحمض الضعيف التي تفككت فعلًا إلى أيونات عند الاتزان، معبَّرًا عنه كنسبة مئوية. والحمض القوي متأين فعليًا بنسبة 100% — كل جزيء يتبرع ببروتونه. أما الحمض الضعيف فيتفكك جزئيًا فقط، فمحلول حمض الخل بتركيز 0.10 mol/L يستقر عند نحو 1.33%: تبقى الغالبية العظمى من حمض الخل كجزيئات سليمة غير متفككة. وكلما كبر Ka للحمض، ارتفعت نسبته المئوية للتأين عند تركيز معطى.

لماذا ترتفع النسبة المئوية للتأين عند تخفيف حمض ضعيف؟

يزيد تخفيف الحمض الضعيف نسبته المئوية للتأين، رغم أن قيمة [H⁺] المطلقة تنخفض. والسبب مبدأ لوشاتلييه: إضافة الماء تخفض تركيز جميع الأنواع المنحلة، فينزاح الاتزان HA ⇌ H⁺ + A⁻ نحو الجهة ذات الجسيمات المنحلة الأكثر — الجهة المتأينة — ليعارض التخفيف جزئيًا. ورياضيًا، في التقريب α ≈ √(Ka/c)، تتناسب النسبة المتأينة مع 1/√c، فتخفيض التركيز عشرة أضعاف يرفع النسبة المئوية للتأين بنحو √10 ≈ 3.2 مرات. جرّب خفض التركيز في الحاسبة لترى الأثر.

بماذا يختلف الحمض القوي عن الضعيف في التأين؟

يتفكك حمض قوي مثل HCl أو HNO₃ تفككًا شبه تام في الماء، فتقترب نسبته المئوية للتأين من 100% ويساوي [H⁺] فيه تركيزه الصوري. أما الحمض الضعيف مثل حمض الخل أو حمض النمل أو حمض الهيدروفلوريك فله Ka صغير ولا يتأين إلا جزئيًا — غالبًا بكسر من النسبة المئوية إلى بضع نسب مئوية عند التراكيز المعتادة. وهذه الحاسبة مصممة للأحماض الضعيفة أحادية البروتون، حيث يلزم الحل الدقيق للاتزان؛ أما الحمض القوي فتؤخذ نسبته المئوية للتأين 100% ببساطة.

التالي الموصى به

حاسبة الأس الهيدروجيني

حساب الأس الهيدروجيني (pH) والأس الهيدروكسيلي (pOH) وتركيزَي [H⁺] و[OH⁻] لمحلول. أدخل تركيز أيون الهيدروجين أو الهيدروكسيد أو قيمة pH أو pOH لإيجاد الثلاثة الأخرى عند 25 °م.

 اعرف المزيد
حاسبة هندرسون-هاسلباخ

حساب الأس الهيدروجيني لمحلول منظّم من قيمة pKa ونسبة القاعدة المرافقة إلى الحمض الضعيف، باستخدام pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

 اعرف المزيد
حاسبة المولارية

حساب المولارية (مول/لتر) أو عدد المولات أو حجم المحلول باستخدام العلاقة M = n ÷ V. أدخل قيمتين لإيجاد القيمة الثالثة.

 اعرف المزيد

أكثر من 200 حاسبة · 10 لغات · مجاني 100٪

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

كيف يمكننا تحسين هذه الحاسبة؟
مدعوم من OneCalc ↗