حاسبة هندرسون-هاسلباخ

pKa للحمض الضعيف	4.76
القاعدة المرافقة [A⁻]	0.1 M
الحمض الضعيف [HA]	0.1 M

pKa للحمض الضعيف

4.76

القاعدة المرافقة [A⁻]

0.1 M

الحمض الضعيف [HA]

0.1 M

آخر تحديث: 2026-06-14

معادلة هندرسون-هاسلباخ

معادلة هندرسون-هاسلباخ علاقة تعطي الأس الهيدروجيني لمحلول منظّم من قيمة ثابت تأين حمضه الضعيف ونسبة تركيز قاعدته المرافقة إلى تركيز الحمض. وهي الأداة المعتادة لتقدير حموضة المحاليل المنظّمة ولاختيار مكوّناتها عند تحضير محلول عند أس هيدروجيني مطلوب.

الصيغة

\text{pH} = \text{p}K_a + \log_{10}\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}

حيث $\text{p}K_a$ ثابت تأين الحمض الضعيف على مقياس لوغاريتمي، و $[\text{A}^-]$ تركيز القاعدة المرافقة، و $[\text{HA}]$ تركيز الحمض الضعيف غير المتأين. وحين يتساوى التركيزان يصبح الحد اللوغاريتمي صفرًا ويساوي الأس الهيدروجيني قيمة $\text{p}K_a$ .

المحلول المنظّم

المحلول المنظّم خليط من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يقاوم تغير الأس الهيدروجيني عند إضافة كميات صغيرة من حمض أو قاعدة. فالمكوّن الحمضي يعادل القاعدة المضافة، والمكوّن القاعدي يعادل الحمض المضاف، فيبقى الأس الهيدروجيني شبه ثابت. والدم مثال حيوي، إذ يُنظَّم قرب pH 7.4 بنظام البيكربونات.

مثال

ما الأس الهيدروجيني لمحلول منظّم من حمض الخليك ( $\text{p}K_a = 4.76$ ) يحتوي على 0.1 M من الأسيتات (القاعدة المرافقة) و0.1 M من حمض الخليك؟

\text{pH} = 4.76 + \log_{10}\frac{0.1}{0.1} = 4.76 + 0 = 4.76

ولأن التركيزين متساويان، يساوي الأس الهيدروجيني قيمة $\text{p}K_a$ تمامًا، وهذه نقطة السعة العظمى للمحلول المنظّم.

المدى المفيد

يعمل المحلول المنظّم على أفضل وجه ضمن نحو ±1 وحدة من قيمة $\text{p}K_a$ ، وهو ما يقابل نسب قاعدة إلى حمض بين 1:10 و10:1. وخارج هذا المجال ينخفض أحد المكوّنين فلا يعود المحلول قادرًا على امتصاص الحمض أو القاعدة المضافة بفعالية. ولذلك يُنتقى عند تحضير محلول منظّم حمض ضعيف تكون $\text{p}K_a$ له أقرب ما يمكن إلى الأس الهيدروجيني المطلوب.

قياس ثابت التأين

تُقاس قيم $\text{p}K_a$ عمليًا بالاستفادة من هذه المعادلة: فعند نقطة نصف التعادل في معايرة حمض ضعيف يتساوى تركيزا الحمض وقاعدته المرافقة، فيساوي الأس الهيدروجيني قيمة $\text{p}K_a$ مباشرة. وهذه النقطة هي أيضًا منتصف منحنى المعايرة ونقطة أعظم مقاومة لتغير الأس الهيدروجيني.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما معادلة هندرسون-هاسلباخ؟

تعطي معادلة هندرسون-هاسلباخ الأس الهيدروجيني للمحلول المنظّم: pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA])، حيث pKa ثابت تأين الحمض الضعيف، و[A⁻] تركيز القاعدة المرافقة، و[HA] تركيز الحمض الضعيف. وعندما يتساوى تركيزا القاعدة والحمض، يصبح الحد اللوغاريتمي صفرًا ويساوي الأس الهيدروجيني قيمة pKa.

ما المحلول المنظّم؟

المحلول المنظّم خليط من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة (أو قاعدة ضعيفة وحمضها المرافق) يقاوم تغيرات الأس الهيدروجيني عند إضافة كميات صغيرة من حمض أو قاعدة. فالمكوّن الحمضي يعادل القاعدة المضافة، والمكوّن القاعدي يعادل الحمض المضاف. وتحافظ المحاليل المنظّمة على ثبات الأس الهيدروجيني في الأنظمة الحيوية — كالدم المنظَّم قرب pH 7.4 — وفي التفاعلات المخبرية.

ما المدى المفيد للأس الهيدروجيني في المحلول المنظّم؟

يعمل المحلول المنظّم على أفضل وجه ضمن نحو ±1 وحدة من قيمة pKa، وهو ما يقابل نسب قاعدة إلى حمض بين 1:10 و10:1. وخارج هذا المجال ينخفض أحد المكوّنين فلا يعود المحلول قادرًا على امتصاص الحمض أو القاعدة المضافة بفعالية. وعند اختيار محلول منظّم لأس هيدروجيني مطلوب، يُنتقى حمض ضعيف تكون pKa له أقرب ما يمكن إلى ذلك الأس.

متى يساوي الأس الهيدروجيني قيمة pKa؟

يساوي الأس الهيدروجيني قيمة pKa تمامًا عند تساوي تركيزَي القاعدة المرافقة والحمض الضعيف، لأن log₁₀(1) = 0. وهذه نقطة منتصف المعايرة ونقطة السعة العظمى للمحلول المنظّم، حيث يقاوم تغير الأس الهيدروجيني بأقصى قوة. وبهذه الطريقة تُقاس قيم pKa عمليًا — بإيجاد الأس الهيدروجيني عند نقطة نصف التعادل.

حاسبة هندرسون-هاسلباخ

المدخلات

حاسبة هندرسون-هاسلباخ

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة الأس الهيدروجيني

حاسبة المولارية

حاسبة التخفيف

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

حاسبة هندرسون-هاسلباخ

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

معادلة هندرسون-هاسلباخ

الصيغة

المحلول المنظّم

مثال

المدى المفيد

قياس ثابت التأين

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة الأس الهيدروجيني

حاسبة المولارية

حاسبة التخفيف

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟