ホーム 数学 2点を通る直線の方程式 2点を通る直線の方程式 2点の座標を入力すると、傾き・y切片と傾き切片形・点傾き形・一般形の直線の方程式をまとめて計算します。 印刷 入力 P_1(x_1,\, y_1)\quad P_2(x_2,\, y_2) x1 y1 x2 y2 結果 傾き切片形 (y = mx + b) y = mx + b の形で直線を表した方程式。傾き m と y 切片 b を一目で読み取れます。 直線の方程式 点傾き形 (y − y₁ = m(x − x₁)) 一般形 (Ax + By = C) ΔxΔyxyP₁P₂ 傾きとy切片 x_1 = 1y_1 = 2x_2 = 4y_2 = 11 傾き \begin{aligned} m &= \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \\ &= \dfrac{(11) - (2)}{(4) - (1)} \\ &= ? \end{aligned} y切片 \begin{aligned} b &= y_1 - m x_1 \\ &= (2) - (?)(1) \\ &= ? \end{aligned} 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-05-19 直線の方程式とは 座標平面上の直線は、その上にある2点によって完全に決まります。P₁ = (x₁, y₁) と P₂ = (x₂, y₂) が与えられれば、傾きとy切片を求めてさまざまな形式の方程式を導けます。高校数学では主に「傾き切片形」「点傾き形」「一般形」の3種類が使われ、それぞれ用途が異なります。 3つの標準形 傾き切片形：y = mx + b 最もよく使われる形式です。m は傾き（縦の変化 ÷ 横の変化）、b はy切片（直線がy軸と交わるy座標）を表します。 m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} b=y1−m⋅x1b = y_1 - m \cdot x_1 使いどころ： グラフを描くとき（原点ではなく(0, b)から始めて傾きmで進む）、関数としてyをxで表したいとき、傾きを一目で確認したいときに便利です。 点傾き形：y − y₁ = m(x − x₁) 与えられた点の座標を直接代入できる形式で、y切片を先に求めなくても方程式を立てられます。 使いどころ： 問題文に「点 (x₁, y₁) を通り、傾き m の直線」と書かれているとき、計算の途中で傾きと1点だけわかっているときに最適です。 一般形：Ax + By = C すべての項を一方の辺にまとめた形式です。A ≥ 0 になるように符号を調整するのが慣習です。入力座標が整数であれば A, B, C はすべて整数になります。 使いどころ： 連立方程式を加減法で解くとき、x切片（y = 0 を代入）とy切片（x = 0 を代入）を同時に求めたいときに役立ちます。 特殊なケース 垂直線（鉛直線） x₁ = x₂ のとき、2点は垂直線上にあります。傾きは「横の変化がゼロ」となるため定義できません（ゼロ割り）。このとき方程式は x = x₁ の形になります。 水平線 y₁ = y₂ のとき直線は水平線です。傾きはゼロ、y切片は y₁ であり、すべての形式が y = y₁ に簡略化されます。 形式の相互変換 変換元変換先手順点傾き形傾き切片形右辺を展開してy = の形に整理する傾き切片形一般形mxを左辺へ移項し、A < 0 なら全体を−1倍する一般形傾き切片形yについて解く：y = (C − Ax) / B 一般形で整数係数を得る方法 傾き m = p/q（p と q が互いに素な整数）の場合、y = mx + b の全項に q を掛けます： qy=px+qb ⟹ px−qy=−qbqy = px + qb \implies px - qy = -qb これで A = p, B = −q, C = −qb はいずれも整数になります。座標に整数を入力した場合、この計算機は自動的にこの処理を行い、整数係数の一般形を表示します。 よくある質問 (FAQ)直線の方程式の3つの形は、どのように使い分けますか？傾き切片形（y = mx + b）は傾きとy切片を一目で読み取れるため、グラフを描くときや関数として扱うときに便利です。点傾き形（y − y₁ = m(x − x₁)）は「ある1点と傾きがわかっている」場面で直接使えます。y切片を先に求める手間が省けるので、試験の途中計算にも重宝します。一般形（Ax + By = C）は連立方程式を加減法で解くときや、x切片・y切片を同時に求めたいときに適しています。 3つの形を互いに変換するにはどうすればよいですか？点傾き形 → 傾き切片形：右辺を展開してyについて解きます。y − y₁ = m(x − x₁) → y = mx − mx₁ + y₁ → y = mx + b（b = y₁ − mx₁）。傾き切片形 → 一般形：mxを左辺に移項し、A < 0 なら全体を −1 倍します。y = mx + b → mx − y = −b。一般形 → 傾き切片形：yについて解きます。Ax + By = C → y = (C − Ax) / B。 2点のx座標が同じとき直線はどうなりますか？2点のx座標が同じ（x₁ = x₂）場合、2点は同一の垂直線上にあります。傾きは「走り」がゼロ（x₂ − x₁ = 0）になるため定義できません。方程式は x = x₁ という形になり、そのx座標を通るすべての点を表します。x₁ = 0 のときは直線がy軸そのものになります。 一般形の係数を整数にするにはどうすればよいですか？傾き m = p/q（p, q が互いに素な整数）のとき、y = mx + b の両辺に q を掛けます。qy = px + qb を変形すると px − qy = −qb となり、A = p, B = −q, C = −qb はすべて整数です。入力座標が整数であれば、この計算機が自動的に整数係数の一般形を表示します。 次のおすすめ 二次方程式の解 ax² + bx + c = 0 を解きます。3つの係数を入力すると、判別式と2つの解（実数または複素数）が求まります。 詳しく解説ピタゴラスの定理の計算 ピタゴラスの定理（a² + b² = c²）を使って、直角三角形の任意の辺を計算します。2つの辺を入力すると、残りの1辺を求められます。 詳しく解説三角形の面積計算 底辺と高さ、3辺（ヘロンの公式）、2辺とその夾角（SAS）、または1辺と2角（ASA）から三角形の面積を求めます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 平面幾何の他の計算 2点を通る直線の方程式2点間の距離計算ピタゴラスの定理の計算円の弦と弧の計算円の面積・円周の計算円環面積の計算 +17 more Show less 円弧の長さの計算三角形の外接円の計算三角形の計算（ASA）― 1辺と2角から全要素を求める三角形の計算（SAS）― 2辺と夾角から全要素を求める三角形の計算（SSS）― 3辺から全要素を求める三角形の面積計算正三角形の計算正多角形の計算扇形の面積計算楕円の面積・周の長さの計算台形の面積計算中点計算ツール直角三角形の計算直角二等辺三角形（45-45-90）の計算直線の傾き計算ツール二等辺三角形の計算平行四辺形の面積計算 数学の他のカテゴリ 代数 2元連立一次方程式の解（クラメールの公式）一次方程式の計算（ax + b = c）三次方程式の解絶対値方程式の解（|ax + b| = c）多項式の定積分多項式の微分計算二次方程式の解判別式の計算平方完成の計算立体幾何 トーラス体積の計算円錐の体積・表面積の計算円錐台（切頭円錐）の計算円柱の体積・表面積の計算球の体積・表面積の計算四角錐の体積・表面積の計算直方体の体積・表面積の計算立方体の計算 — 体積・表面積・対角線三角法 ベクトルの大きさの計算外積の計算（3次元ベクトル）逆三角関数の計算（arcsin・arccos・arctan）三角関数の計算（sin・cos・tan）正弦定理 — AAS（二角一辺）の計算余弦定理の計算統計 Zスコア計算ツールピアソン相関係数の計算ツール加重平均の計算記述統計量計算ツール誤差率（百分率誤差）の計算信頼区間の計算分散・標準偏差の計算平均・中央値・最頻値の計算変動係数（CV）の計算確率 カード確率の計算サイコロ確率の計算階乗の計算（n!）順列の計算 — P(n, r)条件付き確率・ベイズの定理計算ツール正規分布計算ツール組み合わせの計算 — C(n, r)二項確率の計算数列・級数 フィボナッチ数列の計算等差数列の計算平均変化率計算ツール数論 ローマ数字変換ツール最大公約数・最小公倍数の計算指数表記（科学的記数法）変換器素因数分解の計算素数チェッカー対数の計算分数・パーセント パーセント計算比・比例の計算分数・小数・百分率の変換分数の四則演算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-05-19 直線の方程式とは 座標平面上の直線は、その上にある2点によって完全に決まります。P₁ = (x₁, y₁) と P₂ = (x₂, y₂) が与えられれば、傾きとy切片を求めてさまざまな形式の方程式を導けます。高校数学では主に「傾き切片形」「点傾き形」「一般形」の3種類が使われ、それぞれ用途が異なります。 3つの標準形 傾き切片形：y = mx + b 最もよく使われる形式です。m は傾き（縦の変化 ÷ 横の変化）、b はy切片（直線がy軸と交わるy座標）を表します。 m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} b=y1−m⋅x1b = y_1 - m \cdot x_1 使いどころ： グラフを描くとき（原点ではなく(0, b)から始めて傾きmで進む）、関数としてyをxで表したいとき、傾きを一目で確認したいときに便利です。 点傾き形：y − y₁ = m(x − x₁) 与えられた点の座標を直接代入できる形式で、y切片を先に求めなくても方程式を立てられます。 使いどころ： 問題文に「点 (x₁, y₁) を通り、傾き m の直線」と書かれているとき、計算の途中で傾きと1点だけわかっているときに最適です。 一般形：Ax + By = C すべての項を一方の辺にまとめた形式です。A ≥ 0 になるように符号を調整するのが慣習です。入力座標が整数であれば A, B, C はすべて整数になります。 使いどころ： 連立方程式を加減法で解くとき、x切片（y = 0 を代入）とy切片（x = 0 を代入）を同時に求めたいときに役立ちます。 特殊なケース 垂直線（鉛直線） x₁ = x₂ のとき、2点は垂直線上にあります。傾きは「横の変化がゼロ」となるため定義できません（ゼロ割り）。このとき方程式は x = x₁ の形になります。 水平線 y₁ = y₂ のとき直線は水平線です。傾きはゼロ、y切片は y₁ であり、すべての形式が y = y₁ に簡略化されます。 形式の相互変換 変換元変換先手順点傾き形傾き切片形右辺を展開してy = の形に整理する傾き切片形一般形mxを左辺へ移項し、A < 0 なら全体を−1倍する一般形傾き切片形yについて解く：y = (C − Ax) / B 一般形で整数係数を得る方法 傾き m = p/q（p と q が互いに素な整数）の場合、y = mx + b の全項に q を掛けます： qy=px+qb ⟹ px−qy=−qbqy = px + qb \implies px - qy = -qb これで A = p, B = −q, C = −qb はいずれも整数になります。座標に整数を入力した場合、この計算機は自動的にこの処理を行い、整数係数の一般形を表示します。 よくある質問 (FAQ)直線の方程式の3つの形は、どのように使い分けますか？傾き切片形（y = mx + b）は傾きとy切片を一目で読み取れるため、グラフを描くときや関数として扱うときに便利です。点傾き形（y − y₁ = m(x − x₁)）は「ある1点と傾きがわかっている」場面で直接使えます。y切片を先に求める手間が省けるので、試験の途中計算にも重宝します。一般形（Ax + By = C）は連立方程式を加減法で解くときや、x切片・y切片を同時に求めたいときに適しています。 3つの形を互いに変換するにはどうすればよいですか？点傾き形 → 傾き切片形：右辺を展開してyについて解きます。y − y₁ = m(x − x₁) → y = mx − mx₁ + y₁ → y = mx + b（b = y₁ − mx₁）。傾き切片形 → 一般形：mxを左辺に移項し、A < 0 なら全体を −1 倍します。y = mx + b → mx − y = −b。一般形 → 傾き切片形：yについて解きます。Ax + By = C → y = (C − Ax) / B。 2点のx座標が同じとき直線はどうなりますか？2点のx座標が同じ（x₁ = x₂）場合、2点は同一の垂直線上にあります。傾きは「走り」がゼロ（x₂ − x₁ = 0）になるため定義できません。方程式は x = x₁ という形になり、そのx座標を通るすべての点を表します。x₁ = 0 のときは直線がy軸そのものになります。 一般形の係数を整数にするにはどうすればよいですか？傾き m = p/q（p, q が互いに素な整数）のとき、y = mx + b の両辺に q を掛けます。qy = px + qb を変形すると px − qy = −qb となり、A = p, B = −q, C = −qb はすべて整数です。入力座標が整数であれば、この計算機が自動的に整数係数の一般形を表示します。
