誤差率（百分率誤差）の計算

最終更新: 2026-05-18

百分率誤差とは？

百分率誤差（誤差率）は、測定値（実験値）が真の値（理論値）からどれだけずれているかを百分率で表した量です。物理・化学の実験レポートや品質管理など、測定精度を示す場面で広く使われます。測定値と真の値を入力すると、百分率誤差・絶対誤差・相対誤差の3つをまとめて求められます。

公式

百分率誤差は、差の絶対値を真の値で割り、百分率に直した値です。

E_{\%} = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|} \times 100\%

絶対誤差（符号あり）は、ずれの向きを示します。

E_a = x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}

相対誤差（無次元比）は次のように表せます。

E_r = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|}

百分率誤差は、相対誤差を 100 倍したものです。

計算例

重力加速度を 9.8 m/s² と測定し、真の値が 9.81 m/s² のとき：

E_{\%} = \frac{|9.8 - 9.81|}{|9.81|} \times 100\% = \frac{0.01}{9.81} \times 100\% \approx 0.10\%

絶対誤差は $9.8 - 9.81 = -0.01$ m/s² で負の値です。測定値が真の値より小さかった（過小評価）ことを意味します。

各誤差の使い分け

百分率誤差 – 異なる実験や異なるスケールの測定を比較するときに便利です（例：化学の滴定実験と物理の時間計測実験の精度比較）。
絶対誤差 – 単位が重要で、ずれの方向（過大・過小）を知りたいときに使います。
相対誤差 – 複数の測定値を組み合わせた計算をするとき、無次元形式として扱いやすい誤差です。

よくある質問 (FAQ)

百分率誤差（誤差率）の計算式は？

百分率誤差 = |測定値 − 真の値| / |真の値| × 100% です。絶対値を使うため結果は常に非負になります。たとえば重力加速度の測定値が 9.8 m/s²、真の値が 9.81 m/s² の場合、百分率誤差 = |9.8 − 9.81| / |9.81| × 100% = 0.01/9.81 × 100% ≈ 0.10% となります。絶対値なしの符号付き版（測定値 − 真の値）が絶対誤差で、負の値は過小評価を意味します。

絶対誤差と相対誤差の違いは何ですか？

絶対誤差 = 測定値 − 真の値。単位を持ち、正（過大評価）または負（過小評価）になります。相対誤差 = |絶対誤差| / |真の値|。無次元量で、真の値に対する誤差の割合を表します。百分率誤差は相対誤差を 100 倍したものです。相対誤差は異なるスケールの測定値を比較するときに便利で、たとえば 10 mm のボルトと 10 m の橋桁では 1 mm の誤差が持つ意味はまったく異なります。

百分率誤差はマイナスになりますか？

この計算機では差の絶対値を使うため、百分率誤差は常に非負（0 以上）です。ただし教科書によっては絶対値なしで（測定値 − 真の値）/ 真の値 × 100% と定義する場合があり、その場合は負の値（過小評価）が得られます。誤差の方向を知りたい場合は「絶対誤差」欄をご確認ください。

誤差率（百分率誤差）の計算

この計算機を埋め込む

この計算を共有

次のおすすめ

パーセント計算

記述統計量計算ツール

指数表記（科学的記数法）変換器

この計算機は役に立ちましたか？

改善が必要