آخر تحديث: 2026-07-13

القياس الحراري والمعادلة q = mcΔT

يقيس القياس الحراري (الكالوريمتري) الحرارةَ عبر رصد التغير في درجة الحرارة. فعندما تنتقل الحرارة إلى مادة أو منها دون تغيّر حالتها، تتوقف كمية الحرارة على مقدار المادة، ومما هي مكوّنة، ومدى تحرّك درجة حرارتها. وهذه العلاقة هي معادلة الحرارة النوعية:

الحرارة النوعية c هي الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة غرام واحد من المادة درجةً واحدة. وبضربها في الكتلة وفي التغير في درجة الحرارة نحصل على مجمل الحرارة المتبادلة. وبما أن المقادير الأربعة مترابطة، فإن معرفة ثلاثة منها تُحدد الرابع، وتُرتَّب المعادلة لإيجاد أيٍّ منها:

إشارة q

الإشارة يحملها التغير في درجة الحرارة. فعندما تسخن المادة تكون ΔT موجبة وكذلك q، أي أن المادة اكتسبت طاقة. وعندما تبرد تكون ΔT وq سالبتين، أي أن الطاقة غادرت المادة. وفي المسعر الحراري المثالي تساوي الحرارةُ التي يفقدها جسم ساخن الحرارةَ التي يكتسبها كل ما يحيط به، فتتساوى الحرارتان في المقدار وتتعاكسان في الإشارة ومجموعهما صفر. وهذه الموازنة هي ما يتيح للقياس الحراري تحديد حرارة نوعية مجهولة أو درجة حرارة نهائية مجهولة.

لماذا يُتخذ الماء مرجعًا

للماء السائل حرارة نوعية تبلغ نحو 4.18 J/(g·°C)، وهي قيمة مرتفعة على نحو غير معتاد. وبصياغة أخرى هي 4184 J/(kg·K) أو سعر حراري واحد لكل غرام ولكل درجة — وقد عُرِّف السعر الحراري أصلًا انطلاقًا من ذلك بالضبط. وهذه القيمة المرتفعة تعني أن الماء يمتص طاقة كبيرة مقابل ارتفاع متواضع في درجة الحرارة، ولذلك يلطّف المناخ ويبرّد المحركات ويخزّن الحرارة في أنظمة المياه الساخنة. أما الجليد فنحو 2.09 J/(g·°C) والبخار نحو 2.01 J/(g·°C)، والمعادن أقل بكثير: فالنحاس نحو 0.385 J/(g·°C) والحديد نحو 0.449 J/(g·°C). ولهذا يسخن جسم معدني صغير ويبرد أسرع بكثير من الكتلة نفسها من الماء.

مثال محلول

كم من الحرارة يلزم لتسخين 100 g من الماء من 20 °C إلى 45 °C؟

التغير في درجة الحرارة هو ΔT = 45 − 20 = 25 °C، والحرارة النوعية للماء 4.18 J/(g·°C):

أي نحو 10.45 kJ، أو قرابة 2497 سعرًا حراريًا. وتبريد الماء نفسه إلى درجته الأولى يُطلق القدر نفسه من الحرارة، مع حمل q إشارة سالبة.

الحفاظ على اتساق الوحدات

تعمل المعادلة في أي مجموعة متسقة من الوحدات ما دامت تُختصر. فالغرامات مع J/(g·°C) وتغيّر بالسيلزيوس تُعطي الجول؛ والكيلوغرامات مع J/(kg·K) وتغيّر بالكلفن تُعطي الجول أيضًا. والتغيّر بمقدار درجة واحدة له الحجم نفسه على مقياسَي سيلزيوس وكلفن، ولذلك لا يحتاج التغير في درجة الحرارة إلى تحويل بينهما، بل تحتاجه درجات الحرارة المطلقة وحدها. تتولى هذه الحاسبة موازنة الوحدات نيابةً عنك، ويمكنها كذلك عرض الحرارة بالكيلوجول أو السعرات أو الكيلو سعرات.

حاسبات ذات صلة

عندما تُقاس حرارة تفاعل في مسعر كوب القهوة وتريد المحتوى الحراري لكل مول، استخدم حاسبة الإنثالبي بالمسعرية. ولاستكشاف كيف تربط الحرارة النوعية بين الطاقة ودرجة الحرارة لعينة ثابتة، انظر حاسبة الحرارة النوعية. أما حرارة تغير الطور — الانصهار أو الغليان حيث تبقى درجة الحرارة ثابتة — فاستخدم بدلًا من ذلك حاسبة الحرارة الكامنة، لأن q = mcΔT لا تنطبق إلا ما دامت المادة في حالة واحدة.