ホーム 数学 サイコロ確率の計算 作成日: 2026年7月20日 21:33 サイコロ確率の計算 入力 サイコロの個数2面の数6目標合計（以上）7 グラフ 指定合計の確率 0 数学 サイコロ確率の計算 複数のサイコロを振って目標の合計値以上になる確率を分数と小数で正確に計算します。TRPGや確率学習に。 入力 サイコロの個数 面の数 目標合計（以上） 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 確率（分数） 詳細 確率（小数） 指定合計の確率 0 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-16 サイコロの確率とは サイコロの確率とは、複数のサイコロを振ったときに合計値が特定の条件を満たす場合の数を、すべての等確率な結果の総数で割った値です。標準的なサイコロでは結果はすべて等確率なため、確率は「サイコロの個数」「面の数」「目標とする合計値」の3つだけで決まります。この計算機は目標合計以上になる確率を、既約分数と小数の両方で正確に表示します。 確率の計算方法 「目標値以上の合計」になる確率は次の手順で求めます。 全ての等確率な結果を数える（合計 = SNS^N） 合計が ≥T\geq T になる組み合わせを数える 分数を作って既約化する 合計が ≤K\leq K となる目の組み合わせ数は、NN 個の SS 面ダイスについて包除原理の閉じた式で求めます： #{合計≤K}=∑j=0⌊(K−N)/S⌋(−1)j(Nj)(K−jSN)\#\{\text{合計} \leq K\} = \sum_{j=0}^{\lfloor(K-N)/S\rfloor} (-1)^j \binom{N}{j} \binom{K - jS}{N}#{合計≤K}=j=0∑⌊(K−N)/S⌋(−1)j(jN)(NK−jS) この式を K=T−1K = T-1 と K=N⋅SK = N \cdot S の2回適用すると、合計が TT 以上になる目の数が正確に求まります。表示される分数は数学的に正確な値です。 P(合計≥T)=合計がT以上になる目の数SNP(\text{合計} \geq T) = \frac{\text{合計が} T \text{以上になる目の数}}{S^N}P(合計≥T)=SN合計がT以上になる目の数 出る目の範囲 NN 個の SS 面体サイコロを振ったとき： 最小合計 = NN（全て1が出た場合） 最大合計 = N×SN \times S（全て最大値が出た場合） T≤NT \leq N のとき確率は1（必ず到達）、T>N×ST > N \times S のとき確率は0（不可能）です。それ以外の場合に真の分数が得られます。 よく使われる基準値 ダイス設定目標確率小数1d6≥ 43/6 = 1/20.50002d6≥ 721/36 = 7/120.58332d6≥ 106/36 = 1/60.16673d6≥ 10135/216 = 5/80.62501d20≥ 156/20 = 3/100.30002d10≥ 1155/100 = 11/200.5500 2d6 で7以上（7/12 ≈ 58.3%）はTRPGの判定設計における最も基本的な基準値です。コイン投げよりやや有利な条件と覚えておくと直感が働きます。 分数で見る意味 0.5833という小数だけでは、それが7/12という正確な値なのかどうか分かりません。分数で見ると： 分母 = 等確率な全結果の数（62=366^2 = 36、GCDで割って12） 分子 = 条件を満たす結果の数（21、割って7） TRPGのルール設計では分数の分母を理解することで「この判定は合計何通り中何通り成功か」を直感的に把握できます。確率論の授業では、計算結果を数え上げ議論と結びつける教材としても有用です。 活用シーン テーブルトップRPG・ボードゲーム — ダイスを振って閾値以上を出すメカニクスは多くのゲームで基本です。正確な確率を知ることでゲームデザイナーは難易度を調整でき、プレイヤーは戦略的な判断を下せます。 確率・統計の学習 — サイコロ問題は離散確率の標準的な教材です。2d6の手計算は可能ですが、4d8や3d12になると計算機が役立ちます。 ゲーム分析 — バックギャモン、チンチロリン、双六など固定ダイスと固定閾値を使うゲームで、期待値や戦略を検討する際に正確な分数が役立ちます。 確率的直感の養成 — 「2d6で7以上」が「2d6で8以上」より6/36だけ確率が高い理由を考えることで、分布の確率質量がどう移動するかの直感を磨けます。 結果の読み方 この計算機は2つの出力を返します。 確率（分数） — 既約分数（例：7/12）。分母が内部の上限を超える場合は近似の既約分数が表示されます。 確率（小数） — 同じ値を小数6桁で表示（例：0.583333）。 結果が 1（分数 1/1）の場合、どの結果でも目標に到達可能です。0 の場合は設定したダイスでは目標到達が不可能です。 制限事項 最大個数：最大10個まで。それ以上は状態数が膨大になるため計算を制限しています。 カスタム面値：この計算機は1からS面まで連番が振られた標準サイコロを前提としています。カタンの特殊d6（1,2,2,3,3,4など）や非標準ダイスには対応していません。 アドバンテージ/ディスアドバンテージ：複数のダイスを振って高い方（または低い方）を採用するルールは別の計算が必要です。 爆発ダイスと振り直し：ダイスが追加ロールを誘発するルールや振り直しを含む確率計算はこの範囲外です。 次のおすすめ 順列の計算 — P(n, r) 順列 P(n, r) を計算します。n 個から r 個を順番ありで選ぶ場合の数を n = 20 まで求められます。 詳しく解説パーセント計算 3つの計算式でパーセントを計算できます。ある数の何パーセントかを求める・全体に対する割合を求める・割合と部分から全体を求める。 詳しく解説オッズ変換 小数オッズ（デシマル）・分数オッズ（フラクショナル、5/2など）・アメリカン（マネーライン +250/−150）・インプライド確率（勝率 %）を相互変換。一つ入力すると他の3形式が自動で更新されます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 確率の他の計算 カード確率の計算サイコロ確率の計算ポアソン分布の計算一様分布ツール階乗の計算（n!）幾何分布の計算 +8 more Show less 指数分布ツール順列の計算 — P(n, r)条件付き確率・ベイズの定理計算ツール正規分布計算ツール組み合わせの計算 — C(n, r)二項確率の計算負の二項分布ツール離散確率変数の期待値の計算 数学の他のカテゴリ 代数 2×2 逆行列の計算2×2行列の固有値・固有ベクトルの計算2元連立一次方程式の解（クラメールの公式）3元連立一次方程式の解（クラメールの公式）ガウスの消去法 計算ツール（3×3）シンプソン公式による数値積分の計算一次方程式の計算（ax + b = c）行列の積（2×2・3×3）行列式の計算（2×2・3×3）三次方程式の解指数関数的増加・減衰の計算絶対値方程式の解（|ax + b| = c）多項式の値の計算（ホーナー法）多項式の定積分多項式の微分計算台形公式による数値積分の計算二項定理による (a + b)ⁿ の展開二次方程式の解判別式の計算部分分数分解ツール複素数の計算平方完成の計算平面幾何 2点を通る直線の方程式2点間の距離計算ひし形の面積ピタゴラスの定理の計算円の弦と弧の計算円の方程式の計算円の面積・円周の計算円環面積の計算円弧の長さの計算黄金比の計算三角形の外接円の計算三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める三角形の面積計算正三角形の計算正多角形の計算扇形の面積計算双曲線の計算楕円の焦点ツール楕円の面積・周の長さの計算台形の面積計算中点計算ツール直角三角形の計算直角二等辺三角形（45-45-90）の計算直線の傾き計算ツール点と直線の距離二等辺三角形の計算平行四辺形の面積計算放物線の焦点・準線ツール立体幾何 トーラス体積の計算円錐の体積・表面積の計算円錐台（切頭円錐）の計算円柱の体積・表面積の計算球の体積・表面積の計算空間の2点間の距離の計算四角錐の体積・表面積の計算四角錐台の体積楕円体の体積・表面積の計算直方体の体積・表面積の計算半球の体積・表面積の計算立方体の計算 — 体積・表面積・対角線三角法 2つのベクトルのなす角の計算ベクトルの大きさの計算ベクトル射影の計算外積の計算（3次元ベクトル）逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan）極座標 ⇄ 直交座標の変換三角関数の計算（sin・cos・tan）正弦定理 — AAS（二角一辺）の計算内積の計算余弦定理の計算統計 2標本t検定Zスコア計算ツールZ値からのp値の計算オッズ比カイ二乗適合度検定カイ二乗独立性の検定パーセンタイルと四分位数の計算ピアソン相関係数の計算ツールベイズの定理一元配置分散分析ツール一標本t検定ツール加重平均の計算外れ値計算ツール（IQR法）幾何平均の計算記述統計量計算ツール共分散ツール誤差の範囲誤差率（百分率誤差）の計算効果量（コーエンのd）治療必要数（NNT）信頼区間の計算線形回帰相対リスク調和平均の計算必要サンプルサイズ（母比率）必要サンプルサイズ（母平均）標準誤差（平均）分散・標準偏差の計算平均・中央値・最頻値の計算平均絶対偏差の計算変動係数（CV）の計算母比率の差の検定（z検定）母比率の信頼区間の計算数列・級数 パスカルの三角形ツールフィボナッチ数列の計算等差数列の計算等比数列の計算平均変化率計算ツール数論 n乗根の計算オイラーのφ関数の計算ローマ数字変換ツール合同算術の計算最大公約数・最小公倍数の計算指数表記（科学的記数法）変換器数値の丸め整除性チェッカー素因数分解の計算素数チェッカー対数の計算累乗の計算分数・パーセント パーセント計算比・比例の計算分数・小数・百分率の変換分数の四則演算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-05-16 サイコロの確率とは サイコロの確率とは、複数のサイコロを振ったときに合計値が特定の条件を満たす場合の数を、すべての等確率な結果の総数で割った値です。標準的なサイコロでは結果はすべて等確率なため、確率は「サイコロの個数」「面の数」「目標とする合計値」の3つだけで決まります。この計算機は目標合計以上になる確率を、既約分数と小数の両方で正確に表示します。 確率の計算方法 「目標値以上の合計」になる確率は次の手順で求めます。 全ての等確率な結果を数える（合計 = SNS^N） 合計が ≥T\geq T になる組み合わせを数える 分数を作って既約化する 合計が ≤K\leq K となる目の組み合わせ数は、NN 個の SS 面ダイスについて包除原理の閉じた式で求めます： #{合計≤K}=∑j=0⌊(K−N)/S⌋(−1)j(Nj)(K−jSN)\#\{\text{合計} \leq K\} = \sum_{j=0}^{\lfloor(K-N)/S\rfloor} (-1)^j \binom{N}{j} \binom{K - jS}{N}#{合計≤K}=j=0∑⌊(K−N)/S⌋(−1)j(jN)(NK−jS) この式を K=T−1K = T-1 と K=N⋅SK = N \cdot S の2回適用すると、合計が TT 以上になる目の数が正確に求まります。表示される分数は数学的に正確な値です。 P(合計≥T)=合計がT以上になる目の数SNP(\text{合計} \geq T) = \frac{\text{合計が} T \text{以上になる目の数}}{S^N}P(合計≥T)=SN合計がT以上になる目の数 出る目の範囲 NN 個の SS 面体サイコロを振ったとき： 最小合計 = NN（全て1が出た場合） 最大合計 = N×SN \times S（全て最大値が出た場合） T≤NT \leq N のとき確率は1（必ず到達）、T>N×ST > N \times S のとき確率は0（不可能）です。それ以外の場合に真の分数が得られます。 よく使われる基準値 ダイス設定目標確率小数1d6≥ 43/6 = 1/20.50002d6≥ 721/36 = 7/120.58332d6≥ 106/36 = 1/60.16673d6≥ 10135/216 = 5/80.62501d20≥ 156/20 = 3/100.30002d10≥ 1155/100 = 11/200.5500 2d6 で7以上（7/12 ≈ 58.3%）はTRPGの判定設計における最も基本的な基準値です。コイン投げよりやや有利な条件と覚えておくと直感が働きます。 分数で見る意味 0.5833という小数だけでは、それが7/12という正確な値なのかどうか分かりません。分数で見ると： 分母 = 等確率な全結果の数（62=366^2 = 36、GCDで割って12） 分子 = 条件を満たす結果の数（21、割って7） TRPGのルール設計では分数の分母を理解することで「この判定は合計何通り中何通り成功か」を直感的に把握できます。確率論の授業では、計算結果を数え上げ議論と結びつける教材としても有用です。 活用シーン テーブルトップRPG・ボードゲーム — ダイスを振って閾値以上を出すメカニクスは多くのゲームで基本です。正確な確率を知ることでゲームデザイナーは難易度を調整でき、プレイヤーは戦略的な判断を下せます。 確率・統計の学習 — サイコロ問題は離散確率の標準的な教材です。2d6の手計算は可能ですが、4d8や3d12になると計算機が役立ちます。 ゲーム分析 — バックギャモン、チンチロリン、双六など固定ダイスと固定閾値を使うゲームで、期待値や戦略を検討する際に正確な分数が役立ちます。 確率的直感の養成 — 「2d6で7以上」が「2d6で8以上」より6/36だけ確率が高い理由を考えることで、分布の確率質量がどう移動するかの直感を磨けます。 結果の読み方 この計算機は2つの出力を返します。 確率（分数） — 既約分数（例：7/12）。分母が内部の上限を超える場合は近似の既約分数が表示されます。 確率（小数） — 同じ値を小数6桁で表示（例：0.583333）。 結果が 1（分数 1/1）の場合、どの結果でも目標に到達可能です。0 の場合は設定したダイスでは目標到達が不可能です。 制限事項 最大個数：最大10個まで。それ以上は状態数が膨大になるため計算を制限しています。 カスタム面値：この計算機は1からS面まで連番が振られた標準サイコロを前提としています。カタンの特殊d6（1,2,2,3,3,4など）や非標準ダイスには対応していません。 アドバンテージ/ディスアドバンテージ：複数のダイスを振って高い方（または低い方）を採用するルールは別の計算が必要です。 爆発ダイスと振り直し：ダイスが追加ロールを誘発するルールや振り直しを含む確率計算はこの範囲外です。
