최종 업데이트: 2026-07-01

면을 지나는 자기 선속

자기 선속은 주어진 면을 자기장이 얼마나 지나는지를 나타냅니다. 균일한 자기장이 평면을 지날 때 선속은 다음과 같습니다.

$\Phi = B A \cos\theta$

여기서 $B$는 자속 밀도(테슬라, T), $A$는 면적(제곱미터), $\theta$는 자기장 방향과 면 법선(면에 수직으로 그은 직선) 사이의 각입니다. 결과 $\Phi$의 단위는 웨버(Wb)이며, $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T·m}^2$입니다.

선속은 스칼라량으로, 면을 통과하는 자기력선의 개수로 그릴 수 있습니다. 자기장이 조밀하고 면적이 클수록 더 많은 선이 통과하여 선속도 커집니다.

각도가 중요한 이유

선속에 기여하는 것은 면에 수직인 자기장 성분뿐입니다. 면을 기울이면 이 성분은 $\cos\theta$만큼 줄어들며, $\theta$는 법선을 기준으로 측정합니다.

법선과의 각도	$\cos\theta$	선속
$0°$	$1$	최대 ($\Phi = BA$)
$60°$	$0.5$	최대의 절반
$90°$	$0$	0 (자기장이 면과 평행)

$0°$에서는 자기장이 면에 수직이어서 모든 선이 곧장 통과합니다. $90°$에서는 자기장이 면을 스칠 뿐 통과하지 않으므로 선속이 사라집니다.

공식

물리량	기호	설명
자기 선속	$\Phi$	면을 지나는 자기장 총량, 단위는 웨버(Wb)
자속 밀도	$B$	자기장 세기, 단위는 테슬라(T)
면적	$A$	면의 면적, 단위는 m²
법선과의 각도	$\theta$	자기장과 면 법선이 이루는 각

예제

면적이 $0.01\ \text{m}^2$인 평평한 코일이 $0.5\ \text{T}$의 균일한 자기장 속에, 자기장이 코일에 수직인 방향($\theta = 0°$)으로 놓여 있습니다. 자기 선속을 구합니다.

$$\begin{aligned} \Phi &= B A \cos\theta \\ &= 0.5 \times 0.01 \times \cos 0° \\ &= 0.5 \times 0.01 \times 1 \\ &= 0.005\ \text{Wb} = 5\ \text{mWb} \end{aligned}$$

같은 코일을 기울여 자기장이 법선과 $60°$를 이루면 $\cos 60° = 0.5$가 되어 선속은 절반인 $2.5\ \text{mWb}$로 줄어듭니다. 이 값들을 입력하면 계산기에서도 같은 결과가 나옵니다.

패러데이 법칙으로의 연결

자기 선속은 전자기 유도의 핵심 물리량입니다. 패러데이 법칙은 고리를 지나는 선속이 변하면 선속의 시간 변화율에 음의 부호를 붙인 값과 같은 기전력(EMF)이 유도된다고 말합니다. $\mathcal{E} = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$이며, $N$은 코일의 감은 수입니다.

이 때문에 선속 공식이 실제로 중요합니다. 코일을 지나는 선속은 세 가지 방식으로 변할 수 있습니다. 자기장 세기 $B$가 변하거나, 면적 $A$가 변하거나, 코일이 회전하면서 각 $\theta$가 변하는 것입니다. 각각은 실제 장치의 원리가 되며, 변압기는 $B$를 변화시키고 발전기는 코일을 회전시켜 $\cos\theta$가 연속적으로 변하도록 함으로써 교류 기전력을 만들어 냅니다.

균일하지 않은 자기장의 경우

$\Phi = B A \cos\theta$ 공식은 자기장이 면 전체에서 균일하고 면이 평평하다고 가정합니다. 자기장이 위치마다 달라지면 면에 수직인 자기장 성분을 면 위에서 적분하여 선속을 구합니다. $N$번 감은 코일에서는 전체 쇄교 자속이 한 번 감은 코일의 선속의 $N$배가 되며, 이 값이 패러데이 법칙과 인덕턴스의 정의에 나타납니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

자기 선속이란 무엇인가요?

자기 선속은 어떤 면을 지나는 자기장의 총량을 나타냅니다. 균일한 자기장에서는 자속 밀도에 면적과, 자기장과 면 법선이 이루는 각의 코사인을 곱한 값, 즉 Φ = B·A·cosθ와 같습니다. SI 단위는 웨버(Wb)이며 1 Wb = 1 T·m²입니다. 선속은 면을 통과하는 자기력선의 양을 나타내는 스칼라량입니다.

자기 선속을 구하는 공식은 무엇인가요?

평면을 지나는 균일한 자기장의 경우 Φ = B·A·cosθ이며, 여기서 B는 자속 밀도(테슬라), A는 면적(제곱미터), θ는 자기장과 면 법선이 이루는 각입니다. 자기장이 면에 수직일 때(θ = 0)는 Φ = B·A로 간단해집니다. 균일하지 않은 자기장에서는 B를 면 위에서 적분하여 선속을 구합니다.

각도가 선속에 영향을 주는 이유는 무엇인가요?

선속에 기여하는 것은 면에 수직인 자기장 성분뿐입니다. 면을 기울이면 이 성분은 cosθ만큼 줄어들며, θ는 법선을 기준으로 측정합니다. θ = 0°에서는 자기장이 완전히 수직이어서 선속이 최대이고, θ = 90°에서는 자기장이 면 안에 놓여 선속이 0이 됩니다.

자기 선속과 자속 밀도의 차이는 무엇인가요?

자속 밀도 B(테슬라 단위의 자기장)는 한 점에서의 자기장 세기를 나타냅니다. 자기 선속 Φ(웨버 단위)는 면 전체를 지나는 자기장의 총량으로, B 외에 면적과 방향에도 의존합니다. 둘은 Φ = B·A·cosθ로 연결되며, 1 웨버는 1 테슬라 곱하기 1 제곱미터와 같습니다.