حاسبة الضغط الأسموزي
المدخلات
| التركيز الموللي | 1 M |
|---|---|
| عامل فان'ت هوف | 1 |
| درجة الحرارة المطلقة | 298.2 كلفن |
حاسبة الضغط الأسموزي
احسب الضغط الأسموزي باستخدام معادلة فان'ت هوف Π = i·M·R·T، بإدخال المولارية وعامل فان'ت هوف ودرجة الحرارة.
المدخلات
النتائج
أدخل قيمة لعرض النتائج.
فهم الضغط الأسموزي
حين يفصل غشاء شبه نافذ — يسمح للماء بالمرور دون المواد الذائبة — بين محلولَين مختلفَي التركيز، يتحرك الماء من الجانب الأقل تركيزاً إلى الجانب الأكثر تركيزاً. هذا التدفق الصافي هو الأسموزية. والضغط الأسموزي هو أدنى ضغط خارجي يجب تطبيقه على الجانب الأكثر تركيزاً لوقف هذا التدفق. وهو خاصية تراكمية: تعتمد على عدد الجسيمات الذائبة لا على طبيعتها الكيميائية.
معادلة فان't هوف
بالنسبة للمحاليل المخففة، يتبع الضغط الأسموزي معادلة فان't هوف:
Π=i⋅M⋅R⋅T| الرمز | المعنى | الوحدة المعتادة |
|---|---|---|
| Π | الضغط الأسموزي | atm |
| i | عامل فان't هوف (الجسيمات لكل وحدة صيغة) | بلا أبعاد |
| M | التركيز الموللي للمذاب | mol/L |
| R | ثابت الغاز المثالي = 0.082057 | atm·L·mol⁻¹·K⁻¹ |
| T | درجة الحرارة المطلقة | K |
تتطابق هذه المعادلة بنيوياً مع قانون الغاز المثالي PV = nRT، إذ يحل M محل n/V.
عامل فان't هوف
يأخذ العامل i في الاعتبار أن بعض المواد الذائبة تتفكك إلى جسيمات متعددة عند الذوبان:
| المذاب | التفكك | i المثالي |
|---|---|---|
| الجلوكوز (C₆H₁₂O₆) | لا يوجد | 1 |
| NaCl | Na⁺ + Cl⁻ | 2 |
| CaCl₂ | Ca²⁺ + 2 Cl⁻ | 3 |
| K₂SO₄ | 2 K⁺ + SO₄²⁻ | 3 |
في المحاليل المركزة، يُقلل اقتران الأيونات من القيمة الفعلية لـ i عن العدد الصحيح المثالي. في معظم مسائل المحاليل المخففة تُستخدم القيمة المثالية.
مثال محلول
محلول يحتوي على 0.5 mol/L من NaCl (i = 2) عند 25 °C (298.15 K). أوجد الضغط الأسموزي.
Π=i⋅M⋅R⋅T=2×0.5 mol/L×0.082057 atm\cdotpL\cdotpmol−1\cdotpK−1×298.15 K=24.47 atmيبلغ هذا نحو 24 ضعفاً للضغط الجوي — تذكير بأن حتى التراكيز المعتدلة تُولّد ضغوطاً أسموزية هائلة.
الأسموزية والتناضح العكسي
نظراً لضخامة الضغوط الأسموزية، فإنها تقود عمليات مهمة:
- الخلايا البيولوجية تنظّم تراكيز المذاب للمحافظة على التوازن الأسموزي عبر أغشية الخلايا. يبلغ الضغط الأسموزي لبلازما الدم البشري نحو 7.7 atm عند 37 °C.
- تحلية المياه تستخدم التناضح العكسي: تطبيق ضغط أعلى من الضغط الأسموزي لمياه البحر (~27 atm) يُرغم الماء على اجتياز الغشاء تاركاً الملح خلفه.
- حفظ الأغذية — التمليح والتسكير — ينشئ ضغطاً أسموزياً مرتفعاً خارج البكتيريا، يسحب الماء من داخل خلاياها ويُثبّط نموّها.
المحاليل المتوازنة والناقصة التوتر ومفرطة التوتر
المحلول متوازن التوتر مع خلية ما إذا تطابق ضغطه الأسموزي مع الضغط الأسموزي لمحتويات الخلية؛ يدخل الماء ويخرج بمعدلات متساوية وتبقى الخلية دون تغيير. المحلول ناقص التوتر ضغطه الأسموزي أقل، فيتدفق الماء إلى داخل الخلية فتنتفخ (وقد تتحلل). المحلول مفرط التوتر ضغطه الأسموزي أعلى، فيتدفق الماء إلى الخارج وتتجعد الخلية (انكماش). تُصاغ محاليل الغسيل الوريدية بحيث تكون متوازنة مع خلايا الدم الحمراء، وهذا هو السبب في أن التركيز القياسي هو 0.9% NaCl.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
ما هي معادلة الضغط الأسموزي؟
يُعطى الضغط الأسموزي بمعادلة فان'ت هوف Π = i·M·R·T، حيث i هو عامل فان'ت هوف، وM هو التركيز الموللي بـ mol/L، وR هو ثابت الغاز المثالي (0.082057 atm·L·mol⁻¹·K⁻¹)، وT هو درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. عند 25 °C (298.15 K)، يبلغ الضغط الأسموزي لمحلول مثالي تركيزه 1 mol/L (i = 1) نحو 24.5 atm — ما يعادل نحو 25 ضعف الضغط الجوي تقريباً.
ما هو عامل فان'ت هوف؟
يحسب عامل فان'ت هوف (i) عدد الجسيمات الذائبة الناتجة من كل وحدة صيغة من المذاب. لا تتفكك المواد الجزيئية كالجلوكوز والسكروز، لذا يكون i = 1. أما المركبات الأيونية فتنقسم إلى أيونات: يُنتج NaCl أيوني Na⁺ وCl⁻ (i ≈ 2)، ويُنتج CaCl₂ أيوني Ca²⁺ واثنين من Cl⁻ (i ≈ 3). في المحاليل المركزة، يُقلل اقتران الأيونات من القيمة الفعلية لـ i مقارنةً بالقيمة الصحيحة المثالية.
ما هي الأسموزية وكيف تعمل عملية التناضح العكسي؟
الأسموزية هي تدفق صافي للمذيب عبر غشاء شبه نافذ من منطقة ذات تركيز منخفض للمذاب إلى منطقة ذات تركيز أعلى. والحد الأدنى من الضغط اللازم لوقف هذا التدفق هو الضغط الأسموزي. أما التناضح العكسي فيطبّق ضغطاً خارجياً أعلى من الضغط الأسموزي لإرغام المذيب على الانتقال من الجانب المركّز إلى الجانب المخفف، مما يُزيل المواد الذائبة. يبلغ الضغط الأسموزي لماء البحر نحو 27 atm، لذا تعمل محطات تحلية المياه بالتناضح العكسي فوق هذا الحد.
لماذا يهم الضغط الأسموزي في علم الأحياء؟
تحافظ الخلايا على توازن بين تركيز المذاب داخل أغشيتها وخارجها. إذا كان المحلول المحيط مخففاً جداً (ناقص التوتر)، تتدفق المياه إلى الداخل وقد تنتفخ الخلية وتنفجر. وإذا كان مركّزاً جداً (مفرط التوتر)، تتدفق المياه إلى الخارج وتتجعد الخلية. يبلغ الضغط الأسموزي لبلازما الدم البشري نحو 7.7 atm عند 37 °C، وهذا هو السبب في صياغة المحاليل الوريدية بتركيز متوازن (نحو 0.9% NaCl، ≈ 0.154 mol/L). أي انحراف عن هذا التوازن يُسبب تلف الخلايا كما يحدث في حالات الجفاف الشديد أو فرط الإماهة.