حاسبة مساحة متوازي الأضلاع

آخر تحديث: 2026-05-18

ما هو متوازي الأضلاع؟

متوازي الأضلاع شكل رباعي له زوجان من الأضلاع المتوازية. تعتمد مساحته على القاعدة والارتفاع العمودي — أي المسافة العمودية بين القاعدة والضلع الموازي لها، لا طول الضلع المائل. تطبّق هذه الأداة قانون A = b × h وتعطيك النتيجة فوراً.

القانون

$$A = b \times h$$

حيث $b$ طول القاعدة و$h$ الارتفاع العمودي (المقاس بزاوية 90° على القاعدة). يظل الارتفاع عمودياً بصرف النظر عن مقدار ميل الشكل.

مثال تطبيقي

متوازي أضلاع قاعدته 8 سم وارتفاعه العمودي 5 سم:

$$A = 8 \times 5 = 40 \text{ سم}^2$$

لو أُقيم هذا المتوازي حتى أصبح مستطيلاً، لبقيت القاعدة والارتفاع على حالهما، وبالتالي المساحة أيضاً. لهذا يتطابق قانونه مع قانون المستطيل.

الفرق بين الارتفاع العمودي والضلع المائل

خطأ شائع هو استخدام طول الضلع المائل بدلاً من الارتفاع العمودي. الضلع المائل دائماً أطول من الارتفاع العمودي إلا إذا كانت الزاوية 90° تماماً.

إذا عرفت الضلع المائل $s$ والزاوية الداخلية $\theta$ بينه وبين القاعدة، فالارتفاع العمودي هو:

$$h = s \times \sin(\theta)$$

بالتعويض في قانون المساحة: $A = b \times s \times \sin(\theta)$.

أشكال ذات صلة

الشكل	قانون المساحة
المستطيل	$A = l \times w$ (حالة خاصة، $\theta = 90°$)
المعيّن	$A = b \times h$ (متوازي أضلاع متساوي الأضلاع)
المربع	$A = s^2$ (مستطيل متساوي الأضلاع)

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي صيغة مساحة متوازي الأضلاع؟

مساحة متوازي الأضلاع تُحسب بالصيغة م = ق × ع، حيث ق هي طول القاعدة و ع هو الارتفاع العمودي (المسافة المقيسة بزاوية قائمة من القاعدة إلى الضلع المقابل). مثال: إذا كانت القاعدة 8 سم والارتفاع 5 سم، فإن المساحة = 8 × 5 = 40 سم².

ما الفرق بين الضلع المائل والارتفاع العمودي؟

الارتفاع العمودي هو أقصر مسافة بين القاعدة والضلع المقابل، وتُقاس بزاوية قائمة تماماً، وليست طول الضلع المائل. إذا كان طول الضلع المائل هو ل والزاوية المحصورة هي θ، فإن الارتفاع ع = ل × جا(θ).

هل المستطيل حالة خاصة من متوازي الأضلاع؟

نعم. المستطيل هو متوازي أضلاع تكون جميع زواياه الداخلية قوائم (90°). في هذه الحالة يتطابق الضلع المائل مع الارتفاع، وتصبح صيغة المساحة م = قاعدة × ارتفاع مماثلة للصيغة المعروفة الطول × العرض. كما تُعدّ المربعات والمعينات حالات خاصة من متوازي الأضلاع.