指数分布ツール
入力
| 率 | 0.5 |
|---|---|
| 値 | 3 |
| 下限 | 1 |
| 上限 | 4 |
グラフ
f(t)
指数分布ツール
入力
パラメータ
結果
値を入力すると計算結果が表示されます。
詳細
分布
f(t)
計算手順
\begin{aligned} f(x) &= \lambda e^{-\lambda x} \\ &= 0.5 \cdot e^{-0.5 \cdot 3} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} P(X \le x) &= 1 - e^{-\lambda x} \\ &= 1 - e^{-0.5 \cdot 3} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} P(X > x) &= e^{-\lambda x} \\ &= e^{-0.5 \cdot 3} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} P(a \le X \le b) &= e^{-\lambda a} - e^{-\lambda b} \\ &= e^{-0.5 \cdot 1} - e^{-0.5 \cdot 4} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} \mu &= \dfrac{1}{\lambda} \\ &= \dfrac{1}{0.5} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} \sigma^2 &= \dfrac{1}{\lambda^2} \\ &= \dfrac{1}{0.5^2} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} \text{median} &= \dfrac{\ln 2}{\lambda} \\ &= \dfrac{\ln 2}{0.5} \\ &= ? \end{aligned}