최종 업데이트: 2026-07-01

정의

지레는 받침점이라 부르는 고정된 회전축을 중심으로 도는 강체 막대입니다. 한 점에 힘을 가하면 회전 효과가 생겨 다른 점에 있는 하중을 평형시킵니다. 지레의 기계적 이득은 입력한 힘을 몇 배로 키우는지를 나타냅니다. 즉 힘팔을 하중팔로 나눈 값이며, 동시에 하중 힘을 가한 힘으로 나눈 값이기도 합니다.

공식

평형 상태에서는 받침점을 기준으로 힘이 만드는 토크와 하중이 만드는 토크가 같습니다:

$$F_L \, d_L = F_E \, d_E$$

여기서 F_L 은 하중팔 d_L 에 걸린 하중 힘, F_E 는 힘팔 d_E 에 가한 힘입니다. 정리하면 이 계산기가 보여 주는 두 값이 나옵니다:

$$MA = \frac{d_E}{d_L} = \frac{F_L}{F_E} \qquad F_E = \frac{F_L \, d_L}{d_E}$$

팔 길이는 받침점에서부터 잽니다. 힘팔이 하중팔보다 길면 기계적 이득이 1을 넘어, 작은 힘으로 큰 하중을 평형시킬 수 있습니다. 짧으면 기계적 이득이 1보다 작아, 힘을 희생하는 대신 더 큰 이동 거리나 속도를 얻습니다.

예제

쇠지레가 받침점 위에서 돕니다. 하중(100 N 으로 눌러 내리는 바위)은 0.5 m 하중팔에 놓여 있고, 당신은 2 m 힘팔을 누릅니다.

기계적 이득: 2 ÷ 0.5 = 4

필요한 힘: 100 × 0.5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 N

지레가 당신의 힘을 네 배로 키우므로, 25 N으로 100 N의 하중을 평형시킵니다. 실제로 바위를 들어 올리려면 25 N보다 조금 더 필요합니다. 마찰과 막대 자체의 무게 때문에 실제 힘은 약간 더 큽니다.

지레의 세 종류

모든 지레는 막대를 따라 받침점, 하중, 힘이 놓이는 순서에 따라 세 종류 가운데 하나에 속합니다. MA = d_E ÷ d_L 관계는 세 종류 모두에 성립합니다.

종류	배치	일상 예	기계적 이득
1종	받침점이 힘과 하중 사이	시소, 가위, 펜치	1보다 크거나 작음
2종	하중이 받침점과 힘 사이	외바퀴 수레, 병따개, 호두까기	항상 1보다 큼
3종	힘이 받침점과 하중 사이	핀셋, 낚싯대, 사람의 팔뚝	항상 1보다 작음

1종 지레는 받침점이 가운데 있어, 받침점을 옮기면 어느 팔이 긴지가 바뀌고 이득도 양쪽으로 갈 수 있습니다. 2종 지레는 힘팔이 항상 하중보다 바깥으로 뻗으므로 이득이 늘 1을 넘습니다. 힘을 키우려고 만든 지레입니다. 3종 지레는 힘이 더 짧은 팔에 작용해 이득이 1보다 작으며, 힘을 내주는 대신 속도와 도달 범위를 얻습니다. 이두근이 팔꿈치 가까이를 당겨도 팔뚝이 손을 빠르게 흔들 수 있는 이유가 이것입니다.

이상적 기계적 이득과 실제 기계적 이득

위 값은 이상적인 기계적 이득으로, 강체이며 질량이 없는 막대가 마찰이 없는 받침점에서 돈다고 가정하므로 팔 길이에만 의존합니다. 실제 기계적 이득은 실제 하중을 실제로 가해야 하는 힘으로 나눈 값이며, 받침점의 마찰과 막대의 무게가 힘의 일부를 소비하기 때문에 항상 조금 더 작습니다. 이상값은 최선의 경우로 보고, 실제로는 조금 더 세게 밀 것을 염두에 두십시오.

참고

두 팔과 두 힘은 각각 일관된 단위로 재야 하지만, 각 쌍끼리 단위가 일치하면 충분합니다. 팔의 비는 무차원이며, 힘은 하중 힘과 같은 단위로 나옵니다. 비가 정의되려면 두 팔 길이가 모두 0보다 커야 합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

지레의 기계적 이득이란 무엇인가요?

기계적 이득(MA)은 지레가 입력한 힘을 몇 배로 키우는지를 나타냅니다. 이상적인 지레에서는 힘팔을 하중팔로 나눈 값 MA = d_E ÷ d_L 와 같으며, 이는 하중 힘을 가한 힘으로 나눈 값과도 같습니다. MA가 1보다 크면 작은 힘으로 큰 하중을 평형시킬 수 있어, 지레를 쓰는 대표적인 이유가 됩니다. MA가 1보다 작으면 힘을 희생하는 대신 더 큰 이동 거리나 속도를 얻습니다.

하중을 들어 올리는 데 필요한 힘은 어떻게 구하나요?

받침점을 기준으로 토크를 같게 둡니다: 하중 × 하중팔 = 힘 × 힘팔. 힘에 대해 풀면 힘 = 하중 × 하중팔 ÷ 힘팔 입니다. 예를 들어 하중팔 0.5 m에 걸린 100 N의 하중을 힘팔 2 m로 평형시키려면 100 × 0.5 ÷ 2 = 25 N이 필요합니다. 하중팔에 비해 힘팔이 길수록 필요한 힘은 작아집니다.

지레의 세 종류는 무엇인가요?

지레는 받침점, 하중, 힘의 위치에 따라 분류됩니다. 1종 지레는 받침점이 힘과 하중 사이에 있고(시소나 가위), 기계적 이득이 1보다 클 수도 작을 수도 있습니다. 2종 지레는 하중이 받침점과 힘 사이에 있어(외바퀴 수레나 병따개) 힘팔이 항상 더 길고 MA는 항상 1보다 큽니다. 3종 지레는 힘이 받침점과 하중 사이에 있어(핀셋이나 사람의 팔뚝) MA는 항상 1보다 작으며, 힘을 희생하는 대신 속도와 도달 범위를 얻습니다. MA = d_E ÷ d_L 관계는 세 종류 모두에 적용됩니다.

이상적 기계적 이득과 실제 기계적 이득의 차이는 무엇인가요?

이상적인 기계적 이득은 강체이며 질량이 없는 막대와 마찰이 없는 받침점을 가정하므로 팔 길이에만 의존합니다: MA = d_E ÷ d_L. 실제 기계적 이득은 실제 하중을 실제로 가해야 하는 힘으로 나눈 값으로, 받침점의 마찰과 막대 자체의 무게가 힘의 일부를 소비하기 때문에 항상 조금 더 작습니다. 이 계산기는 이상값을 보여 주므로, 실제로는 조금 더 세게 밀어야 한다고 생각하십시오.