آخر تحديث: 2026-07-13

طريقتان لقياس التركيز

تصف المولارية والمولالية كلتاهما كمية المذاب في المحلول، لكنهما تقسمان على أساسين مختلفين. المولارية ($M$) تحسب مولات المذاب لكل لتر من المحلول، أي على أساس الحجم. أما المولالية ($m$، وتُكتب أحيانًا $b$) فتحسب المولات لكل كيلوغرام من المذيب، أي على أساس الكتلة. ولأن إحداهما مرتبطة بالحجم والأخرى بالكتلة، لا يوجد رقم ثابت يحوّل بينهما. الجسر بينهما هو كثافة المحلول التي تخبرك بوزن اللتر الواحد فعليًا بالغرام.

لماذا الكثافة هي الحلقة المفقودة

تخيّل لترًا واحدًا من المحلول. كتلته الكلية هي حاصل ضرب الكثافة في الحجم:

$$m_{\text{solution}} = 1000\,\rho$$

حيث $\rho$ بوحدة g/mL، فيكون وزن اللتر (1000 mL) هو $1000\,\rho$ غرامًا. جزء من هذه الكتلة هو المذاب. تعني المولارية $M$ وجود $M$ مولًا، ووزن كل مول $M_w$ غرامًا، فتكون كتلة المذاب $M \cdot M_w$ غرامًا. والباقي مذيب:

$$m_{\text{solvent}} = \frac{1000\,\rho - M\,M_w}{1000}\ \text{kg}$$

تقسم المولالية مولات المذاب على كتلة المذيب هذه:

$$m = \frac{M}{m_{\text{solvent}}} = \frac{M}{\left(1000\,\rho - M\,M_w\right)/1000}$$

الرمز	الكمية	الوحدة
M	المولارية	mol/L (M)
m	المولالية	mol/kg (m)
ρ	كثافة المحلول	g/mL
M_w	الكتلة المولية	g/mol

مثال محلول: كلوريد الصوديوم 3 M

خذ محلول كلوريد صوديوم 3 M بكثافة 1.10 g/mL. الكتلة المولية لكلوريد الصوديوم 58.44 g/mol. أولًا نحسب كتلة المذيب في لتر واحد:

$$m_{\text{solvent}} = \frac{1000(1.10) - 3(58.44)}{1000} = \frac{1100 - 175.32}{1000} = 0.92468\ \text{kg}$$

ثم نقسم المولارية على هذه الكتلة:

$$m = \frac{3}{0.92468} \approx 3.244\ \text{mol/kg}$$

المولالية أعلى من المولارية لأن لترًا من هذا المحلول يحتوي أقل من كيلوغرام واحد من الماء؛ فقد شغل الملح جزءًا من الحجم والكتلة معًا.

الاتجاه المعاكس: من المولالية إلى المولارية

بإعادة ترتيب العلاقة نفسها لإيجاد المولارية نحصل على صيغة مغلقة أنيقة:

$$M = \frac{1000\,m\,\rho}{1000 + m\,M_w}$$

وبإعادة إدخال الأرقام تتأكد الرحلة ذهابًا وإيابًا:

$$M = \frac{1000(3.244)(1.10)}{1000 + 3.244(58.44)} = \frac{3568.4}{1189.6} \approx 3.00\ \text{mol/L}$$

متى يتقاربان؟

في محلول مائي مخفّف قرب حرارة الغرفة، تقترب الكثافة من 1.00 g/mL ولا يشغل المذاب كتلة تُذكر، فيحتوي لتر المحلول على نحو كيلوغرام من المذيب. عند هذا الحد تتطابق المولارية والمولالية تقريبًا. وتتباعدان كلما زاد تركيز المحلول أو ثقل المذاب:

المحلول	الكثافة (g/mL)	المولارية	المولالية
غلوكوز 0.1 M في الماء	1.00	0.10 M	0.102 m
NaCl 1 M	1.04	1.00 M	1.02 m
NaCl 3 M	1.10	3.00 M	3.24 m
HCl 6 M	1.10	6.00 M	7.13 m

لماذا يهمّ هذا التمييز

المولارية مريحة على طاولة المختبر لأن المحاليل تُحضَّر وتُوزَّع بالحجم. أما المولالية فتتفوق حين تدخل الحرارة: تتمدد الأحجام عند التسخين فتنجرف المولارية، بينما تبقى الكتلة — ومعها المولالية — ثابتة. لذلك تُكتب الخواص التجميعية مثل ارتفاع درجة الغليان وانخفاض درجة التجمد بالمولالية. والتحويل بينهما يتيح أخذ تركيز مقيس بالحجم واستخدامه في حساب مستقل عن الحرارة، والعكس صحيح.

ملاحظة عن الحدود

يفترض التحويل أن الكثافة المُدخَلة تخصّ المحلول عند التركيز نفسه للمولارية أو المولالية المراد تحويلها. لا يسع لتر المحلول من المذاب إلا ما تسمح به كتلته، فإذا كان المذاب أثقل من اللتر كله كانت المدخلات متناقضة فيزيائيًا، وهذا غالبًا دليل على خطأ في إدخال الكثافة أو الكتلة المولية.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

لماذا أحتاج إلى الكثافة للتحويل بين المولارية والمولالية؟

المولارية محسوبة لكل لتر من المحلول (حجم)، بينما المولالية لكل كيلوغرام من المذيب (كتلة). للانتقال من الحجم إلى الكتلة تحتاج إلى كثافة المحلول التي تخبرك بوزن اللتر الواحد بالغرام. وبطرح كتلة المذاب من ذلك تبقى كتلة المذيب، وهي المرجع الذي تُقاس عليه المولالية. من دون الكثافة لا توجد وسيلة للربط بينهما.

ما صيغة التحويل من المولارية إلى المولالية؟

يزن لتر واحد من المحلول 1000·ρ غرامًا، حيث ρ هي الكثافة بوحدة g/mL. يسهم المذاب بـ M·Mw غرامًا، حيث M هي المولارية وMw الكتلة المولية. والباقي مذيب، فتكون كتلة المذيب لكل لتر (1000·ρ − M·Mw)/1000 كيلوغرامًا. عندها تكون المولالية هي المولارية مقسومة على هذه الكتلة: m = M ÷ [(1000·ρ − M·Mw)/1000].

ما الفرق بين المولارية والمولالية؟

المولارية (M) هي مولات المذاب لكل لتر من المحلول وتعتمد على الحجم الذي يتمدد قليلًا مع ارتفاع الحرارة. أما المولالية (m) فهي مولات لكل كيلوغرام من المذيب ولا تتغير مع الحرارة لأن الكتلة ثابتة. تُستخدم المولارية للقياس بالحجم في المختبر يوميًا، بينما تُستخدم المولالية في الخواص التجميعية مثل ارتفاع درجة الغليان وانخفاض درجة التجمد، حيث يلزم مقياس مستقل عن الحرارة.

متى تتقارب المولارية والمولالية؟

تتقاربان في المحاليل المائية المخففة قرب حرارة الغرفة، لأن الكثافة تقترب من 1.00 g/mL ولا يشغل المذاب كتلة تُذكر، فيحتوي لتر المحلول على نحو كيلوغرام من الماء. ومع ارتفاع التركيز أو ثقل المذاب يتباعدان: محلول كلوريد الصوديوم 3 M عند 1.10 g/mL يعطي نحو 3.24 m، أي أعلى بوضوح من مولاريته.