ホーム 数学 逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan） 逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan） arcsin・arccos・arctan（逆三角関数）の主値を度またはラジアンで計算します。arcsin・arccos は定義域 −1〜1 を自動チェック。 印刷 入力 入力値 逆三角関数に代入する数値を入力します。arcsin・arccos は −1 以上 1 以下の値のみ有効です。arctan はすべての実数を受け付けます。 関数の種類 arcsin（逆正弦）arccos（逆余弦）arctan（逆正接） 計算する逆三角関数を選択します。arcsin は正弦の逆関数（sin が x になる角度）、arccos は余弦の逆関数、arctan は正接の逆関数です。 出力単位 度（°）ラジアン（rad） 結果を度（°）で表示するかラジアンで表示するかを選択します。プログラミングや微積分では通常ラジアンが使われます。 結果 角度 選択した逆三角関数が返す主値を、指定した単位で表示します。 単位円の図計算結果の角度 θ をリアルタイムに表示する単位円。原点から点 P への半径線と、入力値に対応する射影をハイライトします（arcsin は縦の射影、arccos は横の射影、arctan は x = 1 の接線スタブ）。xyOPθsin θ = x1 x = 0.5f = arcsin（逆正弦）u = 度（°） 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-19 逆三角関数とは 三角関数（sin・cos・tan）は「角度 → 比率」を計算します。逆三角関数はその逆で、「比率 → 角度」を求めます。たとえば sin(30°) = 0.5 なので、arcsin(0.5) = 30° です。この計算機は arcsin・arccos・arctan の3つの逆三角関数を評価し、結果を度またはラジアンで返します。 逆三角関数は、辺の長さから未知の角度を求める場面——三角測量、物理シミュレーション、プログラミング——で広く使われます。 3つの主値範囲 逆関数を一意に定義するために、それぞれ主値の範囲が決められています。 関数入力（定義域）出力（値域）arcsin(x)−1 ≤ x ≤ 1−90° 〜 90°arccos(x)−1 ≤ x ≤ 10° 〜 180°arctan(x)すべての実数−90° 〜 90°（端点は含まず） arcsin・arccos の定義域が [−1, 1] に限られるのは、sin と cos の値域がその範囲に収まるためです。tan は全実数を値域とするため、arctan は入力制限がありません。 主値が1つに定まる理由 sin は周期関数なので、sin(30°)・sin(150°)・sin(390°) はすべて 0.5 になります。厳密には、同じ sin 値を持つ角度は無数に存在します。主値の約束はこの問題を解決するもので、arcsin なら [−90°, 90°]、arccos なら [0°, 180°] という一意な区間を返すことにしています。 sin(α) = x のすべての解が必要な場合は、一般解の公式を使います。arcsin(x) = θ とすると： α = θ + 360°·n α = (180° − θ) + 360°·n （n は整数） 計算例 問題： 直角三角形で斜辺が 13 cm、対辺が 5 cm のとき、対辺に対する角度を求めなさい。 sin(θ) = 対辺 / 斜辺 = 5 / 13 ≈ 0.3846 θ = arcsin(0.3846) ≈ 22.62° 入力値に 0.3846、関数に arcsin、出力単位に度を指定すると、同じ結果が得られます。 度とラジアンの使い分け 日常の幾何では度（°）が直感的です（円周は 360°）。一方、微積分やプログラミングではラジアンが自然な単位です。JavaScript の Math.asin()、Python の math.asin()、Excel の ASIN() はすべてラジアンを返します。 変換式：度 = ラジアン × 180/π、ラジアン = 度 × π/180 よくある質問 (FAQ)arcsin の計算結果はなぜ −90° 〜 90° しか返らないのですか？sin は一対一関数ではないため、sin(30°)・sin(150°)・sin(−210°) はすべて 0.5 になります。逆関数を一意に定義するために、arcsin では出力を主値の範囲 [−90°, 90°] に限定しています（arccos は [0°, 180°]、arctan は (−90°, 90°)）。この制限により、同じ入力に対して常に同じ角度が返ります。高校数学では「三角関数の逆関数を多価にしないための約束」として扱われます。 arcsin と arccos に入力できる値の範囲（定義域）は何ですか？どちらも入力値 x が −1 ≤ x ≤ 1 の範囲に限定されます。sin と cos の値域がちょうど [−1, 1] であるため、この範囲外の値に対応する角度は実数では存在しません。arctan は正接の値域が全実数であるため、定義域の制限はありません。 「sin が 0.5 になる角度」をすべて求めるにはどうすればよいですか？arcsin(0.5) = 30° を主値とすると、sin(α) = 0.5 の一般解は α = 30° + 360°·n または α = 150° + 360°·n（n は整数）です。この計算機は主値（30°）のみを返します。すべての解が必要な場合は、上記の一般解の公式を用います。 atan2 と arctan の違いは何ですか？通常の arctan(y/x) は分子と分母の符号情報を失うため、第1象限（1/1）と第3象限（−1/−1）を区別できず、どちらも 45° を返します。2引数関数 atan2(y, x) は y と x を個別に受け取ることで象限を正しく判定し、(−180°, 180°] の範囲で角度を返します。座標から角度を求める場面（ベクトルの方向、ゲーム開発、物理シミュレーションなど）では atan2 を使うのが一般的です。 次のおすすめ ピタゴラスの定理の計算 ピタゴラスの定理（a² + b² = c²）を使って、直角三角形の任意の辺を計算します。2つの辺を入力すると、残りの1辺を求められます。 詳しく解説三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める 2辺の長さとその夾角を入力し、余弦定理で第三辺・残り2角・面積・外接円半径・内接円半径を計算します。 詳しく解説三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める 1辺の長さとその両端の角度を入力し、正弦定理で残りの2辺・第三角・面積・外接円半径・内接円半径を計算します。 詳しく解説三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める 3辺の長さから余弦定理・ヘロンの公式を使って全角度・面積・半周長・外接円半径・内接円半径を一括計算します。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 三角法の他の計算 ベクトルの大きさの計算外積の計算（3次元ベクトル）逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan）三角関数の計算（sin・cos・tan）正弦定理 — AAS（二角一辺）の計算余弦定理の計算 数学の他のカテゴリ 代数 2元連立一次方程式の解（クラメールの公式）一次方程式の計算（ax + b = c）三次方程式の解絶対値方程式の解（|ax + b| = c）多項式の定積分多項式の微分計算二次方程式の解判別式の計算平方完成の計算平面幾何 2点を通る直線の方程式2点間の距離計算ピタゴラスの定理の計算円の弦と弧の計算円の面積・円周の計算円環面積の計算円弧の長さの計算三角形の外接円の計算三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める三角形の面積計算正三角形の計算正多角形の計算扇形の面積計算楕円の面積・周の長さの計算台形の面積計算中点計算ツール直角三角形の計算直角二等辺三角形（45-45-90）の計算直線の傾き計算ツール二等辺三角形の計算平行四辺形の面積計算立体幾何 トーラス体積の計算円錐の体積・表面積の計算円錐台（切頭円錐）の計算円柱の体積・表面積の計算球の体積・表面積の計算四角錐の体積・表面積の計算直方体の体積・表面積の計算立方体の計算 — 体積・表面積・対角線統計 Zスコア計算ツールピアソン相関係数の計算ツール加重平均の計算記述統計量計算ツール誤差率（百分率誤差）の計算信頼区間の計算分散・標準偏差の計算平均・中央値・最頻値の計算変動係数（CV）の計算確率 カード確率の計算サイコロ確率の計算階乗の計算（n!）順列の計算 — P(n, r)条件付き確率・ベイズの定理計算ツール正規分布計算ツール組み合わせの計算 — C(n, r)二項確率の計算数列・級数 フィボナッチ数列の計算等差数列の計算平均変化率計算ツール数論 ローマ数字変換ツール最大公約数・最小公倍数の計算指数表記（科学的記数法）変換器素因数分解の計算素数チェッカー対数の計算分数・パーセント パーセント計算比・比例の計算分数・小数・百分率の変換分数の四則演算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-05-19 逆三角関数とは 三角関数（sin・cos・tan）は「角度 → 比率」を計算します。逆三角関数はその逆で、「比率 → 角度」を求めます。たとえば sin(30°) = 0.5 なので、arcsin(0.5) = 30° です。この計算機は arcsin・arccos・arctan の3つの逆三角関数を評価し、結果を度またはラジアンで返します。 逆三角関数は、辺の長さから未知の角度を求める場面——三角測量、物理シミュレーション、プログラミング——で広く使われます。 3つの主値範囲 逆関数を一意に定義するために、それぞれ主値の範囲が決められています。 関数入力（定義域）出力（値域）arcsin(x)−1 ≤ x ≤ 1−90° 〜 90°arccos(x)−1 ≤ x ≤ 10° 〜 180°arctan(x)すべての実数−90° 〜 90°（端点は含まず） arcsin・arccos の定義域が [−1, 1] に限られるのは、sin と cos の値域がその範囲に収まるためです。tan は全実数を値域とするため、arctan は入力制限がありません。 主値が1つに定まる理由 sin は周期関数なので、sin(30°)・sin(150°)・sin(390°) はすべて 0.5 になります。厳密には、同じ sin 値を持つ角度は無数に存在します。主値の約束はこの問題を解決するもので、arcsin なら [−90°, 90°]、arccos なら [0°, 180°] という一意な区間を返すことにしています。 sin(α) = x のすべての解が必要な場合は、一般解の公式を使います。arcsin(x) = θ とすると： α = θ + 360°·n α = (180° − θ) + 360°·n （n は整数） 計算例 問題： 直角三角形で斜辺が 13 cm、対辺が 5 cm のとき、対辺に対する角度を求めなさい。 sin(θ) = 対辺 / 斜辺 = 5 / 13 ≈ 0.3846 θ = arcsin(0.3846) ≈ 22.62° 入力値に 0.3846、関数に arcsin、出力単位に度を指定すると、同じ結果が得られます。 度とラジアンの使い分け 日常の幾何では度（°）が直感的です（円周は 360°）。一方、微積分やプログラミングではラジアンが自然な単位です。JavaScript の Math.asin()、Python の math.asin()、Excel の ASIN() はすべてラジアンを返します。 変換式：度 = ラジアン × 180/π、ラジアン = 度 × π/180 よくある質問 (FAQ)arcsin の計算結果はなぜ −90° 〜 90° しか返らないのですか？sin は一対一関数ではないため、sin(30°)・sin(150°)・sin(−210°) はすべて 0.5 になります。逆関数を一意に定義するために、arcsin では出力を主値の範囲 [−90°, 90°] に限定しています（arccos は [0°, 180°]、arctan は (−90°, 90°)）。この制限により、同じ入力に対して常に同じ角度が返ります。高校数学では「三角関数の逆関数を多価にしないための約束」として扱われます。 arcsin と arccos に入力できる値の範囲（定義域）は何ですか？どちらも入力値 x が −1 ≤ x ≤ 1 の範囲に限定されます。sin と cos の値域がちょうど [−1, 1] であるため、この範囲外の値に対応する角度は実数では存在しません。arctan は正接の値域が全実数であるため、定義域の制限はありません。 「sin が 0.5 になる角度」をすべて求めるにはどうすればよいですか？arcsin(0.5) = 30° を主値とすると、sin(α) = 0.5 の一般解は α = 30° + 360°·n または α = 150° + 360°·n（n は整数）です。この計算機は主値（30°）のみを返します。すべての解が必要な場合は、上記の一般解の公式を用います。 atan2 と arctan の違いは何ですか？通常の arctan(y/x) は分子と分母の符号情報を失うため、第1象限（1/1）と第3象限（−1/−1）を区別できず、どちらも 45° を返します。2引数関数 atan2(y, x) は y と x を個別に受け取ることで象限を正しく判定し、(−180°, 180°] の範囲で角度を返します。座標から角度を求める場面（ベクトルの方向、ゲーム開発、物理シミュレーションなど）では atan2 を使うのが一般的です。
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