حاسبة مساحة الحلقة الدائرية

تحسب مساحة الحلقة الدائرية (التاج الدائري) وعرضها ومحيطيها من نصف القطر الخارجي R ونصف القطر الداخلي r وفق القانون A = π(R² − r²).

المدخلات

مخطط الحلقة الدائريةدائرتان متحدتا المركز بنصف قطر خارجي R ونصف قطر داخلي r، تُظهران المنطقة الحلقية A وعرض الحلقة w.ORrwA

النتائج

\begin{aligned} A &= \pi (R^2 - r^2) \\ &= \pi ((0.1\,\text{م})^2 - (0.06\,\text{م})^2) \\ &= ?\,\text{m²} \end{aligned}
\begin{aligned} w &= R - r \\ &= (0.1\,\text{م}) - (0.06\,\text{م}) \\ &= ?\,\text{م} \end{aligned}
\begin{aligned} C_R &= 2\pi R \\ &= 2\pi (0.1\,\text{م}) \\ &= ?\,\text{م} \end{aligned}
\begin{aligned} C_r &= 2\pi r \\ &= 2\pi (0.06\,\text{م}) \\ &= ?\,\text{م} \end{aligned}

تضمين هذه الآلة الحاسبة

معاينة

الصق هذا الرمز في صفحتك لعرض الآلة الحاسبة.

مشاركة هذه العملية الحسابية

سيرى كل من يفتح هذا الرابط القيم التي أدخلتها.

ما هي الحلقة الدائرية؟

الحلقة الدائرية (annulus) هي المنطقة المستوية المحصورة بين دائرتين متحدتي المركز، كشكل الغسّالة المعدنية أو المقطع العرضي للأنبوب أو المضمار الدائري. تحسب هذه الأداة المساحة وعرض الحلقة والمحيطين الخارجي والداخلي بإدخال نصف القطر الخارجي R ونصف القطر الداخلي r.

القوانين

مساحة الحلقة الدائرية تساوي مساحة الدائرة الخارجية ناقص مساحة الدائرة الداخلية:

A=π(R2−r2)A = \pi(R^2 - r^2)

عرض الحلقة هو الفرق بين نصفَي القطر:

w=R−rw = R - r

المحيطان الخارجي والداخلي يُحسبان بالقانون المعتاد:

CR=2πR,Cr=2πrC_R = 2\pi R, \quad C_r = 2\pi r

مثال تطبيقي

غسّالة معدنية قطرها الخارجي 20 ملم وقطرها الداخلي 12 ملم، أي R = 10 ملم وr = 6 ملم.

A=π(102−62)=64π≈201.06 ملم2A = \pi(10^2 - 6^2) = 64\pi \approx 201.06 \text{ ملم}^2

عرض الحلقة $w = 10 - 6 = 4$ ملم، وهو مفيد للتحقق من ملاءمة الغسّالة لمسمار أو أنبوب معين.

تطبيقات عملية

تظهر حسابات الحلقة الدائرية في مجالات عديدة:

  • الهندسة الميكانيكية – المقاطع العرضية للأنابيب وحلقات المحامل والوصلات الشفوية: تدخل المساحة الحلقية في حسابات الإجهاد والتدفق.
  • البناء والتشييد – المضامير الدائرية والنوافير والأرضيات الحلقية: تُقدَّر كميات المواد بناءً على مساحة الحلقة مباشرةً.
  • علم الفلك – في كسوف الشمس الحلقي يغطي القمر مركز الشمس ويترك خلفه حلقة ضوئية يُجسّد شكلها الهندسي الحلقة الدائرية تمامًا.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو قانون مساحة الحلقة الدائرية؟

مساحة الحلقة الدائرية (التاج الدائري) تُحسب بالقانون A = π(R² − r²)، حيث R هو نصف القطر الخارجي و r هو نصف القطر الداخلي. وهي تساوي الفرق بين مساحة الدائرة الخارجية ومساحة الدائرة الداخلية. مثال: R = 10 سم، r = 6 سم → المساحة = π(100 − 36) = 64π ≈ 201.1 سم².

كيف أحسب مساحة الشكل الحلقي (الدائري)؟

الحلقة الدائرية هي المنطقة المحصورة بين دائرتين متحدتي المركز. الخطوات: (1) قِس نصف القطر الخارجي R ونصف القطر الداخلي r؛ (2) طبِّق القانون A = π(R² − r²). إن كنت تعرف الأقطار فحسب، اقسم كلاً منها على 2 أولاً. تُستخدم هذه الصيغة في الحلقات المعدنية والحشوات وأسطح المقاطع العرضية للأنابيب والمضامير الدائرية.

ما الفرق بين نصف القطر الداخلي ونصف القطر الخارجي؟

نصف القطر الخارجي R هو المسافة من المركز إلى الحافة الخارجية، أما نصف القطر الداخلي r فهو المسافة من المركز إلى حافة الفتحة الداخلية. عرض الحلقة يساوي R − r. وإذا انعدمت الفتحة الداخلية (r = 0)، اختزل القانون إلى A = πR². ويجب دائماً أن يكون نصف القطر الخارجي أكبر من نصف القطر الداخلي.

التالي الموصى به

حاسبة مساحة الدائرة ومحيطها

احسب أي خاصية من خصائص الدائرة — نصف القطر، أو القطر، أو المحيط، أو المساحة — بإدخال قيمة واحدة فقط.

 اعرف المزيد

أكثر من 200 حاسبة · 10 لغات · مجاني 100٪

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

كيف يمكننا تحسين هذه الحاسبة؟
مدعوم من OneCalc ↗