المعايرة

احسب	إيجاد تركيز الحمض
تركيز الحمض	0.1 M
حجم الحمض	25 mL
تركيز القاعدة	0.1 M
حجم القاعدة	25 mL
معامل تكافؤ الحمض	1
معامل تكافؤ القاعدة	1

احسب

إيجاد تركيز الحمض

تركيز الحمض

0.1 M

حجم الحمض

25 mL

تركيز القاعدة

0.1 M

حجم القاعدة

25 mL

معامل تكافؤ الحمض

معامل تكافؤ القاعدة

آخر تحديث: 2026-06-15

المعايرة الحمضية القاعدية

المعايرة تقنية لتحديد تركيز مجهول بإتفاعله مع محلول قياسي معلوم التركيز. تُجرى التفاعل قطرةً قطرةً حتى الوصول إلى نقطة التكافؤ — اللحظة التي يتفاعل فيها الحمض والقاعدة بالنسبة الكيميائية الصحيحة تماماً. عند تلك النقطة تربط معادلة بسيطة بين الكميات الأربع: تركيز الحمض وحجمه، وتركيز القاعدة وحجمها.

معادلة المعايرة

عند نقطة التكافؤ تتساوى مولات مكافئات الحمض مع مولات مكافئات القاعدة:

C_a \cdot V_a \cdot n_a = C_b \cdot V_b \cdot n_b

الرمز	المعنى
$C_a$	تركيز الحمض (mol/L)
$V_a$	حجم الحمض (mL أو L)
$n_a$	معامل تكافؤ الحمض (البروتونات لكل وحدة صيغة)
$C_b$	تركيز القاعدة (mol/L)
$V_b$	حجم القاعدة (mL أو L)
$n_b$	معامل تكافؤ القاعدة (أيونات الهيدروكسيد لكل وحدة صيغة)

تُعاد ترتيب المعادلة لإيجاد أي كمية من الكميات الأربع الرئيسية إذا عُرفت الثلاثة الأخرى. فمثلاً، لإيجاد تركيز الحمض:

C_a = \frac{C_b \cdot V_b \cdot n_b}{V_a \cdot n_a}

معامل التكافؤ n

يحسب معامل التكافؤ عدد البروتونات التي يتبرع بها الحمض (أو عدد مكافئات الهيدروكسيد التي توفرها القاعدة) لكل وحدة صيغة. بالنسبة لمعظم الأحماض والقواعد الشائعة تساوي 1:

n = 1: HCl، HNO₃، حمض الخليك (CH₃COOH)، NaOH، KOH
n = 2: H₂SO₄، H₂CO₃، Ca(OH)₂، Ba(OH)₂
n = 3: H₃PO₄

حين يكون $n_a = n_b = 1$ ، تختزل المعادلة إلى الصيغة المألوفة $C_1 V_1 = C_2 V_2$ . استخدام معامل التكافؤ الخاطئ يُزيغ التركيز المحسوب بمقدار مضاعف صحيح، لذا يستحق الأمر التحقق من هويتَي الحمض والقاعدة قبل إدخال القيم.

مثال محلول

تُعايَر 25.00 mL من محلول حمض كلوريدي مجهول التركيز ضد محلول NaOH تركيزه 0.200 M. تُبلغ نقطة التكافؤ بعد إضافة 18.75 mL من القاعدة. كلاهما أحادي البروتون ( $n_a = n_b = 1$ ).

\begin{aligned} C_a &= \frac{C_b \cdot V_b \cdot n_b}{V_a \cdot n_a} \\ &= \frac{0.200\ \text{M} \times 18.75\ \text{mL} \times 1}{25.00\ \text{mL} \times 1} \\ &= 0.150\ \text{M} \end{aligned}

مولات المكافئات المنقولة عند نقطة التكافؤ:

n_{eq} = C_b \cdot V_b \cdot n_b = 0.200\ \text{M} \times 18.75\ \text{mL} = 3.75\ \text{mmol}

مثال على حمض ثنائي البروتون

لحمض الكبريتيك (H₂SO₄) معامل تكافؤ $n_a = 2$ . لمعايرة 10.00 mL من محلول H₂SO₄ تركيزه 0.100 M ضد محلول NaOH تركيزه 0.200 M:

\begin{aligned} V_b &= \frac{C_a \cdot V_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b} \\ &= \frac{0.100\ \text{M} \times 10.00\ \text{mL} \times 2}{0.200\ \text{M} \times 1} \\ &= 10.00\ \text{mL} \end{aligned}

معامل التكافؤ المضاعف يُضاعف بالضبط حجم القاعدة اللازم مقارنةً بحمض أحادي البروتون مكافئ.

نقطة التكافؤ مقابل نقطة النهاية

نقطة التكافؤ مفهوم نظري — اللحظة الدقيقة التي تكتمل فيها التعادل التكافئي. نقطة النهاية هي الإشارة الملاحَظة عملياً، وعادةً تغيّر لون الكاشف (يتحول الفينولفتالين إلى الوردي عند pH نحو 9، ويتحول أحمر الميثيل إلى الأصفر عند pH نحو 4). يضع الكاشف المختار بعناية نقطة النهاية ضمن كسر من قطرة واحدة من نقطة التكافؤ الفعلية.

المعايرة العكسية

حين يذوب المحلل ببطء أو لا يمكن معايرته مباشرةً، تُستخدم المعايرة العكسية: يُضاف فائض من الكاشف القياسي إلى المحلل، ويُترك التفاعل حتى يكتمل، ثم يُعايَر الكاشف الزائد بمحلول قياسي ثانٍ. تنطبق معادلة نقطة التكافؤ ذاتها مرتين، مرة لكل خطوة معايرة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي نقطة التكافؤ في المعايرة؟

نقطة التكافؤ هي اللحظة التي يتفاعل فيها الحمض والقاعدة بالنسبة الكيميائية الدقيقة — أي أن جميع مكافئات الحمض قد تعادلت مع مكافئات القاعدة ولم يبق فائض. عند هذه النقطة تنطبق معادلة C(حمض)·V(حمض)·n(حمض) = C(قاعدة)·V(قاعدة)·n(قاعدة) بشكل مضبوط. ولا تُخلط نقطة التكافؤ بنقطة النهاية؛ إذ تُعرَّف نقطة النهاية بتغيّر لون الكاشف، وهي تتزامن مع نقطة التكافؤ من الناحية المثالية لكنها قد تسبقها أو تعقبها بقدر طفيف.

ما المعادلة التي يستخدمها هذا الحساب؟

عند نقطة التكافؤ تتساوى مولات مكافئات الحمض مع مولات مكافئات القاعدة:

C(حمض) × V(حمض) × n(حمض) = C(قاعدة) × V(قاعدة) × n(قاعدة)

حيث C هو التركيز الموللي، وV هو الحجم، وn هو عوامل التكافؤ (عدد البروتونات الحمضية أو أيونات الهيدروكسيد لكل وحدة صيغة). يمكن إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد أي مجهول واحد إذا عُرفت الثلاثة الأخرى.

ما هو عامل n ومتى يختلف عن 1؟

يحسب عامل n (عامل التكافؤ) عدد البروتونات التي تتبرع بها جزيئة الحمض الواحدة، أو عدد أيونات الهيدروكسيد التي توفرها جزيئة القاعدة الواحدة. بالنسبة للأحماض أحادية البروتون (HCl وHNO₃ وحمض الخليك) والقواعد أحادية الهيدروكسيد (NaOH وKOH) تكون قيمة عامل n مساوية للواحد، وتختزل المعادلة إلى الصيغة المألوفة C₁V₁ = C₂V₂. أما للأحماض ثنائية البروتون فتساوي 2 (H₂SO₄ → 2H⁺؛ H₂CO₃ → 2H⁺)، وللأحماض ثلاثية البروتون تساوي 3 (H₃PO₄ → 3H⁺). وقيمة عامل n لـ Ca(OH)₂ تساوي 2. استخدام قيمة خاطئة لعامل n يُنتج تركيزاً يخطئ بمقدار مضاعف صحيح.

ما العلاقة بين المعايرة والرقم الهيدروجيني pH؟

تختص المعايرة بالكيمياء الحجمية — أي بموازنة مولات الحمض ومولات القاعدة — في حين يقيس الرقم الهيدروجيني تركيز أيونات الهيدروجين في المحلول. عند نقطة تكافؤ تفاعل حمض قوي مع قاعدة قوية يكون pH يساوي 7؛ أما في تفاعل حمض ضعيف مع قاعدة قوية فيكون pH أعلى من 7 نتيجة تميّه القاعدة المرافقة. لا تتأثر معادلة المعايرة بقيم pH، لأنها تعتمد على كميات التفاعل فحسب لا على قوة الحمض أو القاعدة. وللحصول على منحنى pH الكامل عبر المعايرة تلزم حسابات إضافية تشمل Ka أو Kb.

المعايرة

المدخلات

المعايرة

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة المولارية

حاسبة الأس الهيدروجيني

حاسبة المولات

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

المعايرة

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

المعايرة الحمضية القاعدية

معادلة المعايرة

معامل التكافؤ n

مثال محلول

مثال على حمض ثنائي البروتون

نقطة التكافؤ مقابل نقطة النهاية

المعايرة العكسية

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة المولارية

حاسبة الأس الهيدروجيني

حاسبة المولات

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟