首頁 化學 二級積分速率定律計算器 產生日期: 2026年6月17日 下午05:25 二級積分速率定律計算器 輸入 初始濃度1 M速率常數0.05 M⁻¹s⁻¹經過時間60 秒 化學 二級積分速率定律計算器 依據 1/[A] = 1/[A]₀ + kt，求二級反應經一段時間後剩餘的濃度，並求出與濃度相關的半生期 1/(k[A]₀)。 輸入 初始濃度 M 時間區間開始時反應物的濃度，[A]₀。 速率常數 M⁻¹s⁻¹ 二級速率常數 k，單位為 M⁻¹s⁻¹（每莫耳每秒的公升數）。 經過時間 秒 自量測初始濃度起，反應已進行的時間。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 剩餘濃度 M 經過該時間後反應物的濃度，由 1/[A] = 1/[A]₀ + kt 求得。在長時間下其下降比指數衰減更為緩慢。 詳細資料 初始半生期 秒 在起始濃度下的半生期，1/(k[A]₀)。每一段後續的半生期都是前一段的兩倍長，因為它取決於剩餘的濃度。 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-06-16 二級反應的速率與某一反應物濃度的平方成正比，或與兩個濃度的乘積成正比。本計算器處理的是單一反應物的情形，速率 =k[A]2= k[A]^2。它套用二級積分速率定律，求出經一段時間後剩餘的濃度，並回報初始半生期。二級動力學常見於雙分子步驟，亦即需兩個分子碰撞才能反應的情形。 積分速率定律 對 −d[A]dt=k[A]2-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2 積分，得到倒數形式的直線式： 1[A]=1[A]0+kt⟹[A]=1 1/[A]0+kt \frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,} 以 [A]−1[A]^{-1} 對時間作圖會呈斜率為 kk 的直線，可與一級反應的 ln[A]\ln[A] 直線區別二級行為。速率常數帶有 M−1s−1\mathrm{M^{-1}s^{-1}} 的單位。 逐漸拉長的半生期 令 [A]=[A]0/2[A] = [A]_0/2，得到一個取決於起始濃度的半生期： t1/2=1k[A]0t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} 隨著反應物被耗用，進入每一段新區間的濃度都更小，因此每一段後續的半生期都是前一段的兩倍長——與一級反應的定值半生期恰好相反。 計算範例 設 [A]0=1.0 M[A]_0 = 1.0\ \mathrm{M}、k=0.05 M−1s−1k = 0.05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}，經過 60 秒後： 1[A]=11.0+(0.05)(60)=1+3=4[A]=14=0.25 M\begin{aligned} \frac{1}{[A]} &= \frac{1}{1.0} + (0.05)(60) = 1 + 3 = 4 \\ [A] &= \frac{1}{4} = 0.25\ \mathrm{M} \end{aligned}[A]1[A]=1.01+(0.05)(60)=1+3=4=41=0.25 M 初始半生期為 t1/2=1/(0.05×1.0)=20 st_{1/2} = 1/(0.05 \times 1.0) = 20\ \mathrm{s}。 倒數為何會出現 由於速率隨濃度的平方下降，起初它比一級反應掉得更快，但在低濃度時又會徘徊不前，因為僅存的少數分子鮮少相遇。對這個 [A]2[A]^2 依賴關係積分，得到的是倒數關係而非對數。比較 一級積分速率定律計算器 與 零級積分速率定律計算器，可看出級數如何重塑衰減曲線；而要由濃度數據讀出整體速率，可使用 平均反應速率計算器。 常見問題（FAQ）什麼是二級反應？二級反應的速率與某一反應物濃度的平方成正比（速率 = k[A]²），或與兩個濃度的乘積成正比（速率 = k[A][B]）。本計算器處理單一反應物的情形。二級動力學常見於需兩個分子碰撞才能反應的雙分子步驟。 二級積分速率定律是什麼？對速率 = k[A]² 積分得到 1/[A] = 1/[A]₀ + kt，因此 [A] = 1/(1/[A]₀ + kt)。以 1/[A] 對時間作圖會是一條斜率為 k 的直線，可與一級反應的 ln[A] 直線區別二級行為。 二級反應的半生期為何持續改變？對二級反應而言 t½ = 1/(k[A]₀)，因此半生期取決於各區間起始時的濃度。隨著反應物被耗用，剩餘濃度下降，每一段新的半生期都是前一段的兩倍長。這種逐漸拉長的半生期與一級反應的定值半生期恰好相反。 二級速率常數的單位是什麼？二級速率常數的單位為 M⁻¹s⁻¹（等同於 L·mol⁻¹·s⁻¹）。速率以每公升每秒的莫耳數計，等於 k 乘以濃度的平方，因此 k 必須帶有「濃度倒數除以時間」的單位，式子才能平衡。 推薦的下一個 一級積分速率定律計算器 依據 [A] = [A]₀e^(−kt)，求一級反應經一段時間後剩餘的濃度，並讀出其定值半生期 ln2/k。 深入了解零級積分速率定律計算器 依據 [A] = [A]₀ − kt，求零級反應經一段時間後剩餘的濃度，並一併求出半生期 [A]₀/(2k)。 深入了解平均反應速率計算器 由某一物種在一段時間區間內的濃度變化，並依其化學計量係數正規化，計算反應的平均速率。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器 +9 more Show less 形式電荷計算器法拉第電解定律計算器芮得柏方程式計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器理想氣體方程式計算道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器聯合氣體定律計算 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器原子經濟性計算機理論產量計算產率計算莫耳數計算滴定計算機溶液 比爾-朗伯定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算拉午耳定律計算機重量莫耳濃度計算機莫耳濃度計算稀釋計算溶度積（Ksp）計算器當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機質量百分濃度計算Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算PPM 濃度計算機熱力學 凡特何夫方程式計算器平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算阿瑞尼斯方程式計算機能斯特方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-06-16 二級反應的速率與某一反應物濃度的平方成正比，或與兩個濃度的乘積成正比。本計算器處理的是單一反應物的情形，速率 =k[A]2= k[A]^2。它套用二級積分速率定律，求出經一段時間後剩餘的濃度，並回報初始半生期。二級動力學常見於雙分子步驟，亦即需兩個分子碰撞才能反應的情形。 積分速率定律 對 −d[A]dt=k[A]2-\dfrac{d[A]}{dt} = k[A]^2 積分，得到倒數形式的直線式： 1[A]=1[A]0+kt⟹[A]=1 1/[A]0+kt \frac{1}{[A]} = \frac{1}{[A]_0} + kt \qquad\Longrightarrow\qquad [A] = \frac{1}{\,1/[A]_0 + kt\,} 以 [A]−1[A]^{-1} 對時間作圖會呈斜率為 kk 的直線，可與一級反應的 ln[A]\ln[A] 直線區別二級行為。速率常數帶有 M−1s−1\mathrm{M^{-1}s^{-1}} 的單位。 逐漸拉長的半生期 令 [A]=[A]0/2[A] = [A]_0/2，得到一個取決於起始濃度的半生期： t1/2=1k[A]0t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0} 隨著反應物被耗用，進入每一段新區間的濃度都更小，因此每一段後續的半生期都是前一段的兩倍長——與一級反應的定值半生期恰好相反。 計算範例 設 [A]0=1.0 M[A]_0 = 1.0\ \mathrm{M}、k=0.05 M−1s−1k = 0.05\ \mathrm{M^{-1}s^{-1}}，經過 60 秒後： 1[A]=11.0+(0.05)(60)=1+3=4[A]=14=0.25 M\begin{aligned} \frac{1}{[A]} &= \frac{1}{1.0} + (0.05)(60) = 1 + 3 = 4 \\ [A] &= \frac{1}{4} = 0.25\ \mathrm{M} \end{aligned}[A]1[A]=1.01+(0.05)(60)=1+3=4=41=0.25 M 初始半生期為 t1/2=1/(0.05×1.0)=20 st_{1/2} = 1/(0.05 \times 1.0) = 20\ \mathrm{s}。 倒數為何會出現 由於速率隨濃度的平方下降，起初它比一級反應掉得更快，但在低濃度時又會徘徊不前，因為僅存的少數分子鮮少相遇。對這個 [A]2[A]^2 依賴關係積分，得到的是倒數關係而非對數。比較 一級積分速率定律計算器 與 零級積分速率定律計算器，可看出級數如何重塑衰減曲線；而要由濃度數據讀出整體速率，可使用 平均反應速率計算器。 常見問題（FAQ）什麼是二級反應？二級反應的速率與某一反應物濃度的平方成正比（速率 = k[A]²），或與兩個濃度的乘積成正比（速率 = k[A][B]）。本計算器處理單一反應物的情形。二級動力學常見於需兩個分子碰撞才能反應的雙分子步驟。 二級積分速率定律是什麼？對速率 = k[A]² 積分得到 1/[A] = 1/[A]₀ + kt，因此 [A] = 1/(1/[A]₀ + kt)。以 1/[A] 對時間作圖會是一條斜率為 k 的直線，可與一級反應的 ln[A] 直線區別二級行為。 二級反應的半生期為何持續改變？對二級反應而言 t½ = 1/(k[A]₀)，因此半生期取決於各區間起始時的濃度。隨著反應物被耗用，剩餘濃度下降，每一段新的半生期都是前一段的兩倍長。這種逐漸拉長的半生期與一級反應的定值半生期恰好相反。 二級速率常數的單位是什麼？二級速率常數的單位為 M⁻¹s⁻¹（等同於 L·mol⁻¹·s⁻¹）。速率以每公升每秒的莫耳數計，等於 k 乘以濃度的平方，因此 k 必須帶有「濃度倒數除以時間」的單位，式子才能平衡。
