آخر تحديث: 2026-06-30

ماذا تقيس السعة التنظيمية

يقاوم المحلول المنظم تغيّرات pH عند إضافة كميات صغيرة من حمض أو قاعدة قوية. تضع السعة التنظيمية (β) رقمًا لهذه المقاومة: فهي كمية القاعدة أو الحمض القوي، بالمول لكل لتر، اللازمة لإزاحة pH بمقدار وحدة واحدة. يستطيع المحلول المنظم ذو β الكبيرة امتصاص كثير من الحمض أو القاعدة المضافة قبل أن ينحرف pH؛ أما المحلول المنظم ذو β الصغيرة فينهار بسرعة.

من الناحية الصورية، السعة هي مشتقة القاعدة المضافة بالنسبة إلى pH:

وبالنسبة لزوج واحد من حمض ضعيف/قاعدة مرافقة، يؤول هذا إلى معادلة فان سلايك التي تستخدمها هذه الحاسبة.

معادلة فان سلايك

حيث التركيز الكلي للمحلول المنظم هو C = [HA] + [A⁻]، ويُحسب تركيزا النوعين من pH و pKa عبر [H⁺] = 10⁻ᵖᴴ و Ka = 10⁻ᵖᴷᵃ. العامل 2.303 هو ln 10، ويظهر لأن pH لوغاريتم بالأساس 10.

مثال محلول

لنأخذ محلولًا منظمًا من الأسيتات بتركيز كلي C = 0.10 mol/L و pKa يساوي 4.74، نُقيّمه عند pH = 5.00.

1. تحويل pH و pKa إلى تركيزَين: [H⁺] = 10⁻⁵·⁰⁰ = 1.00×10⁻⁵ mol/L و Ka = 10⁻⁴·⁷⁴ = 1.82×10⁻⁵.
2. البسط: Ka·[H⁺] = (1.82×10⁻⁵)(1.00×10⁻⁵) = 1.82×10⁻¹⁰.
3. المقام: (Ka + [H⁺])² = (1.82×10⁻⁵ + 1.00×10⁻⁵)² = (2.82×10⁻⁵)² = 7.97×10⁻¹⁰.
4. الجمع: β = 2.303 × 0.10 × (1.82×10⁻¹⁰ / 7.97×10⁻¹⁰) = 0.0527.

أي إن نحو 0.053 مول من القاعدة القوية لكل لتر سترفع pH هذا المحلول المنظم بمقدار وحدة واحدة قرب pH = 5.

لماذا تبلغ السعة ذروتها عند pH = pKa

تكون السعة أكبر ما يمكن عندما يكون الحمض الضعيف وقاعدته المرافقة موجودَين بكميات متساوية، لأن المحلول حينئذٍ يستطيع معادلة الحمض المضاف والقاعدة المضافة بالقدر نفسه من الكفاءة. ويحدث ذلك بالضبط عندما يكون pH = pKa. وبتعويض [H⁺] = Ka في المعادلة نحصل على:

بالنسبة لتركيز المثال، تبلغ هذه القيمة القصوى 0.576 × 0.10 ≈ 0.0576، وهي أعلى قليلًا من القيمة عند pH = 5. وكلما ابتعد pH عن pKa اختلّت نسبة الحمض/القاعدة وانخفضت السعة انخفاضًا متماثلًا.

نطاق التنظيم المفيد

يُعدّ المحلول المنظم مفيدًا عادةً ضمن نحو ±1 وحدة pH حول قيمة pKa الخاصة به، حيث يحتفظ فيها بنحو ثلث سعته القصوى. وخارج هذه النافذة يكون المحلول المنظم قد استُنفد إلى حد كبير، ولهذا يُختار المحلول المنظم بحيث تقع قيمة pKa الخاصة به قرب pH التشغيل المطلوب.

زيادة السعة

بما أن β تتناسب طرديًا مع C، فإن أبسط طريقة لجعل المحلول المنظم أكثر مقاومة هي زيادة التركيز الكلي لزوج الحمض/القاعدة — فمضاعفة C تضاعف السعة عند أي pH. كما أن اختيار عامل تنظيم تقع قيمة pKa الخاصة به قرب pH المطلوب يضمن العمل قرب الذروة لا على الذيل. وتجمع كثير من المحاليل المنظمة العملية أكثر من زوج حمض/قاعدة (مثل الفوسفات، الذي له عدة قيم pKa) لتوسيع النطاق الذي تظل فيه السعة مرتفعة.

حسابات ذات صلة

تعطي علاقة هندرسون-هاسلباخ قيمة pH للمحلول المنظم انطلاقًا من نسبة الحمض/القاعدة نفسها، وهي الرفيق الطبيعي لتقدير السعة. ويوفّر التحويل بين Ka و pKa ثابت التفكك الذي تحتاجه الصيغة، بينما تغطّي أداة pH العامة للحمض-القاعدة المحاليل الواقعة خارج منطقة التنظيم.