آخر تحديث: 2026-07-13

ما معنى التعادل

التعادل هو التفاعل بين حمض وقاعدة تتحد فيه البروتونات الممنوحة (H⁺) مع أيونات الهيدروكسيد (OH⁻) لتكوين الماء. وعندما تُضاف كمية من القاعدة تكفي بالضبط للتفاعل مع كل الحمض — أو العكس — يبلغ المزيج نقطة التكافؤ. عند تلك النقطة تكون الكميات في نسبة مكافئة كيميائية، وتوجد هذه الحاسبة الحجم أو التركيز الذي يوصل إليها.

معادلة التعادل

$$n \, M_a V_a = m \, M_b V_b$$

الرمز	الكمية	الوحدة
Mₐ	تركيز الحمض	mol/L (M)
Vₐ	حجم الحمض	L
M_b	تركيز القاعدة	mol/L (M)
V_b	حجم القاعدة	L
n	البروتونات لكل حمض	—
m	الهيدروكسيدات لكل قاعدة	—

الجداء $M \times V$ هو عدد المولات في المحلول. ضرب طرف الحمض في $n$ يحصي كل البروتونات التي يمكن أن يمنحها، وضرب طرف القاعدة في $m$ يحصي كل الهيدروكسيدات التي يمكن أن توفرها. وعند نقطة التكافؤ يتساوى هذان المجموعان. أعِد الترتيب لإيجاد المجهول:

• حجم القاعدة: $V_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, M_b}$
• تركيز القاعدة: $M_b = \dfrac{n \, M_a V_a}{m \, V_b}$
• حجم الحمض: $V_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, M_a}$
• تركيز الحمض: $M_a = \dfrac{m \, M_b V_b}{n \, V_a}$

وبالنسبة لحمض أحادي البروتون وقاعدة أحادية الهيدروكسيد ($n = m = 1$) تتبسّط إلى العلاقة المألوفة $M_a V_a = M_b V_b$.

مثال محلول

كم من هيدروكسيد الصوديوم بتركيز 0.1 مولاري يعادل 25 مل من حمض الهيدروكلوريك بتركيز 0.1 مولاري؟ كلاهما بنسبة 1:1 ($n = m = 1$):

$$V_b = \frac{n \, M_a V_a}{m \, M_b} = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{1 \times 0.1\ \text{M}} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}$$

تراكيز متساوية ونسبة 1:1 تعطي أحجامًا متساوية.

الأحماض والقواعد متعددة البروتونات

العاملان $n$ و$m$ هما ما يجعل هذه العلاقة أكثر من مجرد قاعدة جداء. فالحمض متعدد البروتونات يمنح أكثر من بروتون واحد لكل جزيء، وبعض القواعد تحرر أكثر من هيدروكسيد واحد لكل وحدة صيغة.

النوع	البروتونات (n) أو OH (m)
HCl	n = 1
H₂SO₄	n = 2
H₃PO₄	n = 3
NaOH	m = 1
Ca(OH)₂	m = 2

لنأخذ تعادل 25 مل من HCl بتركيز 0.1 مولاري بواسطة هيدروكسيد الكالسيوم Ca(OH)₂ بتركيز 0.05 مولاري. وبما أن كل Ca(OH)₂ يوفر أيوني هيدروكسيد، فإن $m = 2$:

$$V_b = \frac{1 \times 0.1\ \text{M} \times 0.025\ \text{L}}{2 \times 0.05\ \text{M}} = \frac{0.0025}{0.1} = 0.025\ \text{L} = 25\ \text{mL}$$

عدد الهيدروكسيد المضاعف والتركيز المنصّف يلغي أحدهما الآخر، فيبقى 25 مل كافيًا.

نقطة التكافؤ ليست دائمًا عند pH 7

بلوغ نقطة التكافؤ يعني أن المتفاعلين متكافئان، لا أن المحلول متعادل. فالحمض القوي الذي تعادله قاعدة قوية يعطي ملحًا متعادلًا وماء قرب pH 7. لكن الحمض الضعيف مع قاعدة قوية يترك ملحًا قاعديًا (نقطة تكافؤ فوق pH 7)، والحمض القوي مع قاعدة ضعيفة يترك ملحًا حمضيًا (تحت pH 7). وعلاقة الأحجام التي تستخدمها هذه الحاسبة صحيحة بغضّ النظر عن قيمة pH الناتجة.

كيف يختلف هذا عن منحنى المعايرة

تجيب هذه الأداة عن سؤال نقطة النهاية: كم يلزم من المحلول المعاير، أو ما التركيز الذي يجب أن تكون عليه عينة مجهولة عند حجم نقطة نهاية مُقاس. أما منحنى المعايرة الكامل فيرسم pH مقابل المحلول المعاير المضاف، مُظهرًا منطقة التنظيم والارتفاع الحاد قرب نقطة التكافؤ. استخدم علاقة التعادل لتخطيط معايرة أو لاستنتاج تركيز، واستخدم منحنى المعايرة لدراسة كيف يتطور pH.

استخدامات شائعة

• التخطيط لكمية القاعدة أو الحمض التي ستتطلبها المعايرة قبل البدء.
• استرجاع تركيز مجهول من حجم نقطة نهاية مُقاس.
• ضبط أحجام الكواشف بشكل صحيح لأحماض الكبريتيك والفوسفوريك وغيرها من الأحماض متعددة البروتونات.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي معادلة التعادل؟

عندما يتفاعل حمض وقاعدة حتى نقطة التكافؤ، تتساوى مولات أيونات H⁺ الممنوحة مع مولات أيونات OH⁻ المتاحة: n·Mₐ·Vₐ = m·M_b·V_b. هنا Mₐ وVₐ هما تركيز الحمض وحجمه، وM_b وV_b تركيز القاعدة وحجمها، وn عدد البروتونات الحمضية لكل جزيء، وm عدد أيونات الهيدروكسيد لكل وحدة صيغة للقاعدة. وبالنسبة لحمض أحادي البروتون وقاعدة أحادية الهيدروكسيد (n = m = 1) تتبسّط إلى العلاقة المعروفة MₐVₐ = M_bV_b.

ما هي نقطة التكافؤ؟

نقطة التكافؤ هي النقطة التي يمتزج عندها الحمض والقاعدة بنسبة مكافئة كيميائية دقيقة، فكل بروتون ممنوح يقابله أيون هيدروكسيد ولا يكون أي من المتفاعلين فائضًا. تُرجع هذه الحاسبة الحجم أو التركيز الذي يصل إلى تلك النقطة. ونقطة التكافؤ ليست دائمًا عند pH يساوي 7: فالحمض القوي مع قاعدة ضعيفة يعطي محلول ملح حمضيًا، والحمض الضعيف مع قاعدة قوية يعطي محلولًا قاعديًا.

كيف تُغيّر الأحماض والقواعد متعددة البروتونات الحساب؟

الحمض متعدد البروتونات يمنح أكثر من بروتون واحد لكل جزيء، لذا يعادل قدرًا أكبر من القاعدة بالتناسب. حمض الكبريتيك (H₂SO₄) له n = 2 وحمض الفوسفوريك (H₃PO₄) له n = 3. وبالمثل تمنح قاعدة مثل Ca(OH)₂ أيوني هيدروكسيد، فيكون m = 2. اضبط n وm على القيم الصحيحة لتضبط الحاسبة الأحجام المطلوبة تناسبيًا. فمثلًا يُعادل 25 مل من HCl بتركيز 0.1 مولاري (n = 1) بواسطة 25 مل من Ca(OH)₂ بتركيز 0.05 مولاري (m = 2)، لأن كل وحدة صيغة من Ca(OH)₂ تمنح أيوني OH⁻.

كيف يختلف هذا عن منحنى المعايرة؟

تجد هذه الحاسبة العلاقة بين التراكيز والأحجام عند نقطة التكافؤ، أي نقطة نهاية المعايرة. أما منحنى المعايرة فيرسم قيمة pH بشكل مستمر مع إضافة المحلول المعاير، مُظهرًا منطقة التنظيم والقفزة الحادة قرب نقطة التكافؤ. استخدم هذه الأداة لتخطيط كمية المحلول المعاير اللازمة أو لاستنتاج تركيز مجهول من حجم نقطة نهاية مُقاس.