حاسبة التخفيف

المطلوب إيجاده	إيجاد حجم المحلول المركّز (V₁)
تركيز المحلول الأصلي (C₁)	1 M
حجم المحلول المركّز (V₁)	100 مل
التركيز النهائي (C₂)	0.1 M
الحجم النهائي (V₂)	1,000 مل

المطلوب إيجاده

إيجاد حجم المحلول المركّز (V₁)

تركيز المحلول الأصلي (C₁)

1 M

حجم المحلول المركّز (V₁)

100 مل

التركيز النهائي (C₂)

0.1 M

الحجم النهائي (V₂)

1,000 مل

آخر تحديث: 2026-06-14

التخفيف

التخفيف عملية خفض تركيز محلول بإضافة مزيد من المُذيب إليه دون تغيير كمية المُذاب. وبما أن عدد مولات المُذاب يبقى ثابتًا، يقل التركيز كلما زاد الحجم. وهذه العلاقة هي أساس تحضير المحاليل المخففة من محلول مركّز أصلي يُحفظ على هيئة محلول قياسي.

معادلة التخفيف

C_1 V_1 = C_2 V_2

حيث $C_1$ و $V_1$ تركيز وحجم المحلول المركّز الأصلي، و $C_2$ و $V_2$ التركيز والحجم بعد التخفيف. وحاصل ضرب التركيز في الحجم يساوي عدد مولات المُذاب، وهو لا يتغير عند إضافة مُذيب نقي، فيتساوى الطرفان. وبإعادة الترتيب يُوجد حجم المحلول المركّز اللازم أخذه:

V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}

مثال

كيف يُحضَّر لتر واحد من محلول تركيزه 0.1 M من محلول مركّز تركيزه 1 M؟

V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1} = \frac{0.1 \times 1}{1} = 0.1\ \text{لتر} = 100\ \text{مل}

يُقاس إذن 100 مل من المحلول المركّز، ثم يُضاف المُذيب حتى حجم نهائي قدره لتر واحد، أي بإضافة نحو 900 مل من المُذيب. ويُكمَّل المحلول حتى علامة الحجم النهائي بدلًا من إضافة حجم المُذيب المحسوب وحده، لأن الخلط قد يغيّر الحجم الكلي قليلًا.

معامل التخفيف

معامل التخفيف هو نسبة الحجم النهائي إلى الحجم الابتدائي، أو مكافئها نسبة التركيز الأصلي إلى النهائي:

\text{معامل التخفيف} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{C_1}{C_2}

فمعامل قدره 10 (يُكتب 1:10) يعني محلولًا أقل تركيزًا عشر مرات من الأصلي، ويُحضَّر بأخذ جزء واحد من المركّز وإضافة تسعة أجزاء من المُذيب.

التخفيف المتسلسل

عند الحاجة إلى تراكيز منخفضة جدًا، يكون التخفيف الواحد الكبير غير عملي لأنه يتطلب أحجامًا صغيرة أو كبيرة يصعب قياسها بدقة. والحل هو التخفيف المتسلسل: سلسلة من خطوات التخفيف يستخدم فيها ناتج كل خطوة كمحلول مركّز للخطوة التالية. فالتخفيف المتسلسل 1:10 يعطي تراكيز 1 و0.1 و0.01 و0.001 M وهكذا، ويُطبَّق هذا الحساب خطوة واحدة في كل مرة.

التطبيق

التخفيف من أكثر العمليات تكرارًا في المختبر: من تحضير الكواشف ومحاليل المعايرة إلى تخفيف العينات الحيوية قبل التحليل. ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بحساب المولارية، إذ يحدد التركيز الابتدائي للمحلول المركّز مدى ما يمكن تخفيفه قبل بلوغ التركيز المطلوب.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما صيغة التخفيف؟

معادلة التخفيف هي C₁V₁ = C₂V₂، حيث C₁ وV₁ تركيز وحجم المحلول المركّز الأصلي، وC₂ وV₂ التركيز والحجم بعد التخفيف. حاصل ضرب التركيز في الحجم يساوي عدد مولات المُذاب الذي لا يتغير عند إضافة مُذيب نقي، ولذلك يتساوى الحاصلان. وبإعادة الترتيب نحصل على V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁، أي حجم المحلول المركّز الواجب أخذه.

كيف يُخفَّف محلول مركّز إلى تركيز مطلوب؟

لنفترض وجود محلول مركّز تركيزه 1 M، والمطلوب لتر واحد من محلول تركيزه 0.1 M. باستخدام V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁ = (0.1 × 1) ÷ 1 = 0.1 لتر = 100 مل. يُقاس إذن 100 مل من المحلول المركّز 1 M، ثم يُضاف المُذيب حتى حجم نهائي قدره لتر واحد (بإضافة 900 مل من المُذيب). يُكمَّل المحلول دائمًا حتى علامة الحجم النهائي بدلًا من إضافة حجم المُذيب المحسوب وحده، لأن الخلط قد يغيّر الحجم الكلي قليلًا.

ما التخفيف المتسلسل؟

التخفيف المتسلسل تخفيف متدرّج يستخدم فيه كل خطوة المحلول المخفّف من الخطوة السابقة كمحلول مركّز جديد. فمثلًا التخفيف المتسلسل 1:10 يأخذ جزءًا واحدًا من المحلول وتسعة أجزاء من المُذيب مرارًا، فينتج تراكيز 1 و0.1 و0.01 و0.001 M وهكذا.

يبلغ التخفيف المتسلسل تراكيز منخفضة جدًا بدقة، لأن إجراء تخفيف واحد كبير يتطلب أحجامًا صغيرة أو كبيرة يصعب التعامل معها. ويُطبَّق هذا الحساب خطوة واحدة في كل مرة.

ما معامل التخفيف؟

معامل التخفيف هو نسبة الحجم النهائي إلى الحجم الابتدائي، V₂ ÷ V₁، أو مكافئها C₁ ÷ C₂. ويعني معامل تخفيف قدره 10 (يُكتب 1:10) أن المحلول أقل تركيزًا عشر مرات من المحلول المركّز. وللتخفيف بمعامل 10، يُؤخذ جزء واحد من المحلول المركّز ويُضاف إليه تسعة أجزاء من المُذيب ليصبح المجموع عشرة أجزاء.

حاسبة التخفيف

المدخلات

حاسبة التخفيف

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة المولارية

حاسبة المولات

حاسبة الأس الهيدروجيني

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

حاسبة التخفيف

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

التخفيف

معادلة التخفيف

مثال

معامل التخفيف

التخفيف المتسلسل

التطبيق

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة المولارية

حاسبة المولات

حاسبة الأس الهيدروجيني

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟