ホーム 数学 平均・中央値・最頻値の計算 作成日: 2026年7月20日 21:33 平均・中央値・最頻値の計算 入力 データの値4, 8, 15, 16, 23, 42 結果 平均値18 中央値15.5 最頻値no mode 範囲38 データ数（n）6 数学 平均・中央値・最頻値の計算 コンマ区切りで数値を入力すると、平均値・中央値・最頻値・範囲を計算できます。代表値の求め方を基礎から確認したいときにも便利です。 入力 データの値 数値をコンマ区切りで入力してください（例：4, 8, 15, 16, 23, 42）。 結果 平均値 全データの合計を個数で割った算術平均です。 中央値 データを昇順に並べたときの中央の値。個数が偶数の場合は中央の2値の平均です。 最頻値 最も頻繁に出現する値。すべての値が1回ずつの場合は「no mode」と表示されます。 詳細 範囲 最大値と最小値の差（最大値 − 最小値）です。 データ数（n） データセットに含まれる値の個数です。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-19 代表値とは 代表値とは、データ全体の特徴を1つの数値で要約する統計量です。最もよく使われるのは、データの中心的な傾向を示す平均値・中央値・最頻値の3つで、これに散らばりの大きさを示す範囲を加えた4つが、データを最初に把握するための基本的な指標となります。それぞれ計算方法も表す意味も異なるため、データの性質に応じて使い分けます。 4つの指標の意味と求め方 平均値（算術平均） 全データの合計を個数で割った値です。 xˉ=∑i=1nxin\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} 例：4, 8, 15, 16, 23, 42 の場合 xˉ=4+8+15+16+23+426=1086=18\bar{x} = \frac{4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42}{6} = \frac{108}{6} = 18 平均値はすべての値を利用するため、外れ値（異常に大きい・小さい値）がある場合は大きく引き上げ（または引き下げ）られます。データが左右対称に分布しているときは最も使いやすい指標です。 中央値 データを昇順に並べたときの「中央」の値です。 個数が奇数の場合：ちょうど中央にある値 個数が偶数の場合：中央2つの値の平均 4, 8, 15, 16, 23, 42（n = 6、偶数）の場合： Md=15+162=15.5M_d = \frac{15 + 16}{2} = 15.5 中央値は大きさではなく「位置」に基づく指標なので、外れ値の影響を受けにくい特性があります。賃金統計でも「平均賃金」より「中央値賃金」のほうが一般的な働き手の実態を正確に表すと言われます。国税庁の民間給与実態統計調査では給与の中央値が平均値を下回るケースが多く、少数の高額所得者が平均を押し上げていることがわかります。 最頻値 データの中で最も多く出現する値です。出現回数の多さで決まります。 最頻値なし（no mode）：すべての値が1回ずつの場合 一峰性（ユニモーダル）：1つの値が他より多い 二峰性（バイモーダル）：2つの値が同数で最多 多峰性（マルチモーダル）：3つ以上が同数で最多 例：2, 3, 3, 5, 7, 7 → 3と7がどちらも2回 → 最頻値は 3, 7 最頻値は「最も典型的な値」を直感的に示します。学校のテスト点数分布でどの得点帯に生徒が集中しているか、商品のサイズ別販売数でどのサイズが最も売れているかを調べる場合などに活用されます。 範囲 データの散らばりを示す最もシンプルな指標です。 R=xmax−xminR = x_{\max} - x_{\min} 4, 8, 15, 16, 23, 42 の場合：範囲 = 42 − 4 = 38 範囲は外れ値に敏感で、1つの極端な値があるだけで大きくなります。散らばりをより正確に評価する場合は、標準偏差が用いられます（記述統計量計算ツール で計算できます）。 計算例：小テストの点数 7人の点数：55, 62, 70, 70, 78, 84, 95 指標計算結果データ数7個7平均値(55+62+70+70+78+84+95) ÷ 7 = 514 ÷ 773.43点中央値昇順に並べた7個のうち4番目70点最頻値70が2回（他は1回）70点範囲95 − 5540点 解釈：平均値（73.43点）と中央値（70点）が近く、分布はほぼ左右対称です。最頻値も70点で、クラスで最も多い得点帯と一致しています。範囲40点は得点のばらつきが中程度であることを示しています。 公式が成り立つ理由 平均値は「残差の二乗和（Σ(xᵢ − c)²）を最小にする値」です。この性質が最小二乗法や回帰分析の基礎となっています。 中央値は「残差の絶対値の和（Σ|xᵢ − c|）を最小にする値」です。二乗でなく絶対値を使うため、外れ値の影響を受けにくい頑健な指標になっています。 指標の使い分け どの代表値が適切かは、データの分布と知りたい内容によって決まります。 状況適した指標外れ値がなく、左右対称なデータ平均値外れ値あり、または偏りのあるデータ中央値最も典型的・頻出な値を知りたい最頻値データの広がりを把握したい範囲（または標準偏差） 年収や住宅価格のように少数の極端な値が含まれるデータでは、平均値より中央値のほうが典型的な水準を正確に表します。一方、左右対称で外れ値の少ないデータでは平均値が最も情報量の多い指標となります。最頻値はカテゴリーごとの頻度を比較する場面で役立ちます。 よくある質問 (FAQ)平均値と中央値、どちらを使えばいい？外れ値がなく左右対称なデータには平均値が適しています。外れ値がある場合やデータが偏っている場合（年収・住宅価格など）は中央値のほうが「典型的な値」を正しく表します。たとえば100人の集団に超高額所得者が1人いると、平均値は大きく引き上げられますが、中央値はほとんど変わりません。 最頻値が2つ以上あるときはどうなる？2つの最頻値がある分布を「二峰性（バイモーダル）」、3つ以上を「多峰性（マルチモーダル）」と呼びます。たとえば 2, 3, 3, 5, 7, 7 というデータでは3と7がどちらも2回ずつ出現するため、最頻値は「3, 7」となります。この計算機ではすべての最頻値をコンマ区切りで表示します。 データの値がすべて異なるとき、最頻値はどうなる？全ての値がちょうど1回ずつしか出現しない場合、他の値より多く現れる値がないため「最頻値なし」となります。この計算機では「no mode」と表示します。平均値・中央値・範囲は通常どおり計算されます。 記述統計の計算機との違いは？本計算機は入力した数値リストから「平均値・中央値・最頻値・範囲」の4つを素早く求めることに特化しています。より詳細な記述統計（分散・標準偏差など）を求めたい場合は、記述統計の計算機をご利用ください。入力数の上限なく任意の個数のデータを扱える点もこの計算機の特徴です。 次のおすすめ 記述統計量計算ツール 平均・標準偏差・分散・範囲・最小値・最大値を8つのデータから計算。母集団統計と標本統計を同時表示。 詳しく解説正規分布計算ツール ZスコアとP(X < x)・P(X > x)・パーセンタイルを計算。平均・標準偏差を入力すればZスコア表不要。正規分布の確率を算出します。 詳しく解説信頼区間の計算 標本平均と標準偏差から、90%・95%・99%の信頼区間と誤差範囲を計算します。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 統計の他の計算 2標本t検定Zスコア計算ツールZ値からのp値の計算オッズ比カイ二乗適合度検定平均・中央値・最頻値の計算 +27 more Show less カイ二乗独立性の検定パーセンタイルと四分位数の計算ピアソン相関係数の計算ツールベイズの定理一元配置分散分析ツール一標本t検定ツール加重平均の計算外れ値計算ツール（IQR法）幾何平均の計算記述統計量計算ツール共分散ツール誤差の範囲誤差率（百分率誤差）の計算効果量（コーエンのd）治療必要数（NNT）信頼区間の計算線形回帰相対リスク調和平均の計算必要サンプルサイズ（母比率）必要サンプルサイズ（母平均）標準誤差（平均）分散・標準偏差の計算平均絶対偏差の計算変動係数（CV）の計算母比率の差の検定（z検定）母比率の信頼区間の計算 数学の他のカテゴリ 代数 2×2 逆行列の計算2×2行列の固有値・固有ベクトルの計算2元連立一次方程式の解（クラメールの公式）3元連立一次方程式の解（クラメールの公式）ガウスの消去法 計算ツール（3×3）シンプソン公式による数値積分の計算一次方程式の計算（ax + b = c）行列の積（2×2・3×3）行列式の計算（2×2・3×3）三次方程式の解指数関数的増加・減衰の計算絶対値方程式の解（|ax + b| = c）多項式の値の計算（ホーナー法）多項式の定積分多項式の微分計算台形公式による数値積分の計算二項定理による (a + b)ⁿ の展開二次方程式の解判別式の計算部分分数分解ツール複素数の計算平方完成の計算平面幾何 2点を通る直線の方程式2点間の距離計算ひし形の面積ピタゴラスの定理の計算円の弦と弧の計算円の方程式の計算円の面積・円周の計算円環面積の計算円弧の長さの計算黄金比の計算三角形の外接円の計算三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める三角形の面積計算正三角形の計算正多角形の計算扇形の面積計算双曲線の計算楕円の焦点ツール楕円の面積・周の長さの計算台形の面積計算中点計算ツール直角三角形の計算直角二等辺三角形（45-45-90）の計算直線の傾き計算ツール点と直線の距離二等辺三角形の計算平行四辺形の面積計算放物線の焦点・準線ツール立体幾何 トーラス体積の計算円錐の体積・表面積の計算円錐台（切頭円錐）の計算円柱の体積・表面積の計算球の体積・表面積の計算空間の2点間の距離の計算四角錐の体積・表面積の計算四角錐台の体積楕円体の体積・表面積の計算直方体の体積・表面積の計算半球の体積・表面積の計算立方体の計算 — 体積・表面積・対角線三角法 2つのベクトルのなす角の計算ベクトルの大きさの計算ベクトル射影の計算外積の計算（3次元ベクトル）逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan）極座標 ⇄ 直交座標の変換三角関数の計算（sin・cos・tan）正弦定理 — AAS（二角一辺）の計算内積の計算余弦定理の計算確率 カード確率の計算サイコロ確率の計算ポアソン分布の計算一様分布ツール階乗の計算（n!）幾何分布の計算指数分布ツール順列の計算 — P(n, r)条件付き確率・ベイズの定理計算ツール正規分布計算ツール組み合わせの計算 — C(n, r)二項確率の計算負の二項分布ツール離散確率変数の期待値の計算数列・級数 パスカルの三角形ツールフィボナッチ数列の計算等差数列の計算等比数列の計算平均変化率計算ツール数論 n乗根の計算オイラーのφ関数の計算ローマ数字変換ツール合同算術の計算最大公約数・最小公倍数の計算指数表記（科学的記数法）変換器数値の丸め整除性チェッカー素因数分解の計算素数チェッカー対数の計算累乗の計算分数・パーセント パーセント計算比・比例の計算分数・小数・百分率の変換分数の四則演算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-05-19 代表値とは 代表値とは、データ全体の特徴を1つの数値で要約する統計量です。最もよく使われるのは、データの中心的な傾向を示す平均値・中央値・最頻値の3つで、これに散らばりの大きさを示す範囲を加えた4つが、データを最初に把握するための基本的な指標となります。それぞれ計算方法も表す意味も異なるため、データの性質に応じて使い分けます。 4つの指標の意味と求め方 平均値（算術平均） 全データの合計を個数で割った値です。 xˉ=∑i=1nxin\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} 例：4, 8, 15, 16, 23, 42 の場合 xˉ=4+8+15+16+23+426=1086=18\bar{x} = \frac{4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42}{6} = \frac{108}{6} = 18 平均値はすべての値を利用するため、外れ値（異常に大きい・小さい値）がある場合は大きく引き上げ（または引き下げ）られます。データが左右対称に分布しているときは最も使いやすい指標です。 中央値 データを昇順に並べたときの「中央」の値です。 個数が奇数の場合：ちょうど中央にある値 個数が偶数の場合：中央2つの値の平均 4, 8, 15, 16, 23, 42（n = 6、偶数）の場合： Md=15+162=15.5M_d = \frac{15 + 16}{2} = 15.5 中央値は大きさではなく「位置」に基づく指標なので、外れ値の影響を受けにくい特性があります。賃金統計でも「平均賃金」より「中央値賃金」のほうが一般的な働き手の実態を正確に表すと言われます。国税庁の民間給与実態統計調査では給与の中央値が平均値を下回るケースが多く、少数の高額所得者が平均を押し上げていることがわかります。 最頻値 データの中で最も多く出現する値です。出現回数の多さで決まります。 最頻値なし（no mode）：すべての値が1回ずつの場合 一峰性（ユニモーダル）：1つの値が他より多い 二峰性（バイモーダル）：2つの値が同数で最多 多峰性（マルチモーダル）：3つ以上が同数で最多 例：2, 3, 3, 5, 7, 7 → 3と7がどちらも2回 → 最頻値は 3, 7 最頻値は「最も典型的な値」を直感的に示します。学校のテスト点数分布でどの得点帯に生徒が集中しているか、商品のサイズ別販売数でどのサイズが最も売れているかを調べる場合などに活用されます。 範囲 データの散らばりを示す最もシンプルな指標です。 R=xmax−xminR = x_{\max} - x_{\min} 4, 8, 15, 16, 23, 42 の場合：範囲 = 42 − 4 = 38 範囲は外れ値に敏感で、1つの極端な値があるだけで大きくなります。散らばりをより正確に評価する場合は、標準偏差が用いられます（記述統計量計算ツール で計算できます）。 計算例：小テストの点数 7人の点数：55, 62, 70, 70, 78, 84, 95 指標計算結果データ数7個7平均値(55+62+70+70+78+84+95) ÷ 7 = 514 ÷ 773.43点中央値昇順に並べた7個のうち4番目70点最頻値70が2回（他は1回）70点範囲95 − 5540点 解釈：平均値（73.43点）と中央値（70点）が近く、分布はほぼ左右対称です。最頻値も70点で、クラスで最も多い得点帯と一致しています。範囲40点は得点のばらつきが中程度であることを示しています。 公式が成り立つ理由 平均値は「残差の二乗和（Σ(xᵢ − c)²）を最小にする値」です。この性質が最小二乗法や回帰分析の基礎となっています。 中央値は「残差の絶対値の和（Σ|xᵢ − c|）を最小にする値」です。二乗でなく絶対値を使うため、外れ値の影響を受けにくい頑健な指標になっています。 指標の使い分け どの代表値が適切かは、データの分布と知りたい内容によって決まります。 状況適した指標外れ値がなく、左右対称なデータ平均値外れ値あり、または偏りのあるデータ中央値最も典型的・頻出な値を知りたい最頻値データの広がりを把握したい範囲（または標準偏差） 年収や住宅価格のように少数の極端な値が含まれるデータでは、平均値より中央値のほうが典型的な水準を正確に表します。一方、左右対称で外れ値の少ないデータでは平均値が最も情報量の多い指標となります。最頻値はカテゴリーごとの頻度を比較する場面で役立ちます。 よくある質問 (FAQ)平均値と中央値、どちらを使えばいい？外れ値がなく左右対称なデータには平均値が適しています。外れ値がある場合やデータが偏っている場合（年収・住宅価格など）は中央値のほうが「典型的な値」を正しく表します。たとえば100人の集団に超高額所得者が1人いると、平均値は大きく引き上げられますが、中央値はほとんど変わりません。 最頻値が2つ以上あるときはどうなる？2つの最頻値がある分布を「二峰性（バイモーダル）」、3つ以上を「多峰性（マルチモーダル）」と呼びます。たとえば 2, 3, 3, 5, 7, 7 というデータでは3と7がどちらも2回ずつ出現するため、最頻値は「3, 7」となります。この計算機ではすべての最頻値をコンマ区切りで表示します。 データの値がすべて異なるとき、最頻値はどうなる？全ての値がちょうど1回ずつしか出現しない場合、他の値より多く現れる値がないため「最頻値なし」となります。この計算機では「no mode」と表示します。平均値・中央値・範囲は通常どおり計算されます。 記述統計の計算機との違いは？本計算機は入力した数値リストから「平均値・中央値・最頻値・範囲」の4つを素早く求めることに特化しています。より詳細な記述統計（分散・標準偏差など）を求めたい場合は、記述統計の計算機をご利用ください。入力数の上限なく任意の個数のデータを扱える点もこの計算機の特徴です。
