ホーム 数学 記述統計量計算ツール 作成日: 2026年7月20日 21:33 記述統計量計算ツール 入力 データ 112データ 215データ 311データ 419データ 514データ 622データ 79データ 817 グラフ データ 1 12 データ 2 15 データ 3 11 データ 4 19 データ 5 14 データ 6 22 データ 7 9 データ 8 17 数学 記述統計量計算ツール 平均・標準偏差・分散・範囲・最小値・最大値を8つのデータから計算。母集団統計と標本統計を同時表示。 入力 データ 1 データ 2 データ 3 データ 4 データ 5 データ 6 データ 7 データ 8 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 平均値 母標準偏差 標本標準偏差 詳細 最小値 最大値 範囲 母分散 標本分散 データ 1 12 データ 2 15 データ 3 11 データ 4 19 データ 5 14 データ 6 22 データ 7 9 データ 8 17 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-18 記述統計量とは 記述統計量とは、データ全体の特徴を少数の数値に要約した指標です。中心の位置を表す代表値（平均値など）と、ばらつきの大きさを表す散布度（分散・標準偏差・範囲など）に大別されます。このツールは数値を8個入力すると、算術平均・母分散・標本分散・母標準偏差・標本標準偏差・最小値・最大値・範囲の8指標をまとめて算出します。 4つの指標とその意味 平均値（算術平均）： 全データを合計して8で割った値です。データの「重心」に相当し、外れ値の影響を受けやすい特徴があります。 分散： 各値が平均からどれだけ離れているかを二乗して平均した値です。二乗することで正負の偏差が相殺されず、外れ値の影響が強調されます。分散には2種類あります。 母分散（σ²） — 偏差平方和をN（データ数）で割る 標本分散（s²） — 偏差平方和をN − 1で割る 標準偏差： 分散の平方根で、元のデータと同じ単位（点数、円、秒など）に戻した散らばりの指標です。実務や論文で最も広く使われます。 範囲： 最大値 − 最小値。最も単純な散らばりの指標ですが、外れ値2点だけに左右されるため注意が必要です。 母分散と標本分散：N割りとN−1割りの違い 分散には、データの扱い方に応じて2つの計算式があります。どちらを使うかは、手元のデータが「全体」か「標本」かで決まります。 母分散（σ²、Nで割る）： 手元の8個のデータが調査対象の「全体」である場合に使います。例：クラスの8人全員の試験点数を分析する場合。 標本分散（s²、N − 1で割る）： 手元の8個が、より大きな母集団から無作為に抽出した「標本」であり、母集団の分散を推定したい場合に使います。N − 1で割ることを「ベッセル補正」と呼び、s²は母分散の不偏推定量になります。補正なしでSSをNで割ると、標本は自身の平均に引き寄せられる傾向があるため、母分散を系統的に過小評価してしまいます。 目安： アンケート回答・測定値・模擬試験の得点など、より大きなグループから集めた8件のデータなら「標本」標準偏差を使います。8件がそれ自体で完結した全体であれば「母」標準偏差を使います。 計算例 — 8人のテスト点数 点数：12, 15, 11, 19, 14, 22, 9, 17 平均：（12 + 15 + 11 + 19 + 14 + 22 + 9 + 17）÷ 8 = 119 ÷ 8 = 14.875点 偏差平方和（SS）： （12 − 14.875）² = 8.27 （15 − 14.875）² = 0.02 （11 − 14.875）² = 15.02 （19 − 14.875）² = 17.02 （14 − 14.875）² = 0.77 （22 − 14.875）² = 50.77 （9 − 14.875）² = 34.52 （17 − 14.875）² = 4.52 SS = 130.875 母標準偏差： σ=130.875÷8=16.36≈\sigma = \sqrt{130.875 \div 8} = \sqrt{16.36} \approx 4.04点 標本標準偏差： s=130.875÷7=18.70≈s = \sqrt{130.875 \div 7} = \sqrt{18.70} \approx 4.32点 22点のデータはやや外れ値で、SSの約39%を1点だけで占めています。クラス平均14.875点に対して、標本標準偏差約4.3点というのは、8人の成績がそれなりにばらついていることを示しています。 中央値を計算しない理由 中央値の計算には並べ替え（ソート）が必要です。8個のデータ（偶数）の場合、昇順に並べたあと4番目と5番目の値の平均が中央値になります。このツールは数式を代数的に評価するため、任意の入力値に対する並べ替えをサポートしていません。中央値が必要な場合は、ExcelのMEDIAN()またはGoogleスプレッドシートのMEDIAN()をご利用ください。 よくある質問 (FAQ)母標準偏差と標本標準偏差の違いは？母標準偏差（σ）は偏差平方和をN（データ数）で割り、標本標準偏差（s）はN－1で割ります。手元の8個がデータの全体ならσを使います。より大きな母集団から抽出した標本であればsを使います。N－1で割る「ベッセル補正」により、sは母標準偏差の不偏推定量になります。 中央値はどうやって求めるの？値を昇順に並べ替えたとき、データ数が奇数なら中央の値が中央値です。8個のように偶数の場合は、並べ替え後の4番目と5番目の値の平均になります。このツールは代数的に計算を行うため、並べ替えが必要な中央値には対応していません。中央値を求めるにはExcelのMEDIAN()やGoogleスプレッドシートをお使いください。 標準偏差が大きい・小さいとどういう意味？標準偏差はデータが平均からどれくらいばらついているかを示します。値が小さければデータが平均付近に集中しており、大きければ広く散らばっています。正規分布では約68%のデータが平均±1σ、約95%が平均±2σの範囲に入ります。 分散と標準偏差、どちらを使えばよい？標準偏差はデータと同じ単位で表されるため、結果の報告には直感的でわかりやすい指標です。分散は数学的な導出や分散分析（ANOVA）で用います。独立したデータセットの分散は足し合わせられる（加法性がある）のに対し、標準偏差には加法性がないため、計算上の扱いが容易です。 次のおすすめ サイコロ確率の計算 複数のサイコロを振って目標の合計値以上になる確率を分数と小数で正確に計算します。TRPGや確率学習に。 詳しく解説組み合わせの計算 — C(n, r) 組み合わせ C(n, r) を計算します。n 個から r 個を順番なしで選ぶ場合の数を n = 20 まで求められます。 詳しく解説パーセント計算 3つの計算式でパーセントを計算できます。ある数の何パーセントかを求める・全体に対する割合を求める・割合と部分から全体を求める。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 統計の他の計算 2標本t検定Zスコア計算ツールZ値からのp値の計算オッズ比カイ二乗適合度検定記述統計量計算ツール +27 more Show less カイ二乗独立性の検定パーセンタイルと四分位数の計算ピアソン相関係数の計算ツールベイズの定理一元配置分散分析ツール一標本t検定ツール加重平均の計算外れ値計算ツール（IQR法）幾何平均の計算共分散ツール誤差の範囲誤差率（百分率誤差）の計算効果量（コーエンのd）治療必要数（NNT）信頼区間の計算線形回帰相対リスク調和平均の計算必要サンプルサイズ（母比率）必要サンプルサイズ（母平均）標準誤差（平均）分散・標準偏差の計算平均・中央値・最頻値の計算平均絶対偏差の計算変動係数（CV）の計算母比率の差の検定（z検定）母比率の信頼区間の計算 数学の他のカテゴリ 代数 2×2 逆行列の計算2×2行列の固有値・固有ベクトルの計算2元連立一次方程式の解（クラメールの公式）3元連立一次方程式の解（クラメールの公式）ガウスの消去法 計算ツール（3×3）シンプソン公式による数値積分の計算一次方程式の計算（ax + b = c）行列の積（2×2・3×3）行列式の計算（2×2・3×3）三次方程式の解指数関数的増加・減衰の計算絶対値方程式の解（|ax + b| = c）多項式の値の計算（ホーナー法）多項式の定積分多項式の微分計算台形公式による数値積分の計算二項定理による (a + b)ⁿ の展開二次方程式の解判別式の計算部分分数分解ツール複素数の計算平方完成の計算平面幾何 2点を通る直線の方程式2点間の距離計算ひし形の面積ピタゴラスの定理の計算円の弦と弧の計算円の方程式の計算円の面積・円周の計算円環面積の計算円弧の長さの計算黄金比の計算三角形の外接円の計算三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める三角形の面積計算正三角形の計算正多角形の計算扇形の面積計算双曲線の計算楕円の焦点ツール楕円の面積・周の長さの計算台形の面積計算中点計算ツール直角三角形の計算直角二等辺三角形（45-45-90）の計算直線の傾き計算ツール点と直線の距離二等辺三角形の計算平行四辺形の面積計算放物線の焦点・準線ツール立体幾何 トーラス体積の計算円錐の体積・表面積の計算円錐台（切頭円錐）の計算円柱の体積・表面積の計算球の体積・表面積の計算空間の2点間の距離の計算四角錐の体積・表面積の計算四角錐台の体積楕円体の体積・表面積の計算直方体の体積・表面積の計算半球の体積・表面積の計算立方体の計算 — 体積・表面積・対角線三角法 2つのベクトルのなす角の計算ベクトルの大きさの計算ベクトル射影の計算外積の計算（3次元ベクトル）逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan）極座標 ⇄ 直交座標の変換三角関数の計算（sin・cos・tan）正弦定理 — AAS（二角一辺）の計算内積の計算余弦定理の計算確率 カード確率の計算サイコロ確率の計算ポアソン分布の計算一様分布ツール階乗の計算（n!）幾何分布の計算指数分布ツール順列の計算 — P(n, r)条件付き確率・ベイズの定理計算ツール正規分布計算ツール組み合わせの計算 — C(n, r)二項確率の計算負の二項分布ツール離散確率変数の期待値の計算数列・級数 パスカルの三角形ツールフィボナッチ数列の計算等差数列の計算等比数列の計算平均変化率計算ツール数論 n乗根の計算オイラーのφ関数の計算ローマ数字変換ツール合同算術の計算最大公約数・最小公倍数の計算指数表記（科学的記数法）変換器数値の丸め整除性チェッカー素因数分解の計算素数チェッカー対数の計算累乗の計算分数・パーセント パーセント計算比・比例の計算分数・小数・百分率の変換分数の四則演算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-05-18 記述統計量とは 記述統計量とは、データ全体の特徴を少数の数値に要約した指標です。中心の位置を表す代表値（平均値など）と、ばらつきの大きさを表す散布度（分散・標準偏差・範囲など）に大別されます。このツールは数値を8個入力すると、算術平均・母分散・標本分散・母標準偏差・標本標準偏差・最小値・最大値・範囲の8指標をまとめて算出します。 4つの指標とその意味 平均値（算術平均）： 全データを合計して8で割った値です。データの「重心」に相当し、外れ値の影響を受けやすい特徴があります。 分散： 各値が平均からどれだけ離れているかを二乗して平均した値です。二乗することで正負の偏差が相殺されず、外れ値の影響が強調されます。分散には2種類あります。 母分散（σ²） — 偏差平方和をN（データ数）で割る 標本分散（s²） — 偏差平方和をN − 1で割る 標準偏差： 分散の平方根で、元のデータと同じ単位（点数、円、秒など）に戻した散らばりの指標です。実務や論文で最も広く使われます。 範囲： 最大値 − 最小値。最も単純な散らばりの指標ですが、外れ値2点だけに左右されるため注意が必要です。 母分散と標本分散：N割りとN−1割りの違い 分散には、データの扱い方に応じて2つの計算式があります。どちらを使うかは、手元のデータが「全体」か「標本」かで決まります。 母分散（σ²、Nで割る）： 手元の8個のデータが調査対象の「全体」である場合に使います。例：クラスの8人全員の試験点数を分析する場合。 標本分散（s²、N − 1で割る）： 手元の8個が、より大きな母集団から無作為に抽出した「標本」であり、母集団の分散を推定したい場合に使います。N − 1で割ることを「ベッセル補正」と呼び、s²は母分散の不偏推定量になります。補正なしでSSをNで割ると、標本は自身の平均に引き寄せられる傾向があるため、母分散を系統的に過小評価してしまいます。 目安： アンケート回答・測定値・模擬試験の得点など、より大きなグループから集めた8件のデータなら「標本」標準偏差を使います。8件がそれ自体で完結した全体であれば「母」標準偏差を使います。 計算例 — 8人のテスト点数 点数：12, 15, 11, 19, 14, 22, 9, 17 平均：（12 + 15 + 11 + 19 + 14 + 22 + 9 + 17）÷ 8 = 119 ÷ 8 = 14.875点 偏差平方和（SS）： （12 − 14.875）² = 8.27 （15 − 14.875）² = 0.02 （11 − 14.875）² = 15.02 （19 − 14.875）² = 17.02 （14 − 14.875）² = 0.77 （22 − 14.875）² = 50.77 （9 − 14.875）² = 34.52 （17 − 14.875）² = 4.52 SS = 130.875 母標準偏差： σ=130.875÷8=16.36≈\sigma = \sqrt{130.875 \div 8} = \sqrt{16.36} \approx 4.04点 標本標準偏差： s=130.875÷7=18.70≈s = \sqrt{130.875 \div 7} = \sqrt{18.70} \approx 4.32点 22点のデータはやや外れ値で、SSの約39%を1点だけで占めています。クラス平均14.875点に対して、標本標準偏差約4.3点というのは、8人の成績がそれなりにばらついていることを示しています。 中央値を計算しない理由 中央値の計算には並べ替え（ソート）が必要です。8個のデータ（偶数）の場合、昇順に並べたあと4番目と5番目の値の平均が中央値になります。このツールは数式を代数的に評価するため、任意の入力値に対する並べ替えをサポートしていません。中央値が必要な場合は、ExcelのMEDIAN()またはGoogleスプレッドシートのMEDIAN()をご利用ください。 よくある質問 (FAQ)母標準偏差と標本標準偏差の違いは？母標準偏差（σ）は偏差平方和をN（データ数）で割り、標本標準偏差（s）はN－1で割ります。手元の8個がデータの全体ならσを使います。より大きな母集団から抽出した標本であればsを使います。N－1で割る「ベッセル補正」により、sは母標準偏差の不偏推定量になります。 中央値はどうやって求めるの？値を昇順に並べ替えたとき、データ数が奇数なら中央の値が中央値です。8個のように偶数の場合は、並べ替え後の4番目と5番目の値の平均になります。このツールは代数的に計算を行うため、並べ替えが必要な中央値には対応していません。中央値を求めるにはExcelのMEDIAN()やGoogleスプレッドシートをお使いください。 標準偏差が大きい・小さいとどういう意味？標準偏差はデータが平均からどれくらいばらついているかを示します。値が小さければデータが平均付近に集中しており、大きければ広く散らばっています。正規分布では約68%のデータが平均±1σ、約95%が平均±2σの範囲に入ります。 分散と標準偏差、どちらを使えばよい？標準偏差はデータと同じ単位で表されるため、結果の報告には直感的でわかりやすい指標です。分散は数学的な導出や分散分析（ANOVA）で用います。独立したデータセットの分散は足し合わせられる（加法性がある）のに対し、標準偏差には加法性がないため、計算上の扱いが容易です。
