首頁 化學 中和計算器 產生日期: 2026年7月20日 下午09:34 中和計算器 輸入 求解目標求鹼的體積酸的濃度0.1 M酸的體積25 mL鹼的濃度0.1 M鹼的體積25 mL酸的質子數（n）1鹼的氫氧根數（m）1 化學 中和計算器 以 n·Ma·Va = m·Mb·Vb 求解酸鹼中和。可求出當量點時鹼或酸的體積與濃度，並支援多質子酸與多氫氧基鹼。 求解目標 求鹼的體積 求鹼的濃度 求酸的體積 求酸的濃度 輸入 酸的濃度 M 酸溶液的莫耳濃度。 酸的體積 mL 所使用或滴定的酸溶液體積。 鹼的濃度 M 鹼溶液的莫耳濃度。 酸的質子數（n） 每個酸分子提供的質子數：HCl 為 1、H₂SO₄ 為 2、H₃PO₄ 為 3。 鹼的氫氧根數（m） 每個鹼式量提供的氫氧根離子數：NaOH 為 1、Ca(OH)₂ 為 2。 結果 輸入數值即可顯示計算結果。 M_a = 0.1\,\text{M}V_a = 25\,\text{mL}M_b = 0.1\,\text{M}n_a = 1n_b = 1 分享 列印報告 重設 嵌入 嵌入這個計算機 預覽 將這段程式碼貼到您的網頁中即可顯示計算機。 複製程式碼 分享這個計算 開啟此連結的人都會看到您填入的數值。 複製連結 分享至 XFacebookLINE 電子郵件 最後更新：2026-07-13 中和的意義 中和是酸與鹼之間的反應，其中釋出的質子（H⁺）與氫氧根離子（OH⁻）結合生成水。當加入的鹼恰好足以與所有的酸反應（或反之），混合物便達到當量點。此時兩者的量呈化學計量比例，而本計算器會求出達到該點所需的體積或濃度。 中和方程式 n MaVa=m MbVbn \, M_a V_a = m \, M_b V_bnMaVa=mMbVb 符號量單位Mₐ酸的濃度mol/L (M)Vₐ酸的體積LM_b鹼的濃度mol/L (M)V_b鹼的體積Ln每個酸的質子數—m每個鹼的氫氧根數— 乘積 M×VM \times V 是溶液中的莫耳數。將酸的一側乘以 nn 便計入它能釋出的所有質子，將鹼的一側乘以 mm 便計入它能提供的所有氫氧根。在當量點，這兩個總數相等。將未知量移項可得： 鹼的體積：Vb=n MaVam MbV_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, M_b} 鹼的濃度：Mb=n MaVam VbM_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, V_b} 酸的體積：Va=m MbVbn MaV_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, M_a} 酸的濃度：Ma=m MbVbn VaM_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, V_a} 對於一元酸與單氫氧基鹼（n=m=1n = m = 1），可化簡為熟悉的 MaVa=MbVbM_a V_a = M_b V_b。 範例 多少 0.1 M 的氫氧化鈉能中和 25 mL 的 0.1 M 鹽酸？兩者皆為 1:1（n=m=1n = m = 1）： Vb=n MaVam Mb=1×0.1 M×0.025 L1×0.1 M=0.025 L=25 mLV_b = \frac{n \, M_a V_a}{m \, M_b} = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{1 \times 0.1\ \text{M}} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}Vb=mMbnMaVa=1×0.1 M1×0.1 M×0.025 L=0.025 L=25 mL 濃度相等且比例為 1:1，體積也相等。 多質子酸與多氫氧基鹼 因子 nn 與 mm 使這個關係不只是單純的乘積規則。多質子酸每個分子釋出不止一個質子，而某些鹼每個化學式單位釋出不止一個氫氧根。 物種質子數 (n) 或 OH 數 (m)HCln = 1H₂SO₄n = 2H₃PO₄n = 3NaOHm = 1Ca(OH)₂m = 2 考慮以 0.05 M 的氫氧化鈣 Ca(OH)₂ 中和 25 mL 的 0.1 M 鹽酸。由於每個 Ca(OH)₂ 提供兩個氫氧根離子，m=2m = 2： Vb=1×0.1 M×0.025 L2×0.05 M=0.00250.1=0.025 L=25 mLV_b = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{2 \times 0.05\ \text{M}} = \frac{0.0025}{0.1} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}Vb=2×0.05 M1×0.1 M×0.025 L=0.10.0025=0.025 L=25 mL 氫氧根數加倍與濃度減半互相抵消，因此 25 mL 仍然足夠。 當量點不一定在 pH 7 達到當量點意味著反應物已配平，並不代表溶液呈中性。強酸被強鹼中和會得到中性鹽與水，落在 pH 7 附近。但弱酸配強鹼會留下鹼性鹽（當量點在 pH 7 以上），強酸配弱鹼則留下酸性鹽（在 pH 7 以下）。本計算器所用的體積關係，無論最終 pH 為何都成立。 這與滴定曲線有何不同 本工具回答的是終點問題：需要多少滴定液，或在測得的終點體積下未知樣品的濃度為何。完整的滴定曲線則以加入的滴定液為橫軸繪出 pH，顯示緩衝區以及當量點附近的陡升。用中和關係來規劃滴定或反推濃度；用滴定曲線來研究 pH 如何隨之變化。 常見用途 在開始之前規劃滴定所需的鹼或酸的量。 由測得的終點體積反算未知濃度。 為硫酸、磷酸或其他多質子酸正確地換算試劑體積。 常見問題（FAQ）中和方程式是什麼？當酸與鹼反應至當量點時，提供的 H⁺ 莫耳數等於可用的 OH⁻ 莫耳數：n·Mₐ·Vₐ = m·M_b·V_b。其中 Mₐ 與 Vₐ 為酸的濃度與體積，M_b 與 V_b 為鹼的濃度與體積，n 為每個酸分子的可解離質子數，m 為每個鹼式量的氫氧根離子數。對於一元酸與單氫氧基鹼（n = m = 1），可簡化為熟知的 MₐVₐ = M_bV_b。 什麼是當量點？當量點是酸與鹼恰好以化學計量比例混合的位置：每一個提供的質子都與一個氫氧根離子配對，兩種反應物皆無過量。本計算器會回傳達到該點的體積或濃度。當量點不一定在 pH 7：強酸配弱鹼會得到酸性鹽溶液，弱酸配強鹼則得到鹼性溶液。 多質子酸與多氫氧基鹼如何影響計算？多質子酸每個分子可提供多個質子，因此能中和相對更多的鹼。硫酸（H₂SO₄）的 n = 2，磷酸（H₃PO₄）的 n = 3。同樣地，像 Ca(OH)₂ 這樣的鹼提供兩個氫氧根離子，故 m = 2。將 n 與 m 設定為正確數值，計算器便會按比例調整所需體積。例如 25 mL 的 0.1 M HCl（n = 1）可被 25 mL 的 0.05 M Ca(OH)₂（m = 2）中和，因為每個 Ca(OH)₂ 式量提供兩個 OH⁻。 這與滴定曲線有何不同？本計算器求出濃度與體積在當量點的關係，也就是滴定的終點。滴定曲線則描繪隨滴定液加入時 pH 的連續變化，顯示緩衝區以及當量點附近的陡升。可用本工具規劃所需的滴定液量，或由測得的終點體積反推未知濃度。 推薦的下一個 稀釋計算 依 C₁V₁ = C₂V₂ 稀釋儲備溶液，求應取用的原液體積、稀釋後濃度、最終體積或原液濃度。 深入了解莫耳濃度計算 依 M = n ÷ V 求莫耳濃度（mol/L）、莫耳數或溶液體積。已知其中兩項，即可解出第三項。 深入了解當量濃度計算器 以 N = M × z 在當量濃度與莫耳濃度之間換算，其中 z 為當量因子（每莫耳的當量數）。可由莫耳濃度求溶液的當量濃度，或由已知的當量濃度反推莫耳濃度。 深入了解 200+ 計算機 · 10 種語言 · 完全免費 更多溶液 中和計算器比爾-朗伯定律計算器亨利定律計算器亨德森-哈塞爾巴爾赫方程式計算序列稀釋計算器拉午耳定律計算機 +18 more Show less 重量莫耳濃度計算機強酸強鹼 pH 計算機莫耳分率計算莫耳濃度計算稀釋計算溶度積（Ksp）計算器當量濃度計算器解離百分率計算器滲透壓計算機緩衝容量計算器質量百分濃度計算凝固點下降求莫耳質量計算器體積莫耳濃度與重量莫耳濃度換算工具Ka 轉 pKa 換算計算器pH 值計算pH 與 pOH 換算器ppb 濃度計算器PPM 濃度計算機 其他化學計算機 化學計量 元素百分組成計算機平均原子量計算器限量試劑計算原子經濟性計算機氣體化學計量計算器理論產量計算產率計算莫耳數計算實驗式（簡式）計算器滴定計算機質量對質量化學計量計算器熱力學 凡特何夫方程式計算器反應商 Q 計算器比熱與熱量計算器（q = mcΔT）平衡常數計算機吉布斯自由能計算機克勞修斯-克拉佩龍方程式計算器沸點上升計算阿瑞尼斯方程式計算機能斯特方程式計算機量熱反應焓計算器電池電位求平衡常數計算器電池電位求吉布斯自由能計算器赫斯定律反應焓計算器標準電池電位計算器凝固點下降計算鍵能反應焓計算器所有工具 一級積分速率定律計算器二級積分速率定律計算器凡得瓦方程式計算器不飽和度計算器半衰期計算機平均反應速率計算器百分比誤差計算機（化學）形式電荷計算器亞佛加厥定律計算器法拉第電解定律計算器波以耳定律計算器芮得柏方程式計算器查理定律計算器格雷姆逸散定律計算器氣體密度計算器氣體莫耳體積計算器理想氣體方程式計算速率方程式計算器（反應級數與速率常數）給呂薩克定律計算器道耳頓分壓定律計算器零級積分速率定律計算器電子組態聯合氣體定律計算 這個計算機對您有幫助嗎？ 有幫助 需要改進 需要改進 我們可以如何改進這個計算機？ 送出回饋 由 OneCalc 提供 ↗
最後更新：2026-07-13 中和的意義 中和是酸與鹼之間的反應，其中釋出的質子（H⁺）與氫氧根離子（OH⁻）結合生成水。當加入的鹼恰好足以與所有的酸反應（或反之），混合物便達到當量點。此時兩者的量呈化學計量比例，而本計算器會求出達到該點所需的體積或濃度。 中和方程式 n MaVa=m MbVbn \, M_a V_a = m \, M_b V_bnMaVa=mMbVb 符號量單位Mₐ酸的濃度mol/L (M)Vₐ酸的體積LM_b鹼的濃度mol/L (M)V_b鹼的體積Ln每個酸的質子數—m每個鹼的氫氧根數— 乘積 M×VM \times V 是溶液中的莫耳數。將酸的一側乘以 nn 便計入它能釋出的所有質子，將鹼的一側乘以 mm 便計入它能提供的所有氫氧根。在當量點，這兩個總數相等。將未知量移項可得： 鹼的體積：Vb=n MaVam MbV_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, M_b} 鹼的濃度：Mb=n MaVam VbM_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, V_b} 酸的體積：Va=m MbVbn MaV_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, M_a} 酸的濃度：Ma=m MbVbn VaM_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, V_a} 對於一元酸與單氫氧基鹼（n=m=1n = m = 1），可化簡為熟悉的 MaVa=MbVbM_a V_a = M_b V_b。 範例 多少 0.1 M 的氫氧化鈉能中和 25 mL 的 0.1 M 鹽酸？兩者皆為 1:1（n=m=1n = m = 1）： Vb=n MaVam Mb=1×0.1 M×0.025 L1×0.1 M=0.025 L=25 mLV_b = \frac{n \, M_a V_a}{m \, M_b} = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{1 \times 0.1\ \text{M}} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}Vb=mMbnMaVa=1×0.1 M1×0.1 M×0.025 L=0.025 L=25 mL 濃度相等且比例為 1:1，體積也相等。 多質子酸與多氫氧基鹼 因子 nn 與 mm 使這個關係不只是單純的乘積規則。多質子酸每個分子釋出不止一個質子，而某些鹼每個化學式單位釋出不止一個氫氧根。 物種質子數 (n) 或 OH 數 (m)HCln = 1H₂SO₄n = 2H₃PO₄n = 3NaOHm = 1Ca(OH)₂m = 2 考慮以 0.05 M 的氫氧化鈣 Ca(OH)₂ 中和 25 mL 的 0.1 M 鹽酸。由於每個 Ca(OH)₂ 提供兩個氫氧根離子，m=2m = 2： Vb=1×0.1 M×0.025 L2×0.05 M=0.00250.1=0.025 L=25 mLV_b = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{2 \times 0.05\ \text{M}} = \frac{0.0025}{0.1} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}Vb=2×0.05 M1×0.1 M×0.025 L=0.10.0025=0.025 L=25 mL 氫氧根數加倍與濃度減半互相抵消，因此 25 mL 仍然足夠。 當量點不一定在 pH 7 達到當量點意味著反應物已配平，並不代表溶液呈中性。強酸被強鹼中和會得到中性鹽與水，落在 pH 7 附近。但弱酸配強鹼會留下鹼性鹽（當量點在 pH 7 以上），強酸配弱鹼則留下酸性鹽（在 pH 7 以下）。本計算器所用的體積關係，無論最終 pH 為何都成立。 這與滴定曲線有何不同 本工具回答的是終點問題：需要多少滴定液，或在測得的終點體積下未知樣品的濃度為何。完整的滴定曲線則以加入的滴定液為橫軸繪出 pH，顯示緩衝區以及當量點附近的陡升。用中和關係來規劃滴定或反推濃度；用滴定曲線來研究 pH 如何隨之變化。 常見用途 在開始之前規劃滴定所需的鹼或酸的量。 由測得的終點體積反算未知濃度。 為硫酸、磷酸或其他多質子酸正確地換算試劑體積。 常見問題（FAQ）中和方程式是什麼？當酸與鹼反應至當量點時，提供的 H⁺ 莫耳數等於可用的 OH⁻ 莫耳數：n·Mₐ·Vₐ = m·M_b·V_b。其中 Mₐ 與 Vₐ 為酸的濃度與體積，M_b 與 V_b 為鹼的濃度與體積，n 為每個酸分子的可解離質子數，m 為每個鹼式量的氫氧根離子數。對於一元酸與單氫氧基鹼（n = m = 1），可簡化為熟知的 MₐVₐ = M_bV_b。 什麼是當量點？當量點是酸與鹼恰好以化學計量比例混合的位置：每一個提供的質子都與一個氫氧根離子配對，兩種反應物皆無過量。本計算器會回傳達到該點的體積或濃度。當量點不一定在 pH 7：強酸配弱鹼會得到酸性鹽溶液，弱酸配強鹼則得到鹼性溶液。 多質子酸與多氫氧基鹼如何影響計算？多質子酸每個分子可提供多個質子，因此能中和相對更多的鹼。硫酸（H₂SO₄）的 n = 2，磷酸（H₃PO₄）的 n = 3。同樣地，像 Ca(OH)₂ 這樣的鹼提供兩個氫氧根離子，故 m = 2。將 n 與 m 設定為正確數值，計算器便會按比例調整所需體積。例如 25 mL 的 0.1 M HCl（n = 1）可被 25 mL 的 0.05 M Ca(OH)₂（m = 2）中和，因為每個 Ca(OH)₂ 式量提供兩個 OH⁻。 這與滴定曲線有何不同？本計算器求出濃度與體積在當量點的關係，也就是滴定的終點。滴定曲線則描繪隨滴定液加入時 pH 的連續變化，顯示緩衝區以及當量點附近的陡升。可用本工具規劃所需的滴定液量，或由測得的終點體積反推未知濃度。
