최종 업데이트: 2026-07-13

전단 탄성 계수

전단 탄성 계수는 강성률이라고도 하며, 재료가 형상 변화에 얼마나 강하게 저항하는지를 하나의 숫자로 나타냅니다. 이는 잡아 찢는 것이 아니라 옆으로 밀어 비틀리게 하는 하중에 대한 저항입니다. 강은 알루미늄보다 약 3배, 고무보다 수천 배 강하게 전단에 저항하며, 이 차이가 바로 이 계수가 측정하는 값입니다. 이 계산기는 간단한 전단 시험에서 값을 구합니다. 즉 알려진 면적의 면에 평행하게 작용하는 힘이, 알려진 길이의 시료를 측정된 만큼 옆으로 미끄러뜨리는 시험입니다.

공식의 유래

옆 방향 힘은 두 가지를 만듭니다. 전단 응력은 힘이 작용하는 면에 분배된 힘으로, $\tau = F/A$이며 단위는 파스칼입니다. 전단 변형률은 전단되는 두 면 사이 길이에 대해 면이 얼마나 옆으로 미끄러지는지로, $\gamma = \Delta x / L$이며 순수한 비입니다. 영구 변형이 일어나기 전인 탄성 영역에서는 응력과 변형률이 비례하며, 둘을 잇는 상수가 전단 탄성 계수 $G = \tau/\gamma$입니다. 두 정의를 대입하면 $G = (F\,L)/(A\,\Delta x)$가 됩니다.

공식

양	기호	의미
전단 탄성 계수	$G$	$G = \dfrac{\tau}{\gamma} = \dfrac{F\,L}{A\,\Delta x}$
전단 응력	$\tau$	$\tau = \dfrac{F}{A}$
전단 변형률	$\gamma$	$\gamma = \dfrac{\Delta x}{L}$
전단력	$F$	면에 평행하게 작용하는 하중
면적	$A$	전단력이 작용하는 면적

변형률은 단위가 없으므로 $G$는 응력과 같은 파스칼 단위를 가지며, 보통 기가파스칼(GPa)로 나타냅니다.

계산 예

전단 탄성 계수와 영률

영률 $E$는 늘어남에 대한 저항, 즉 축 방향으로 당겨 시료를 길게 만드는 변형에 대한 저항을 측정합니다. 전단 탄성 계수 $G$는 형상 변화에 대한 저항, 즉 면에 평행한 힘으로 시료를 비트는 변형에 대한 저항을 측정합니다. 등방성 재료에서 둘은 푸아송 비 $\nu$를 통해 연결됩니다:

$$G = \frac{E}{2\,(1 + \nu)}$$

일반적인 $\nu \approx 0.3$에서는 전단 탄성 계수가 약 $0.38\,E$가 되며, 이 때문에 흔한 금속에서 $G$가 $E$의 약 3분의 1이 됩니다. 예를 들어 강은 $E \approx 200\ \text{GPa}$, $G \approx 79\ \text{GPa}$입니다.

대표적인 값

재료에 따른 범위는 매우 넓습니다. 고무는 약 0.0003 GPa, 알루미늄은 약 26 GPa, 유리는 약 26 GPa, 구리는 약 45 GPa, 강은 약 79 GPa입니다. 전단 탄성 계수가 클수록 비틀림이나 미끄러짐 하중에서 거의 변형되지 않습니다. 토크를 받아 감기면 안 되는 구동축에는 유용하지만, 유연한 개스킷에는 별로 관계가 없습니다.

적용 한계

이 계수는 하중을 없애면 원래 형상으로 되돌아가는 탄성 영역만 설명합니다. 항복점을 넘으면 관계가 더 이상 선형이 아니고 시료가 영구히 변형되어 전단 탄성 계수는 적용되지 않습니다. 또한 이 계수는 강성을 나타낼 뿐 강도를 나타내지는 않습니다. 강성이 큰 재료도 낮은 하중에서 파괴될 수 있습니다. 시험은 힘이 면에 고르게 분배되고 굽힘이나 비틀림이 섞이지 않은 순수 전단 상태에서 균일한 시료가 하중을 받는 것을 전제로 합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

전단 탄성 계수 공식은 무엇인가요?

전단 탄성 계수는 G = τ/γ로, 전단 응력과 전단 변형률의 비입니다. 전단 응력은 힘을 작용 면적으로 나눈 τ = F/A이고, 전단 변형률은 옆 미끄러짐을 길이로 나눈 비율 γ = Δx/L입니다. 둘을 합치면 G = (F·L)/(A·Δx)가 됩니다. 변형률은 무차원이므로 G는 응력과 같은 파스칼 단위를 가지며, 보통 기가파스칼(GPa)로 나타냅니다.

영률과는 어떻게 다른가요?

영률 E는 늘어남, 즉 축 방향으로 당겨 시료를 길게 만드는 변형에 대한 저항을 나타냅니다. 전단 탄성 계수 G는 비틀림이나 미끄러짐, 즉 면에 평행한 힘으로 부피는 거의 그대로 두고 모양을 일그러뜨리는 변형에 대한 저항을 나타냅니다. 등방성 재료에서는 두 값이 푸아송 비 ν를 통해 G = E / (2(1 + ν))로 연결되어, 일반적인 금속에서 G는 대략 E의 3분의 1이 됩니다.

전단 탄성 계수의 대표적인 값은 얼마인가요?

대략적인 값은 고무가 약 0.0003 GPa, 알루미늄이 약 26 GPa, 유리가 약 26 GPa, 구리가 약 45 GPa, 강이 약 79 GPa입니다. 전단 탄성 계수가 클수록 비틀림이나 미끄러짐 하중에서 거의 변형되지 않습니다. 강은 알루미늄보다 약 3배 강하게 전단에 저항합니다.

전단 탄성 계수와 강성률은 같은 것인가요?

네. "강성률"은 전단 탄성 계수의 다른 이름으로, 부피를 유지한 채 형상이 바뀌는 것에 재료가 얼마나 강하게 저항하는지를 나타냅니다. 축이 토크를 받아 얼마나 비틀리는지, 볼트 접합부가 얼마나 미끄러지는지를 좌우하므로 기계 및 구조 설계 전반에 등장합니다.